2017年北京市高考物理试卷（含解析版）下载

第 1 页 共 23 页 2017 年北京市高考物理试卷 一、本部分共 8 小题，每小题 6 分，共 120 分．在每小题列出的四个选项中， 选出最符合题目要求的一项． 1．（6 分）以下关于热运动的说法正确的是（　　） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 2．（6 分）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为 a、b 两束单色光． 如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是（　　） A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 3．（6 分）某弹簧振子沿 x 轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（　　 ）A．t=1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t=2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t=3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t=4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 4．（6 分）如图所示，理想变压器的原线圈接在 u=220 sin100πt（V）的交流 电源上，副线圈接有 R=55Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2：1，电流 第 1 页（共 23 页） 第 2 页 共 23 页 表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．原线圈的输入功率为 220 B．电流表的读数为 1A WC．电压表的读数为 110 VD．副线圈输出交流电的周期为 50s 5．（6 分）利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　） A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 6．（6 分）2017 年年初，我国研制的“大连光源”﹣﹣极紫外自由电子激光装置， 发出了波长在 100nm（1nm=10﹣9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫 外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技 术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。 一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打 碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量 h=6.6×10﹣34J•s ，真空光速 c=3×108m/s）（　　） A．10﹣21J B．10﹣18J C．10﹣15J D．10﹣12J 7．（6 分）图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图，L1 和 L2 为电感线 圈。实验时，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2 ，灯 A2 逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终 A2 与 A3 的亮度相 同。下列说法正确的是（　　） 第 2 页（共 23 页） 第 3 页 共 23 页 A．图 1 中，A1 与 L1 的电阻值相同 B．图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A1 中电流大于 L1 中电流 C．图 2 中，变阻器 R 与 L2 的电阻值相同 D．图 2 中，闭合 S2 瞬间，L2 中电流与变阻器 R 中电流相等 8．（6 分）物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉， 可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线 电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝． 两天线同时都发出波长为 λ1 和 λ2 的无线电波．飞机降落过程中，当接收到 λ1 和 λ2 的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了 λ1 与 λ2 两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 　二、解答题（共 4 小题，满分 72 分） 9．（18 分）如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板 上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探 究动能定理”的实验。 第 3 页（共 23 页） 第 4 页 共 23 页 （1）打点计时器使用的电源是　 A．直流电源 B．交流电源 　（选填选项前的字母）。 （2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是　 　（选填选项 前的字母）。 A．把长木板右端垫高 在不挂重物且　（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车 拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 A．计时器不打点 B．计时器打点 B．改变小车的质量 （3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一 个点标为 O．在纸带上依次取 A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间 的时间间隔为 T．测得 A、B、C…各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3…，如图 2 所示。 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg，从打 O 点打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W=　 　，打 B 点时小车的速度 v=　 　。（4）以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做如图 3 所示的 v2﹣W 图象。 由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为　 表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关 的物理量应是　。 　。根据功与能的关系，动能的 第 4 页（共 23 页） 第 5 页 共 23 页 （5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于 小车质量的条件，则从理论上分析，图 4 中正确反映 v2﹣W 关系的是　 　。 10．（16 分）如图所示，长 l=1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质 点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ=37°．已知小球所带电荷量 q=1.0×10﹣6C，匀强电场的场强 E=3.0×103N/C ，取重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）小球所受电场力 F 的大小。 （2）小球的质量 m。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。 第 5 页（共 23 页） 第 6 页 共 23 页 11．（18 分）在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生 了一次 α 衰变。放射出的 α 粒子（ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动 ，其轨道半径为 R．以 m、q 分别表示 α 粒子的质量和电荷量。 （1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 Y 表示，写出该 α 衰变的核 反应方程。 （2）α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电 流大小。 （3）设该衰变过程释放的核能都转为为 α 粒子和新核的动能，新核的质量为 M ，求衰变过程的质量亏损△m。 12．（20 分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性． 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图 1、图 2 所示的情景． 在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道 MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L，电阻不计．电阻为 R 的金属导体棒 ab 垂直于 MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度 v（v 平行于 MN）向右做匀速 运动． 图 1 轨道端点 MP 间接有阻值为 r 的电阻，导体棒 ab 受到水平向右的外力作用． 图 2 轨道端点 MP 间接有直流电源，导体棒 ab 通过滑轮匀速提升重物，电路 第 6 页（共 23 页） 第 7 页 共 23 页 中的电流为 I． （1）求在△t 时间内，图 1“发电机”产生的电能和图 2“电动机”输出的机械能． （2）从微观角度看，导体棒 ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起 着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷． a．请在图 3（图 1 的导体棒 ab）、图 4（图 2 的导体棒 ab）中，分别画出自由 电荷所受洛伦兹力的示意图． b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒 ab 中的自由电荷所受 洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图 2“电动机”为例，通 过计算分析说明． 　第 7 页（共 23 页） 第 8 页 共 23 页 2017 年北京市高考物理试卷 参考答案与试题解析 　一、本部分共 8 小题，每小题 6 分，共 120 分．在每小题列出的四个选项中， 选出最符合题目要求的一项． 1．（6 分）以下关于热运动的说法正确的是（　　） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 【考点】83：分子的热运动．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；541：分子运动论专题． 【分析】明确分子热运动的性质，知道分子热运动与宏观运动无关，是物体内部 分子的无规则运动，其剧烈程度与温度有关，但要注意温度很低时分子热运 动仍在继续，同时温度升高时并不是所有分子的速率都增大。 【解答】解：A、分子的热运动是内部分子的运动，只与温度有关，与水流速度 无关，故 A 错误； B、水凝结成冰后，水分子仍然在进行无规则运动，故 B 错误； C、分子热运动与温度有关，水的温度越高，水分子的热运动越剧烈，故 C 正确 ；D、水的温度升高，分子的平均动能增大，但是并不是每个分子的运动速率都增 大，可能有些分子运动速率减小，故 D 错误。 故选：C。 【点评】本题考查分子热运动的基本性质，要注意明确温度是统计规律，温度升 高时分子的热运动剧烈，分子平均动能增大，大多数分子运动加快，但可能 有些分子运动减慢。 　第 8 页（共 23 页） 第 9 页 共 23 页 2．（6 分）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为 a、b 两束单色光． 如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是（　　） A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 【考点】H3：光的折射定律．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；54D：光的折射专题． 【分析】根据两光对应的折射角可确定折射率大小，进而确定频率关系确定光束 的性质． 【解答】解：光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折 射光线与第一次折射入射光线平行。由于折射率不同，a 光偏折较大，b 光偏 折较小。所以此玻璃对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率，所以 a 的频率大 于 b 的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故 D 正确，ABC 错 误。 故选：D。 【点评】本题主要考查了折射定律的直接应用，要求同学们能根据偏折角的关系 判断折射率及频率的关系；同时还要熟记可见光中各种颜色的单色光的频率 大小关系． 　3．（6 分）某弹簧振子沿 x 轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（　　 ）第 9 页（共 23 页） 第 10 页 共 23 页 A．t=1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t=2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t=3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t=4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 【考点】73：简谐运动的振动图象．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；51D：振动图像与波动图像专题． 【分析】根据简谐运动的位移图象直接读出质点的位移与时间的关系。当物体位 移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零， 加速度最大。加速度方向总是与位移方向相反，位移为负值，加速度为正值。 【解答】解：A、t=1s 时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度 的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故 A 正确； B、t=2s 时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度最大，方向向下，加 速度为 0，故 B 错误； C、t=3s 时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度最大，故 C 错 误； D、t=4s 时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正，加速度为 0， 故 D 错误。 故选：A。 【点评】本题考查对简谐运动图象的理解能力，要抓住简谐运动中质点的速度与 加速度的变化情况是相反。 　4．（6 分）如图所示，理想变压器的原线圈接在 u=220 sin100πt（V）的交流 第 10 页（共 23 页） 第 11 页 共 23 页 电源上，副线圈接有 R=55Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2：1，电流 表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．原线圈的输入功率为 220 B．电流表的读数为 1A WC．电压表的读数为 110 VD．副线圈输出交流电的周期为 50s 【考点】BG：电功、电功率；E8：变压器的构造和原理．菁优网版权所有 【专题】32：定量思想；43：推理法；53A：交流电专题． 【分析】根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根 据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论。 【解答】解：A、由题意知，原线圈电压有效值为 220V，原、副线圈匝数之比 为 2：1，由 =可得，U2=110V，输入功率和输出功率相等可得原线圈中 的输入功率为 P 入=P 出= =220W，故 A 错误； B、副线圈的电流为 I2= 为 1A，故 B 正确； ==2A，由 n1I1=n2I2 可得，I1=1A，即电流表的读数 C、电压表的读数为有效值，即 U=110V，故 C 错误； D、由 u=220 sin100πt（V）可知，ω=100π，又由 ω= ，解得：T=0.02s，理 想变压器不改变周期，故 D 错误。 故选：B。 【点评】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值 以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。 　5．（6 分）利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　） 第 11 页（共 23 页） 第 12 页 共 23 页 A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【考点】4F：万有引力定律及其应用．菁优网版权所有 【专题】32：定量思想；43：推理法；528：万有引力定律的应用专题． 【分析】A 由地球表面物体重力等于万有引力求解，BCD 根据万有引力做向心 力判断。 【解答】解：A、根据地球表面物体重力等于万有引力可得： 地球质量 M= ，故 A 可计算； =mg，所以， 2B、由万有引力做向心力可得： =m =m（ ）R，故可根据 v，T 求得 R ，进而求得地球质量，故 B 可计算； CD、根据万有引力做向心力可得： =m（ 2）R，故可根据 T，r 求得中心 天体的质量 M，运动天体的质量 m 的质量无法求解，故 C 可求解，D 无法求 解； 本题选不能计算出的， 故选：D。 【点评】万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天 体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做 向心力求得其他物理量。 　6．（6 分）2017 年年初，我国研制的“大连光源”﹣﹣极紫外自由电子激光装置， 发出了波长在 100nm（1nm=10﹣9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫 外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技 术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。 一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打 第 12 页（共 23 页） 第 13 页 共 23 页 碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量 h=6.6×10﹣34J•s ，真空光速 c=3×108m/s）（　　） A．10﹣21J B．10﹣18J C．10﹣15J D．10﹣12J 【考点】IF：光的波粒二象性．菁优网版权所有 【专题】32：定量思想；43：推理法；54J：光的波粒二象性和物质波专题． 【分析】根据光子波长，结合 E= 求出光子具有的能量，确定能够电离一个 分子能量的数量级。 【 解 答 】 解 ： 能 够 电 离 一 个 分 子 的 能 量 为 E= =J=1.98×10﹣18J，故 B 正确，A、C、D 错误 。故选：B。 【点评】解决本题的关键知道光子能量与光子波长的关系，结合公式分析求解， 基础题。 　7．（6 分）图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图，L1 和 L2 为电感线 圈。实验时，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2 ，灯 A2 逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终 A2 与 A3 的亮度相 同。下列说法正确的是（　　） A．图 1 中，A1 与 L1 的电阻值相同 B．图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A1 中电流大于 L1 中电流 第 13 页（共 23 页） 第 14 页 共 23 页 C．图 2 中，变阻器 R 与 L2 的电阻值相同 D．图 2 中，闭合 S2 瞬间，L2 中电流与变阻器 R 中电流相等 【考点】DE：自感现象和自感系数．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；53C：电磁感应与电路结合． 【分析】闭合开关的瞬间，通过 L 的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定 律分析电流的变化，判断通过两灯电流的关系。待电路稳定后断开开关，线 圈产生自感电动势，分析通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时熄灭。 【解答】解：A、图 1 中，断开 S1 的瞬间，A1 灯闪亮，是因为电路稳定时，A1 的电流小于 L 的电流，则可知 L 的电阻小于 A1 的电阻，故 A 错误； B、图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，说明灯 泡中的电流小于线圈中的电流，故 B 错误； C、图 2 中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因 两个灯泡电阻相同，所以变阻器 R 与 L2 的电阻值相同，故 C 正确； D、图 2 中，闭合 S2 瞬间，L2 对电流由阻碍作用，所以 L2 中电流与变阻器 R 中 电流不相等，故 D 错误。 故选：C。 【点评】当通过线圈本身的电流变化时，线圈中会产生自感现象，这是一种特殊 的电磁感应现象，可运用楞次定律分析自感电动势对电流的影响。 　8．（6 分）物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉， 可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线 电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝． 两天线同时都发出波长为 λ1 和 λ2 的无线电波．飞机降落过程中，当接收到 λ1 和 λ2 的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波必须一样强 第 14 页（共 23 页） 第 15 页 共 23 页 B．导航利用了 λ1 与 λ2 两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 【考点】HC：双缝干涉的条纹间距与波长的关系．菁优网版权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；54G：光的干涉专题． 【分析】当两波的频率相同，可以发生干涉，两波源连线的中垂线上的点到两波 源的路程差为零，都是加强点． 【解答】解：A、干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故 A 错误。 B、由于无线电波以光速传播，根据 知，波长不同，频率不同，所以两种无 线电波之间不会发生干涉，故 B 错误。 C、空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所 以两种电波的干涉强弱分布是固定的，而且 λ1≠λ2，所以两种干涉分布不重 合，不过中垂线都是加强点，故 C 正确，D 错误。 故选：C。 【点评】解决本题的关键知道干涉的条件，知道当飞机沿两波源中垂线降落时， 路程差为零，为振动加强点，接收到的信号最强． 　二、解答题（共 4 小题，满分 72 分） 9．（18 分）如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板 上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探 究动能定理”的实验。 （1）打点计时器使用的电源是　B　（选填选项前的字母）。 A．直流电源 B．交流电源 第 15 页（共 23 页） 第 16 页 共 23 页 （2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是　A　（选填选项 前的字母）。 A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且　B　（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖 着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 A．计时器不打点 B．计时器打点 （3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一 个点标为 O．在纸带上依次取 A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间 的时间间隔为 T．测得 A、B、C…各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3…，如图 2 所示。 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg，从打 O 点打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W=　mgx2　，打 B 点时小车的速度 v=　 　。 （4）以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做如图 3 所示的 v2﹣W 图象。 由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为　0.008+4.69W　。根据功与能的关系， 动能的表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜 率有关的物理量应是　kg﹣1　。 第 16 页（共 23 页） 第 17 页 共 23 页 （5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于 小车质量的条件，则从理论上分析，图 4 中正确反映 v2﹣W 关系的是　A　。 【考点】MJ：探究功与速度变化的关系．菁优网版权所有 【专题】13：实验题；32：定量思想；4T：寻找守恒量法；52D：动能定理的应 用专题． 【分析】（1）打点计时器使用的都是交流电； （2）回忆平衡摩擦力的方法；为了平衡摩擦力和阻力，应该让打点计时器打点； （3）根据功的定义计算拉力对小车做的功，根据中点时刻瞬时速度等于平均速 度计算； （4）读图，从中得出两个量的关系，并分析斜率的单位； （5）根据牛顿第二定律分析图象。 【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电，故选：B； （2）平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时， 就意味着摩擦力抵消了，故选：A； 此时应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选：B； （3）由于近似认为拉力等于重力，所以根据 W=FS 可知，拉力做功为 W=mgx2； 中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以 B 点的速度等于 AC 段的平均 速度，即 V= =；（4）根据图象上的点，可以得出得 v2 随 W 变化的表达式为：v2=0.008+4.69W； 功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为 k，则 k= ，代 入单位后，k 的单位为 kg﹣1，所以与该斜率有关的物理量为质量； （5）如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重 锤和小车动能的增加量； 第 17 页（共 23 页） 第 18 页 共 23 页 即：W= （M+m）v2，期中 W=mgh，质量都是定值，所以 v2 与 W 成正比，A 图正确。 故选：A。 故答案为：（1）B；（2）A；B；（3）mgx2； 量；（5）A。 ；（4）0.008+4.69W；质 【点评】本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点 计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本 题的一个基础。本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容 易得出原因。 　10．（16 分）如图所示，长 l=1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质 点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ=37°．已知小球所带电荷量 q=1.0×10﹣6C，匀强电场的场强 E=3.0×103N/C ，取重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）小球所受电场力 F 的大小。 （2）小球的质量 m。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。 【考点】3C：共点力的平衡；6C：机械能守恒定律；AK：带电粒子在匀强电场 中的运动．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；531：带电粒子在电场中的 运动专题． 【分析】（1）根据电场力的计算公式求解电场力； （2）画出小球受力情况示意图，根据几何关系列方程求解质量； （3）根据机械能守恒定律求解速度。 第 18 页（共 23 页） 第 19 页 共 23 页 【解答】解：（1）根据电场力的计算公式可得电场力 F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N； （2）小球受力情况如图所示： 根据几何关系可得 mg= 所以 m= ，==4×10﹣4kg； （3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 mgl（1﹣cos37°）= ，解得：v=2m/s。 答：（1）小球所受电场力 F 的大小为 3.0×10﹣3 N。 （2）小球的质量为 4×10﹣4kg。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小为 2m/s。 【点评】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和 运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运 动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力 对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。 　11．（18 分）在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生 了一次 α 衰变。放射出的 α 粒子（ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动 ，其轨道半径为 R．以 m、q 分别表示 α 粒子的质量和电荷量。 （1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 Y 表示，写出该 α 衰变的核 反应方程。 （2）α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电 流大小。 第 19 页（共 23 页） 第 20 页 共 23 页 （3）设该衰变过程释放的核能都转为为 α 粒子和新核的动能，新核的质量为 M ，求衰变过程的质量亏损△m。 【考点】CI：带电粒子在匀强磁场中的运动．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；22：学科综合题；32：定量思想；43：推理法；536：带 电粒子在磁场中的运动专题． 【分析】（1）由质量守恒及电荷守恒写出核反应方程； （2）由粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力求得运动周期，进而根据一个周期 通过的电量为粒子所带电荷量得到等效电流； （3）由（2）求得 α 粒子的速度，再通过动量守恒求得新核的速度，进而求得两 粒子的动能，即可得到衰变过程的核能，再由爱因斯坦质能方程即可求得质 量亏损。 【解答】解：（1）由质量守恒及电荷守恒可得该 α 衰变的核反应方程为 →+；（2）α 粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为 v，则有： ，则圆周运动的周期 ；那么相当于环形电流在周期 T 内通过的电量为 q，则等效环形电流大小 ；（3）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外 力可忽略，则有动量守恒，设新核的速度为 v′，则有：mv+Mv′=0； 由（2）可得： ，所以， ，则衰变过程使两粒子获得动能 ；=由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量 亏损 ；第 20 页（共 23 页） 第 21 页 共 23 页 答：（1）放射性原子核用 核反应方程为 表示，新核的元素符号用 Y 表示，则该 α 衰变的 →+；（2）α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为 ，环形电流大小为 （3）设该衰变过程释放的核能都转为为 α 粒子和新核的动能，新核的质量为 M ，则衰变过程的质量亏损△m 为损 ；。【点评】带电粒子在磁场中的运动，一般由洛伦兹力做向心力，进而求得速度、 半径、周期等问题，然后根据几何关系求得粒子运动轨迹，进而求解。 　12．（20 分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性． 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图 1、图 2 所示的情景． 在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道 MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L，电阻不计．电阻为 R 的金属导体棒 ab 垂直于 MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度 v（v 平行于 MN）向右做匀速 运动． 图 1 轨道端点 MP 间接有阻值为 r 的电阻，导体棒 ab 受到水平向右的外力作用． 图 2 轨道端点 MP 间接有直流电源，导体棒 ab 通过滑轮匀速提升重物，电路 中的电流为 I． （1）求在△t 时间内，图 1“发电机”产生的电能和图 2“电动机”输出的机械能． （2）从微观角度看，导体棒 ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起 着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷． a．请在图 3（图 1 的导体棒 ab）、图 4（图 2 的导体棒 ab）中，分别画出自由 第 21 页（共 23 页） 第 22 页 共 23 页 电荷所受洛伦兹力的示意图． b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒 ab 中的自由电荷所受 洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图 2“电动机”为例，通 过计算分析说明． 【考点】CD：左手定则；D9：导体切割磁感线时的感应电动势；DD：电磁感应 中的能量转化．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；21：信息给予题；32：定量思想；4C：方程法；538：电 磁感应——功能问题． 【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路求解感应电流，根据焦耳定 律可得在△t 时间内产生的电能，根据能量关系可得“电动机”输出的机械能． （2）a、根据运动情况和左手定则画出洛伦兹力的示意图； b、分析洛伦兹力的分力做功情况，然后说明能量的转化情况． 【解答】解：（1）导体平动切割磁感应线产生的感应电动势为：E=BLv， 感应电流为：I= 图 1“发电机”产生的电能为： E=EI△t= ，；图 2 中，电动机输出的机械能等于重物增加的重力势能 △Em=mgv△t mg=F 安 F 安=BIL 联立解得：△Em=BILv△t． （2）a、图 3 中的导体棒是由于外力作用发生移动，根据右手定则可知电流方向 第 22 页（共 23 页） 第 23 页 共 23 页 从 b 到 a；图 4 是由于通电使得导体棒中形成电流，所以电流方向由 a 到 b， 同时电荷还要匀速向右运动，根据左手定则可知受到的洛伦兹力方向如下图 所示： b、以图 2“电动机”为例，所受到的洛伦兹力方向如图 4 所示，导体棒 ab 中的自 由电荷所受洛伦兹力在水平向右的方向上对电荷产生向右的作用力，此分力 对电荷做正功，但在沿导体棒方向上洛伦兹力的分力对导体棒做负功，总体 情况洛伦兹力还是对运动电荷不做功，但通过洛伦兹力将电能转化为机械能． 答：（1）在△t 时间内，图 1“发电机”产生的电能为= ；图 2“电动机 ”输出的机械能为 BILv△t． （2）a．自由电荷所受洛伦兹力的示意图见解析． b．图 2“电动机”导体棒 ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是将电能转化为机械能． 【点评】本题主要是考查电磁感应现象的能量转化问题，解答本题要掌握发电机 和电动机的工作原理，了解洛伦兹力不做功的原因和电磁感应现象中能量的 转化情况． 第 23 页（共 23 页）