2008年北京市高考物理试卷（含解析版）下载

第 1 页 共 23 页 2008 年北京市高考物理试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．（4 分）下列说法正确的是（　　） A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B．用 X 光机透视人体是利用光电效应 C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 2．（4 分）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 γ 光子． 已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3，普朗克常量为 h，真空中 的光速为 c．下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 H+ n→ H+γ B．聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2﹣m3 C．辐射出的 γ 光子的能量 E=（m3﹣m1﹣m2）c D．γ 光子的波长 λ= 3．（4 分）假如全世界 60 亿人同时数 1g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数 NA 取 6×1023 mol﹣1）（　　） A．10 年 B．1 千年 C．10 万年 D．1 千万年 4．（4 分）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直 向上运动，经 0.1s 第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 0.5m，则 这列波（　　） A．周期是 0.2s C．波速是 2m/s B．波长是 0.5m D．经 1.6s 传播了 8m 5．（4 分）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200km ，运动周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件 不能求出的是（　　） A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力 第 1 页（共 23 页） 第 2 页 共 23 页 C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度 6．（4 分）一理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n2=11：5．原线圈与正弦交变 电源连接，输入电压 U 如图所示，副线圈仅接入一个 10Ω 的电阻，则（　　） A．流过电阻的电流是 20A B．与电阻并联的电压表的示数是 C．经过 60s 电阻发出的热量是 1.2×105J D．变压器的输入功率是 1×103W 7．（4 分）在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴 负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场．一质子（电荷量为 e）在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动．据此可以判断出（　　） A．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方向电势升 高B．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降 低C．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升 高D．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降 低8．（4 分）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否 第 2 页（共 23 页） 第 3 页 共 23 页 合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势， 解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进 行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图所示．质量为 M，倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上，把质量 为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加 速度 a= ，式中 g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用 特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”． 但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（　　） A．当 θ°=0 时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当 θ=90°时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当 M＞＞m 时，该解给出 a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是 对的 D．当 m＞＞M 时，该解给出 a= 是对的 ，这符合预期的结果，说明该解可能 　二、填空题（共 1 小题，满分 10 分） 9．（10 分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的 波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波 形幅度增大．此组操作是　 　．（填选项前的字母） A．调整 X 增益旋钮和竖直位移旋钮 B．调整 X 增益旋钮和扫描微调旋钮 C．调整扫描微调旋钮和 Y 增益旋钮 D．调整水平位移旋钮和 Y 增益旋钮 （2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k．做 第 3 页（共 23 页） 第 4 页 共 23 页 法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺 竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然 下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0，弹簧下端挂一个 50g 的砝码时，指针 指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数 值记作 L2；…；挂七个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2． ①下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们 的代表符号分别是　 测量记录表： 　和　 　． 代表符号 L0 L1 L2 5.10 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 8.60 10.3 12.1 ②实验中，L3 和 L7 两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录 表中． ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计 算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90 cm，d2=L5﹣L1=6.90 cm，d3=L6﹣L2=7.00 cm ．请你给出第四个差值：dA=　=　 ④根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量△L．△L 用 d1、d2 、d3、d4 表示的式子为：△L=　，代入数据解得△L=　cm． 　cm． ⑤计算弹簧的劲度系数 k=　 　N/m．（g 取 9.8m/s2） 第 4 页（共 23 页） 第 5 页 共 23 页 　三、解答题（共 3 小题，满分 58 分） 10．（18 分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻 为 R，总质量为 m，将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图 所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水 平的磁场边界面平行，当 cd 边刚进入磁场时． （1）求 cd 两点间的电势差大小； （2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件． 第 5 页（共 23 页） 第 6 页 共 23 页 11．（20 分）风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电 机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿 轮箱，发电机等。如图所示。 （1）利用总电阻 R=10Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 P0=300 kW，输电电压 U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值； （2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密 度为 ρ，气流速度为 v，风轮机叶片长度为 r．求单位时间内流向风轮机的最 大风能 Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风 能，简述可采取的措施。 （3）已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm 成正比。某风力发电机的风速 v1=9m/s 时能够输出电功率 P1=540kW．我国某地区风速不低于 v2=6m/s 的时 间每年约为 5000 小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多 少千瓦时。 第 6 页（共 23 页） 第 7 页 共 23 页 12．（20 分）有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0 与静 止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后 B 运动的轨迹 为 OD 曲线，如图所示． （1）已知滑块质量为 m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小 ．（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置， 让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）． a．分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA 与 B 平抛经过该点的动量 pB 的大小 关系； b．在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45°．求 A 通 过 M 点时的水平分速度和竖直分速度． 　第 7 页（共 23 页） 第 8 页 共 23 页 2008 年北京市高考物理试卷 参考答案与试题解析 　一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．（4 分）下列说法正确的是（　　） A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B．用 X 光机透视人体是利用光电效应 C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 【考点】H8：颜色及光的色散；H9：光的干涉；HA：光的衍射．菁优网版权所有 【专题】54G：光的干涉专题． 【分析】X 光具有穿透性，光导纤维是利用全反射，门镜是利用折射的原理． 【解答】解：A、分光镜是利用色散元件（三棱镜或光栅）将白光分解成不同波 长的单色光，A 正确； B、用 X 光机透视人体是利用 X 光的穿透性，B 错误； C、光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，C 错误； D、门镜可以扩大视野是利用光的折射现象，D 错误。 故选：A。 【点评】本题考查的知识点较多，比如分光镜原理，X 光机、光导纤维、门镜的 原理． 　2．（4 分）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 γ 光子． 已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3，普朗克常量为 h，真空中 的光速为 c．下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 H+ n→ H+γ B．聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2﹣m3 第 8 页（共 23 页） 第 9 页 共 23 页 C．辐射出的 γ 光子的能量 E=（m3﹣m1﹣m2）c D．γ 光子的波长 λ= 【考点】JI：爱因斯坦质能方程．菁优网版权所有 【专题】54P：爱因斯坦的质能方程应用专题． 【分析】解答本题需要掌握：核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒；聚变反应 后质量减小，放出能量；正确利用质能方程求释放的能量；掌握光子能量、 频率、波长、光速之间关系． 【解答】解：A、该核反应方程质量数不守恒，故 A 错误； B、聚变反应中的质量亏损△m=（m1+m2）﹣m3，故 B 正确； C、聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为 E=（ m1+m2﹣m3）c2，故 C 错误； D、根据 E= =（m1+m2﹣m3）c2，得光子的波长为：λ= ，故 D 错误。 故选：B。 【点评】爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中 各个物理量是含义． 　3．（4 分）假如全世界 60 亿人同时数 1g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数 NA 取 6×1023 mol﹣1）（　　） A．10 年 B．1 千年 C．10 万年 D．1 千万年 【考点】82：阿伏加德罗常数．菁优网版权所有 【专题】543：阿伏伽德罗常数的应用专题． 【分析】由阿伏加德罗常数和摩尔质量计算出一克水的分子个数；由全世界的人 口数计算所需的时间． 第 9 页（共 23 页） 第 10 页 共 23 页 【解答】解：水的摩尔质量为 18 克/摩尔，故 1 克水为 摩尔； 故一克水的分子个数为：n= 60 亿=6×109； ；60 亿 人 数 ， 每 人 每 小 时 数5000 个 ， 需 要 的 时 间 是 ： t= 故选：C。 【点评】此题主要考摩尔质量和阿伏加德罗常数的应用，以及对时间的计算，特 别注意科学记数法的运用． 　4．（4 分）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直 向上运动，经 0.1s 第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 0.5m，则 这列波（　　） A．周期是 0.2s C．波速是 2m/s B．波长是 0.5m D．经 1.6s 传播了 8m 【考点】F5：波长、频率和波速的关系．菁优网版权所有 【分析】根据质点的运动情况，由时间确定周期，时间与传播距离求出波速，再 求出波长． 【解答】解：A、由于在平衡位置的质点经 0.1 s 第一次到达最大位移处，故周 期 T=0.1×4 s=0.4 s，A 错误。 B、C，波的传播速度 v= 错误，C 错误。 =m/s=5 m/s，波长 λ=v•T=5×0.4 m=2 m，B D、经 1.6 s 波传播的距离为 x=v•△t=5×1.6 m=8m，D 正确。 故选：D。 【点评】波的图象问题涉及时间往往研究与周期的关系，涉及空间往往研究与波 长的关系． 　第 10 页（共 23 页） 第 11 页 共 23 页 5．（4 分）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200km， 运动周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不 能求出的是（　　） A．月球表面的重力加速度 C．卫星绕月球运行的速度 B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度 【考点】4F：万有引力定律及其应用．菁优网版权所有 【分析】本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表 面重力加速度的表达式，列式求解分析。 【解答】解：A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力， 设卫星的质量为 m、轨道半径为 r、月球质量为 M，有 G=m（ ）2（R 月+h） 地球表面重力加速度公式 g 月= 联立①②可以求解出 g 月= 即可以求出月球表面的重力加速度； 由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出； 由 v= 可以求出卫星绕月球运行的速度； 由 a=（ ）2（R 月+h）可以求出卫星绕月运行的加速度； 本题要选不能求出的，故选 B。 【点评】本题关键根据绕月卫星的引力提供向心力列式，再结合月球表面重力等 于万有引力列式求解。 　6．（4 分）一理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n2=11：5．原线圈与正弦交变 电源连接，输入电压 U 如图所示，副线圈仅接入一个 10Ω 的电阻，则（　　） 第 11 页（共 23 页） 第 12 页 共 23 页 A．流过电阻的电流是 20A B．与电阻并联的电压表的示数是 C．经过 60s 电阻发出的热量是 1.2×105J D．变压器的输入功率是 1×103W 【考点】BG：电功、电功率；E3：正弦式电流的图象和三角函数表达式；E4： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；E8：变压器的构造和原理．菁优网版权所有 【专题】53A：交流电专题． 【分析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝 数成正比即可求得结论。 【解答】解：A、由图象可知，原线圈中电压的最大值为 220 V，所以电压的 有效值为 220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为 100V， 副线圈的电阻为 10Ω，所以电流的为 10A，所以 A 错误； B、电压表测量的是电压的有效值，所以电压表的读数为 100V，所以 B 错误； C、由 Q= t= 以 C 错误； ×60J=60000J，所以经过 60s 电阻发出的热量是 60000J，所 D、原副线圈的功率是相同的，由 P= = W=1000W，所以变压器的输入功 率是 1×103W，所以 D 正确。 故选：D。 【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关 系即可解决本题。 　7．（4 分）在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴 负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场．一质子（电荷量为 e）在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动．据此可以判断出（　　） 第 12 页（共 23 页） 第 13 页 共 23 页 A．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方向电势升 B．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降 C．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升 D．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降 高低高低【考点】CD：左手定则；CM：带电粒子在混合场中的运动．菁优网版权所有 【专题】16：压轴题；537：带电粒子在复合场中的运动专题． 【分析】以质子为研究对象，对质子进行受力分析，质子做匀速直线运动，根据 平衡条件分析答题． 【解答】解：质子受到电场力 F=qE 与洛伦兹力 f=qvB 作用而做匀速直线运动， 处于平衡状态， 由平衡条件可得：qE=qvB，电场力与洛伦兹力方向相反； 由左手定则可知，质子所受洛伦兹力竖直向上，则电场力竖直向下， 由于质子带正电，所受电场力的方向与电场强度 E 的方向相同， 则电场强度 E 方向沿 z 轴竖直向下，则沿 z 轴正方向电势升高； 质子在运动过程中，电场力不做功，因此质子的电势能不变， 故 ABD 错误，C 正确； 故选：C。 【点评】本题涉及的知识点较多，对质子正确受力分析、会用左手定则判断洛伦 兹力方向、知道电场力方向与场强间的关系是正确解题的关键． 第 13 页（共 23 页） 第 14 页 共 23 页 　8．（4 分）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否 合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势， 解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进 行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图所示．质量为 M，倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上，把质量 为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加 速度 a= ，式中 g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用 特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”． 但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（　　） A．当 θ°=0 时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当 θ=90°时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当 M＞＞m 时，该解给出 a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是 对的 D．当 m＞＞M 时，该解给出 a= 是对的 ，这符合预期的结果，说明该解可能 【考点】37：牛顿第二定律．菁优网版权所有 【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题． 【分析】物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 ．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他 物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的 单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导 第 14 页（共 23 页） 第 15 页 共 23 页 出其余的物理量的单位．选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力 学单位制．在国际单位制（SI）中，取 m（长度单位）、kg（质量单位）、s（ 时间单位）作为基本单位． 【解答】解：A、当 θ=0°时，sinθ=0，故 a=0，故 A 正确； B、当 θ=90°时，sin90°=1，故 a=g，自由落体，故 B 正确； C、当 M＞＞m 时，M+m≈M，M+msin2θ≈M，斜面体近似不动，可解出 a=gsinθ， 故 C 正确； D、当 m＞＞M 时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；但由于 M+m≈m， M+msin2θ≈msin2θ，根据表达式 a= 本题选择错误的，故选：D。 ，矛盾，故 D 错误； 【点评】本题关键通过单位以及特殊值判断，如果有矛盾，就说明结论是错误的 ．　二、填空题（共 1 小题，满分 10 分） 9．（10 分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的 波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波 形幅度增大．此组操作是　C　．（填选项前的字母） A．调整 X 增益旋钮和竖直位移旋钮 B．调整 X 增益旋钮和扫描微调旋钮 C．调整扫描微调旋钮和 Y 增益旋钮 D．调整水平位移旋钮和 Y 增益旋钮 （2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k．做 法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺 竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然 下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0，弹簧下端挂一个 50g 的砝码时，指针 指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数 值记作 L2；…；挂七个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2． ①下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们 的代表符号分别是　L5　和　L6　． 第 15 页（共 23 页） 第 16 页 共 23 页 测量记录表： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 ②实验中，L3 和 L7 两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录 表中． ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计 算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90 cm，d2=L5﹣L1=6.90 cm，d3=L6﹣L2=7.00 cm ．请你给出第四个差值：dA=　14.05cm﹣6.85cm　=　7.20　cm． ④根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量△L．△L 用 d1、d2 、d3、d4 表示的式子为：△L=　 　，代入数据解得△L=　1.75　 cm． ⑤计算弹簧的劲度系数 k=　28　N/m．（g 取 9.8m/s2） 第 16 页（共 23 页） 第 17 页 共 23 页 【考点】L6：示波器的使用；M7：探究弹力和弹簧伸长的关系．菁优网版权所有 【专题】13：实验题；16：压轴题；529：万有引力定律在天体运动中的应用专 题． 【分析】（1）欲显示两个完整的正弦波形，必须有正弦信号的频率是扫描频率 的两倍，所以必须调整扫描微调旋钮．欲增大波形幅度，可调整 Y 增益或衰 减旋钮． （2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的． 按照 d1、d2、d3、d4 的表达式的规律表示出 d5． 充分利用测量数据，根据公式△F=k△x 可以计算出弹簧的劲度系数 k．其中△x 为 弹簧的形变量． 【解答】解：（1）当扫描频率与正弦信号频率相等时显示一个完整的正弦波形． 欲显示两个完整的正弦波形，必须有正弦信号的频率是扫描频率的两倍，所 以必须调整扫描微调旋钮．欲增大波形幅度，可调整 Y 增益或衰减旋钮．故 C 正确． （2）①尺的最小分度值为 1mm，所以长度 L5 应为 10.30cm，L6 为 12.10cm． ②根据刻度尺读数：L3=6.85cm，L7=14.05cm ③根据题意： d4=L7﹣L3=14.05cm﹣6.85cm=7.20cm． ④根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量△L．△L 用 d1、d2 、d3、d4 表示的式子为： △L= =1.75cm． ⑤根据胡克定律有：m0g=kL， 充分利用测量数据，k= ==28N/m 故答案为：（1）C （2）①L5，L6 ． ②6.85cm，14.05cm ③14.05cm﹣6.85cm，7.20 第 17 页（共 23 页） 第 18 页 共 23 页 ④，1.75cm ⑤28N/m 【点评】（1）本题是实际问题，考查理解示波器波形的能力．有关示波器的使 用问题，一般复习资料上是没有的，要靠学习物理时做过实验并真正搞懂才 能做对． （2）弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正 比． 对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差． 　三、解答题（共 3 小题，满分 58 分） 10．（18 分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻 为 R，总质量为 m，将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图 所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水 平的磁场边界面平行，当 cd 边刚进入磁场时． （1）求 cd 两点间的电势差大小； （2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件． 【考点】1J：自由落体运动；BB：闭合电路的欧姆定律；CC：安培力；D9：导 体切割磁感线时的感应电动势．菁优网版权所有 【专题】539：电磁感应中的力学问题． 【分析】（1）cd 边未进入磁场时线圈做自由落体运动，根据高度求出 h、初速 度和重力加速度 g 求出 cd 边刚进入磁场时线圈的速度．cd 边刚进入磁场时切 割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，cd 两点间的电势差等于路端电压， 第 18 页（共 23 页） 第 19 页 共 23 页 由感应电动势公式和欧姆定律求解电势差． （2）若 cd 边刚进入磁场时，线框加速度恰好为零，重力与安培力平衡，由平衡 条件求出高度． 【解答】解： （1）设 cd 边刚进入磁场时，线框速度为 v， v2=2gh 有线框中产生的感应电动势 E=BLv　 ∴E=BL 此时线框中电流 I= cd 两点间的电势差 U= =BL （2）安培力 F=BIL 线框加速度恰好为零，则有 F=mg 解得下落高度满足 h= ．答：（1）cd 两点间的电势差大小为 BL ；（2）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度 h 所应满足 h= ．【点评】本题中 cd 间电势差是路端电压，不是电源的内电压．对于安培力经常 用到的经验公式是： 　11．（20 分）风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电 机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿 轮箱，发电机等。如图所示。 （1）利用总电阻 R=10Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 P0=300 kW，输电电压 U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值； （2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密 度为 ρ，气流速度为 v，风轮机叶片长度为 r．求单位时间内流向风轮机的最 大风能 Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风 第 19 页（共 23 页） 第 20 页 共 23 页 能，简述可采取的措施。 （3）已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm 成正比。某风力发电机的风速 v1=9m/s 时能够输出电功率 P1=540kW．我国某地区风速不低于 v2=6m/s 的时 间每年约为 5000 小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多 少千瓦时。 【考点】8G：能量守恒定律；BG：电功、电功率．菁优网版权所有 【专题】16：压轴题；535：恒定电流专题． 【分析】（1）先根据输送电压和输送功率求出输电线上的电流，再根据 P=I2R 求出导线上损失的功率，进而求出损失的功率与输送功率的比值； （2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向叶片旋 转面积的气体质量为 ρvS，根据 P 风= 即可求解； （3）先求出风力发电机的输出功率，进而即可求出最小年发电量。 【解答】解：（1）导线上损失的功率为 P=I2R= ×10W=9kW 损失的功率与输送功率的比值 =0.03 （2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。 单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 ρvS，S=πr2 风能的最大功率可表示为 P 风= （ρvS）v2= （ρvπr2）v2= πρr2v3 采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。 33（3）按题意，风力发电机的输出功率为 P2=（ ）•P1=（ ）×540kW=160 kW 最小年发电量约为 W=P2t=160×5000 kW•h=8×105kW•h 第 20 页（共 23 页） 第 21 页 共 23 页 答：（1）导线上损失的功率为 9kW，输送功率的比值为 0.03； （2）单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm 为 πρr2v3，在风速和叶片数确定的 情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶 片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。 （3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是 8×105kW•h。 【点评】本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方 法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系。 　12．（20 分）有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0 与静 止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后 B 运动的轨迹 为 OD 曲线，如图所示． （1）已知滑块质量为 m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小 ．（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置， 让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）． a．分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA 与 B 平抛经过该点的动量 pB 的大小 关系； b．在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45°．求 A 通 过 M 点时的水平分速度和竖直分速度． 【考点】43：平抛运动；53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律．菁优网版权所有 【专题】16：压轴题；52G：动量和能量的综合． 【分析】（1）AB 滑块在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒可以求得碰后 B 的速度的大小，在由动量定理可以求得 AB 之间的相互的作用力的大小； （2）a、A 滑块在运动的过程中，只有重力做功，它的机械能守恒，而 B 做的是 第 21 页（共 23 页） 第 22 页 共 23 页 平抛运动，B 有一个水平方向的初速度，所以在任意的一个位置，B 的合速 度都要比 A 的速度大，由此可以分析它们的动量的关系； b、M 点在平抛运动的轨迹上，所以 M 点水平的位移和竖直方向上的位移满足平 抛运动的规律，再根据 B 滑块做的是平抛运动，可以求得在 M 点的水平速度 和竖直速度之间的关系． 【解答】解：（1）滑动 A 与 B 正碰，满足 mvA﹣mVB=mv0 ① 22mvA + mvB = mv0② 由①②，解得 vA=0，vB=v0， 根据动量定理，滑块 B 满足 F•△t=mv0 解得 F= ．所以碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小为 （2）a．设任意点到 O 点竖直高度差为 d． ．A、B 由 O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒． 选该任意点为势能零点，有 2EA=mgd，EB=mgd+ mv0 由于 p= ，有==＜1， 即PA＜PB 所以 A 下滑到任意一点的动量总和是小于 B 平抛经过该点的动量． b．以 O 为原点，建立直角坐标系 xOy，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直 向下，则对 B 有 x=v0t， y= gt2 B 的轨迹方程 y= x2， 第 22 页（共 23 页） 第 23 页 共 23 页 在 M 点 x=y，所以 y= ③因为 A、B 的运动轨迹均为 OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同． 设 B 水平和竖直分速度大小分别为 vBx 和 vBy，速率为 vB； A 水平和竖直分速度大小分别为 vAx 和 vAy，速率为 vA，则 =，=④B 做平抛运动，故 vBx=v0，vBy= ，vB= ⑤对 A 由机械能守恒得 vA= 由④⑤⑥得 vAx= ，⑥ ，vAy= 将③代入得 vAx= v0 ，vAy= v0． 所以 A 通过 M 点时的水平分速度为 v0 ，竖直分速度的大小为 v0． 【点评】本题的第二问比较新颖，A 沿着平抛轨迹的轨道运动，B 做的是平抛运 动，它们的运动的轨迹相同，但是在每个地方的速度的情况并不相同，主要 的区别就在于 B 有一个水平的初速度； 在计算 M 点的水平和竖直速度的大小的时候，充分的利用了 B 做平抛运动的规 律，本题是考查平抛运动规律的一道好题． 第 23 页（共 23 页）