2018年北京市高考物理试卷（含解析版）下载

第 1 页 共 23 页 2018 年北京市高考物理试卷 一、选择题（本部分共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题列出的四个选 项中，选出最符合题目要求的一项） 1．（6 分）在核反应方程 He+ A．质子 B．中子 N→ O+X 中，X 表示的是（　　） C．电子 D．粒子 2．（6 分）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 3．（6 分）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上 红色滤光片后（　　） A．干涉条纹消失 B．彩色条纹中的红色条纹消失 D．中央条纹变成红色 C．中央条纹变成暗条纹 4．（6 分）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q 两质点平衡位置相距 0.15m 。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波 的波长可能是（　　） A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m 5．（6 分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规 律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证（　　） A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 6．（6 分）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一 第 1 页（共 23 页） 第 2 页 共 23 页 定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速 圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（　　） A．磁场和电场的方向 C．粒子的电性和电量 B．磁场和电场的强弱 D．粒子入射时的速度 7．（6 分）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法 正确的是（　　） A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 8．（6 分）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位 置。但实际上，赤道上方 200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受 到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤 道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 　二、非选择题。 9．（18 分）用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 第 2 页（共 23 页） 第 3 页 共 23 页 主要实步骤如下： a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，接一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每 隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 2 中 A、B、C、D、E、F……所 示。 c．通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E、……点时小车的速度，分别 记作 v1，v2，v3，v4，v5…… d．以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示。 第 3 页（共 23 页） 第 4 页 共 23 页 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有　 　和　 　（填选项前的字 母） A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） （2）在图 3 中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数 点 C 对应的坐标点，并画出 v﹣t 图象。 （3）观察 v﹣t 图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是　 图象斜率的物理意义是　。 （4）描绘 v﹣t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表 　。v﹣t 示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t 的要求是　 　（选填“越小越 第 4 页（共 23 页） 第 5 页 共 23 页 好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的△x 大小与速度测量的误差　 （选填“有关”或“无关”）。 　（5）早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只 能靠滴水计时，为此他设计了如图 4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次， 验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利 略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 10．（16 分）2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观 赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔 接，滑道 BC 高 h=10 m，C 是半径 R=20 m 圆弧的最低点。质量 m=60 kg 的 运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB =30 m/s。取重力加速度 g=10m/s2。 （1）求长直助滑道 AB 的长度 L； （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小； （3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持 力的大小。 第 5 页（共 23 页） 第 6 页 共 23 页 11．（18 分）如图 1 所示，用电动势为 E、内阻为 r 的电源，向滑动变阻器 R 供电。改变变阻器 R 的阻值，路端电压 U 与电流 I 均随之变化。 （1）以 U 为纵坐标，I 为横坐标，在图 2 中画出变阻器阻值 R 变化过程中 U﹣I 图象的示意图，并说明 U﹣I 图象与两坐标轴交点的物理意义。 （2）a．请在图 2 画好的 U﹣I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其 面积表示此时电源的输出功率； b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 （3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值 上等于内、外电路电势降落之和。 第 6 页（共 23 页） 第 7 页 共 23 页 12．（20 分）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q 的场强表达式； b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2 到点电荷的距离分别 为 r1、r2．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算 S1、S2 上单位面积通过的电场线条数之比 。（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小， 观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高 天文观测能力的一条重要途径。2016 年 9 月 25 日，世界上最大的单口径球面 射电望远镜 FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST 直径为 500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。 a．设直径为 100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为 P1，计算 FAST 能够接收到的来自该天体的电磁波功率 P2； b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为 P 的同类天体 为观测对象，设直径为 100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是 N0，计算 FAST 能够观测到的此类天体数目 N。 　第 7 页（共 23 页） 第 8 页 共 23 页 2018 年北京市高考物理试卷 参考答案与试题解析 　一、选择题（本部分共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题列出的四个选 项中，选出最符合题目要求的一项） 1．（6 分）在核反应方程 He+ A．质子 B．中子 N→ O+X 中，X 表示的是（　　） C．电子 D．粒子 【考点】JJ：裂变反应和聚变反应．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；54O：衰变和半衰期专题． 【分析】根据质量数和电荷数守恒求出 x 的电荷数和质量数，即可判断 x 是否表 示电子、质子、还是中子。 【解答】解：根据质量数和电荷数守恒， He+ N→ O+ X，X 表示的是 质子，故 A 正确，BCD 错误。 故选：A。 【点评】本题比较简单，考查了核反应方程中的质量数和电荷数守恒的应用。 　2．（6 分）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 【考点】83：分子的热运动；84：布朗运动；86：分子间的相互作用力．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；546：分子间相互作用力与分子间距离的 关系． 【分析】扩散现象表明分子是不停地做无规则运动的，温度越高，分子无规则运 动越剧烈，扩散越快； 第 8 页（共 23 页） 第 9 页 共 23 页 布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，不是分子的运动； 分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小。 【解答】解：A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故 A 错误； B、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子的不规则 运动的反映，故 B 错误； C、分子间同时存在相互作用的引力和斥力，故 C 正确； D、分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小， 故 D 错误； 故选：C。 【点评】本题考查了分子间的相互作用力、布朗运动和扩散多个知识点，但都属 于基础知识，平时多理解、多积累。 　3．（6 分）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上 红色滤光片后（　　） A．干涉条纹消失 B．彩色条纹中的红色条纹消失 D．中央条纹变成红色 C．中央条纹变成暗条纹 【考点】H9：光的干涉．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；54G：光的干涉专题． 【分析】发生干涉的条件是两列光的频率相同。白光通过红色滤光片剩下红光， 仍满足干涉条件，即能发生干涉现象。 【解答】解：A、在双缝中，仍是频率相同的红光，因此能发生干涉现象，故 A 错误； B、由于只有红光干涉条纹，因此不会出现彩色条纹，也没有彩色条纹中的红色 条纹消失现象，故 B 错误； C、在中央条纹，满足光程差为零，则是明条纹，并不变成暗条纹，故 C 错误； D、得到白光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上红色滤光片，在双缝中的， 由于红光的频率相同，则能发生干涉，但不是彩色条纹，而是明暗相间的红 色条纹，故 D 正确。 第 9 页（共 23 页） 第 10 页 共 23 页 故选：D。 【点评】解决本题的关键知道光发生干涉的条件：两列光的频率必须相同。 　4．（6 分）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q 两质点平衡位置相距 0.15m 。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波 的波长可能是（　　） A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m 【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系．菁优网版权所有 【专题】12：应用题；32：定量思想；4C：方程法；51D：振动图像与波动图像 专题． 【分析】根据题中条件得到波长的一般表达式，然后根据 n 的取值求解波长的可 能值。 【解答】解：P、Q 两质点平衡位置相距 0.15m。当 P 运动到上方最大位移处时， Q 刚好运动到下方最大位移处，则有： （n+ ）λ=0.15 解得： （n=0、1、2、3…） 当 n=0 时，λ=0.30m， 当 n=1 时，λ=0.10m，故 B 正确、ACD 错误。 故选：B。 【点评】本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的 一般表达式，然后进行分析。 　5．（6 分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规 律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证（　　） 第 10 页（共 23 页） 第 11 页 共 23 页 A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 【考点】4F：万有引力定律及其应用．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；528：万有引力定律的应用专题． 【分析】万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有 引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可求解。 【解答】解：设物体质量为 m，地球质量为 M，地球半径为 R，月球轨道半径 r=60R， 物体在月球轨道上运动时的加速度为 a， 由牛顿第二定律：G =ma…①； 地球表面物体重力等于万有引力：G =mg…②； 联立①②得： = 故选：B。 ，故 B 正确；ACD 错误； 【点评】解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引 力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。 　6．（6 分）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一 定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速 圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（　　） A．磁场和电场的方向 C．粒子的电性和电量 B．磁场和电场的强弱 D．粒子入射时的速度 【考点】CM：带电粒子在混合场中的运动．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；537：带电粒子在复合场中的运动专题． 第 11 页（共 23 页） 第 12 页 共 23 页 【分析】带电粒子刚好做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时， 粒子做匀速圆周运动，结合做圆周运动的条件判断。 【解答】解：带电粒子在电场中一定会受到电场力的作用；一个带电粒子进入电 场、磁场共存的区域后做匀速直线运动，所以带电粒子受到的洛伦兹力与电 场力大小相等，方向相反，即：qvB=qE 可知粒子的速度大小：v= 是必须的条件，同时磁场的强弱与电场的强弱必须满 足 v= ； 同时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向与粒子速度的方向、磁场的方向垂直， 而电场力的方向与电场的方向平行，所以磁场的方向必定与电场的方向垂直； 由于带电粒子在磁场中做匀速直线运动，结合洛伦兹力产生的条件可知，速度的 方向必须与磁场的方向垂直，同时由平衡条件可知，洛伦兹力的方向与电场 力的方向相反，则二者的方向必定也要满足特定的条件； 而且由公式 v= 可知，粒子满足前面的两个条件时，与粒子的带电量以及粒子 的电性都无关。 故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 本题选择与完成上述两类运动无关的，故选：C。 【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题要抓住带电粒子刚好以某一初 速度做匀速直线运动，可知电场力等于洛伦兹力，这一条件解题，知道带电 粒子在电场、磁场中的运动情况是关键。 　7．（6 分）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法 正确的是（　　） A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 第 12 页（共 23 页） 第 13 页 共 23 页 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【考点】AS：电容器的动态分析．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；533：电容器专题． 【分析】静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量 不变，根据 C= ，判定电容的变化，再依据 U= ，判断电势差的变化， 从而即可求解。 【解答】解：A、由电容器带电量是某一极板的电量，再结合静电感应原理，可 知，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，即能使电容器带电，故 A 正确； B、将 b 板向上平移，正对面积减小，根据 C= ，电容减小，根据 U= ，Q ，电容增大，根据 U= ，Q 不 ，电容 C 不变，根据 U= ， 不变，则电势差增大，张角变大，故 B 错误。 C、在极板之间插入有机玻璃板，根据 C= 变，则电势差减小，张角变小，故 C 错误。 D、在实验中，只增加极板带电量，根据 C= 则电势差增大，张角变大，故 D 错误。 故选：A。 【点评】解决本题的关键掌握电容器的动态分析，电容器与电源断开，电量保持 不变，电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差不变，同时理解电容 器带电量的含义。 　8．（6 分）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位 置。但实际上，赤道上方 200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受 到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤 道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 第 13 页（共 23 页） 第 14 页 共 23 页 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 【考点】45：运动的合成和分解．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；517：运动的合成和分解专题． 【分析】根据运动的合成与分解，结合运动学公式，及力与运动关系，并由“力” 与竖直方向的速度大小成正比，即可一一求解。 【解答】解：AB、在刚竖直上抛时，因竖直方向有速度，则受到水平向西的一 个力，导致物体水平向西有个加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小 而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而水平方 向加速度却为零，原因是最高点，竖直方向速度为零，故 AB 错误； CD、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速 度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动， 但在落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧， 故 C 错误，D 正确； 故选：D。 【点评】考查力与运动的关系，掌握运动的合成与分解内容，理解从抛出到落回 ，为何水平方向有位移的原因。 　二、非选择题。 9．（18 分）用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实步骤如下： a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 第 14 页（共 23 页） 第 15 页 共 23 页 b．选出一条点迹清晰的纸带，接一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每 隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 2 中 A、B、C、D、E、F……所 示。 c．通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E、……点时小车的速度，分别 记作 v1，v2，v3，v4，v5…… d．以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有　A　和　C　（填选项前的字母） A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 第 15 页（共 23 页） 第 16 页 共 23 页 D．秒表 E．天平（含砝码） （2）在图 3 中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数 点 C 对应的坐标点，并画出 v﹣t 图象。 （3）观察 v﹣t 图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是　小车的速度 随着时间均匀变化　。v﹣t 图象斜率的物理意义是　加速度　。 （4）描绘 v﹣t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表 示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t 的要求是　越小越好　（选填“越 小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的△x 大小与速度测量的误 差　有关　（选填“有关”或“无关”）。 （5）早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只 能靠滴水计时，为此他设计了如图 4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次， 验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利 略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 【考点】M4：探究小车速度随时间变化的规律．菁优网版权所有 【专题】13：实验题；31：定性思想；43：推理法；511：直线运动规律专题． 【分析】（1）依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内 的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器； （2）根据其它点的位置，确定 C 点的坐标，再平滑连接，形成图象； （3）当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜 率表示小车的加速度； （4）当△t 越小，即△x 越小时，平均速度越接近瞬时速度； 第 16 页（共 23 页） 第 17 页 共 23 页 （5）根据运动学位移与时间公式，测量出不同位移与其对应的时间平方关系， 从而即可检验。 【解答】解：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的 50 Hz 交 流电源，供打点计时器使用； 还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小； （2）根据标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点位置，及 C 点对应的时间，从 而确定 C 点的位置，再将各点平滑连接， 如图所示： （3）由 v﹣t 图象，是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的， 说明小车是做匀变速直线运动； 图象的斜率，表示小车的加速度； （4）当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度 表示各计数点的瞬时 速度，从理论上讲，对△t 的要求是越小越好，即 ，才使得平均速度接 近瞬时速度； 从实验的角度看，对于选取的△x 大小与速度测量的误差有关； 第 17 页（共 23 页） 第 18 页 共 23 页 （5）“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速 度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比， 因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着 时间均匀变化。 故答案为：（1）A，C；（2）如上图所示；（3）小车的速度随着时间均匀变化 ，加速度；（4）越小越好，有关；（5）通过不同位移，与其对应的时间平 方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。 【点评】考查实验的原理，掌握作图法，理解图象的斜率含义，注意平均速度能 接近瞬时速度的要求，同时运动学公式的内容在本题的应用是解题的关键。 　10．（16 分）2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观 赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔 接，滑道 BC 高 h=10 m，C 是半径 R=20 m 圆弧的最低点。质量 m=60 kg 的 运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB =30 m/s。取重力加速度 g=10m/s2。 （1）求长直助滑道 AB 的长度 L； （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小； （3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持 力的大小。 【考点】53：动量守恒定律；65：动能定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；52F：动量定理应用专题． 【分析】（1）从 A 到 B 根据速度位移关系求解 AB 的长度； （2）根据动量定理求解合外力的冲量 I 的大小； 第 18 页（共 23 页） 第 19 页 共 23 页 （3）根据受力情况画出运动员经过 G 点时受力示意图；根据动能定理、列方程 求解支持力的大小。 22【解答】解：（1）从 A 到 B 根据速度位移关系可得：vB ﹣vA =2aL， 解得：L= m=100m； （2）根据动量定理可得：I=mvB﹣mvA=60×30﹣0=1800N•s； （3）运动员经过 C 点时受到重力和支持力，如图所示； 22根据动能定理可得：mgh= mvC ﹣ mvB ， 根据第二定律可得：FN﹣mg=m 解得：FN=3900N。 答：（1）长直助滑道 AB 的长度为 100m； （2）运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小为 1800N•s； （3）若不计 BC 段的阻力，运动员经过 C 点时的受力图如图所示，其所受支持 力的大小为 3900N。 【点评】本题主要是考查运动学计算公式、动量定理、动能定理和向心力的计算 ；利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道 合外力的冲量才等于动量的变化。 　11．（18 分）如图 1 所示，用电动势为 E、内阻为 r 的电源，向滑动变阻器 R 供电。改变变阻器 R 的阻值，路端电压 U 与电流 I 均随之变化。 第 19 页（共 23 页） 第 20 页 共 23 页 （1）以 U 为纵坐标，I 为横坐标，在图 2 中画出变阻器阻值 R 变化过程中 U﹣I 图象的示意图，并说明 U﹣I 图象与两坐标轴交点的物理意义。 （2）a．请在图 2 画好的 U﹣I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其 面积表示此时电源的输出功率； b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 （3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值 上等于内、外电路电势降落之和。 【考点】BB：闭合电路的欧姆定律；BG：电功、电功率．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；535：恒定电流专题． 【分析】（1）根据闭合电路的欧姆定律得到 U﹣I 表达式，再画出图象；根据表 达式分析图象与两坐标轴交点的物理意义； （2）根据 P=UI 画出图象，根据闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式求 解最大输出功率； （3）电动势的定义式为 E= ；根据能量守恒定律证明电源电动势在数值上等于 内、外电路电势降落之和。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 E=U+Ir，解得 U=E﹣Ir， 画出的 U﹣I 图象如图所示； 图象与纵坐标的坐标值为电源电动势，与横轴交点表示短路电流； （2）a、如图中网格图形所示； b、电路中的电流强度为 I= 第 20 页（共 23 页） 第 21 页 共 23 页 输出电功率 P=I2R=（ ）2R= 当 R= 即 R=r 时输出功率最大，最大电功率 Pm= （3）电动势的定义式为 E= ， ；根据能量守恒，在图 1 中，非静电力做的功 W 产生的电能等于外电路和内电路 产生的电热， 即：W=I2rt+I2Rt， 所以 EIt=U 内 It+U 外 It， 解得 E=U 内+U 外。 答：（1）U﹣I 图象如图所示；图象与纵坐标的坐标值为电源电动势，与横轴交 点表示短路电流； （2）a、如图中网格图形所示；b、R=r 时输出功率最大，最大电功率 Pm= （3）电源电动势定义式 E= ；证明见解析。 ；【点评】本题主要是考查闭合电路欧姆定律和电功率的计算，能够推导出 U﹣I 关系式是画出图象的关键；知道电源最大输出功率的条件。 　12．（20 分）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q 的场强表达式； b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2 到点电荷的距离分别 为 r1、r2．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算 第 21 页（共 23 页） 第 22 页 共 23 页 S1、S2 上单位面积通过的电场线条数之比 。（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小， 观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高 天文观测能力的一条重要途径。2016 年 9 月 25 日，世界上最大的单口径球面 射电望远镜 FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST 直径为 500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。 a．设直径为 100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为 P1，计算 FAST 能够接收到的来自该天体的电磁波功率 P2； b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为 P 的同类天体 为观测对象，设直径为 100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是 N0，计算 FAST 能够观测到的此类天体数目 N。 【考点】AG：电势差和电场强度的关系．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；532：电场力与电势的性质 专题． 【分析】（1）a．根据库仑定律得到库仑力的表达式，然后根据电场强度定义式 求得场强表达式； b．根据电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小，由场强关系得到电场线 条数关系； （2）a．根据直径关系得到有效面积关系，从而得到电磁波功率关系； b．根据电磁波功率关系，由望远镜能观测到此类天体的电磁波总功率最小值相 等得到最远距离关系，从而根据空间体积，由天体分别均匀得到天体数量关 第 22 页（共 23 页） 第 23 页 共 23 页 系。 【解答】解：（1）a．设试探电荷 q 距点电荷 Q 的距离为 r，由库仑定律可得： 试探电荷 q 受到的库仑力 ，那么，根据场强定义可得：场强 ；b．电场线疏密程度反映了空间区域电场强度的大小，故 ；（2）a．直径为 D 的望远镜能接受到射电信号的有效面积（即垂直射电信号的 方向的投影面积） ；那么，根据来自某天体的电磁波的信号均匀分布可得：功率和有效面积成正比， 故有： ，所以，，即 P2=25P1； b．天体空间分布均匀，设望远镜能观测到的最远距离为 L，望远镜半径为 d， 望远镜能观测到此类天体的电磁波总功率最小值为 P0， 则有： ，那么，能够观测到的此类天体数目 ；根 据 望 远 镜 能 观 测 到 此 类 天 体 的 电 磁 波 总 功 率 最 小 值P0 相 等 可 得 ： ，所以，N=125N0； ，答：（1）b．S1、S2 上单位面积通过的电场线条数之比 为；（2）a．FAST 能够接收到的来自该天体的电磁波功 P2 为 25P1； b．FAST 能够观测到的此类天体数目 N 为 125N0。 【点评】球体沿任意平面的投影都为最大圆面积，即过球心的圆的面积；而其他 几何体的投影和投影面相关。 第 23 页（共 23 页）