辽宁省朝阳市2021年中考数学真题试卷（原卷版）下载

2021 年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题 11. 在有理数 2，﹣3， ，0 中，最小的数是（ ）313A 2 B. ﹣3 C. D. 0 2. 如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是(　　 ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）24A. a3＋a3＝a6 B. a2•a3＝a6 C. （ab）＝ab2 D. （a2）＝ a8 4. 某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级 5 个班收集到的艺术作品数量 （单位：件）分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（ A. 44B. 47C. 48 5. 一个不透明的口袋中有 4 个红球，6 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机 摸出 1 个球，则摸到绿球的概率是（ ）D. 50 ）1253512A. B. C. D. 10 6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度数为（ ）A 45° 7. 不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1 的解集，在数轴上表示正确的是（ A. B. C. B. 65° C. 75° D. 85° D. ）8. 如图，O 是坐标原点，点 B 在 x 轴上，在 OAB 中，AO＝AB＝5，OB＝6，点 A 在反比 k例函数 y＝ （k≠0）图象上，则 k 的值（ ）xA. ﹣12 9. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 BE＝2AE，DF＝2CF，点 G，H 分别是 AC 的三等分点，则 S 四边形 EHFG÷S 菱形 ABCD 的值为（ B. ﹣15 C. ﹣20 D. ﹣30 ）19161329A. B. C. D. 10. 如图，在正方形 ABCD 中，AB＝4，动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 射线 AB 运动，同时动点 N 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 AD→DC→CB 运动，当点 N 运动到点 B 时，点 M，N 同时停止运动．设 AMN 的面积为 y，运动时间为 x （s），则下列图象能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）AB. C. D. 二、填空题 11. 2020 年 9 月 1 日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校 园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位 3420000 个，促就业资源精准对接．数据 3420000 用科学记数法表示 为____________． 12. 因式分解：﹣3am2＋12an2＝____________． 13. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖 （飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________． 14. 已知⊙O 的半径是 7，AB 是⊙O 的弦，且 AB 的长为 7 数为__________． ，则弦 AB 所对的圆周角的度 315. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(5，0)，点 M 的坐标为(0，4)，过点 M 作 MN x 轴，点 P 在射线 MN 上，若 MAP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为___________． / / 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2，连接 AC，过点 D 作 DC1⊥AC 于点 C1，以 C1A，C1D 为邻边作矩形 AA1DC1，连接 A1C1，交 AD 于点 O1，过点 D 作 DC2⊥A1C1 于点 C2，交 AC 于点 M1，以 C2A1，C2D 为邻边作矩形 A1A2DC2，连接 A2C2，交 A1D 于点 O2，过 点 D 作 DC3⊥A2C2 于点 C3，交 A1C1 于点 M2；以 C3A2，C3D 为邻边作矩形 A2A3DC3，连接 A3C3，交 A2D 于点 O3，过点 D 作 DC4⊥A3C3 于点 C4，交 A2C2 于点 M3…若四边形 AO1C2M1 的面积为 S1，四边形 A1O2C3M2 的面积为 S2，四边形 A2O3C4M3 的面积为 S3…四边形 An﹣1OnCn＋1Mn 的面积为 Sn，则 Sn＝__________．（结果用含正整数 n 的式子表示） 三、解答题 2×2  2x x2  4 x17. 先化简，再求值：（ ＋1）÷ ，其中 x＝tan60°． x  2 18. 为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比 每个足球的进价多 25 元，用 2000 元购进篮球的数量是用 750 元购进足球数量的 2 倍，求： 每个篮球和足球的进价各多少元？ 19. “赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将 成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘 制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的人数； （2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 （3）将条形统计图补充完整； ；（4）该校共有 1500 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人 数． 20. 为了迎接建党 100 周年，学校举办了“感党恩•跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社 团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四 个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片 背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ；（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机 抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中 有一张是演讲社团 C 的概率． 21. 一数学兴趣小组去测量一棵周围有围栏保护的古树的高，在 G 处放置一个小平面镜，当 一位同学站在 F 点时，恰好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 A 的像，此时测得 FG＝3m， 这位同学向古树方向前进了 9m 后到达点 D，在 D 处安置一高度为 1m 的测角仪 CD，此时 测得树顶 A 的仰角为 30°，已知这位同学的眼睛与地面的距离 EF＝1.5m，点 B，D，G，F 在同一水平直线上，且 AB，CD，EF 均垂直于 BF，求这棵古树 AB 的高．（小平面镜的大小 和厚度忽略不计，结果保留根号） 22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，且∠AOD＝90°，点 C 是⊙O 外一点，分别连 接 CA，CB、CD，CA 交⊙O 于点 M，交 OD 于点 N，CB 的延长线交⊙O 于点 E，连接 AD，ME，且∠ACD＝∠E． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； 1（2）连接 DM，若⊙O 的半径为 6，tanE＝ ，求DM 的长． 323. 某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高 于 38 元，经市场调查发现：该商品每天的销售量 y（件）与每件售价（元）之间符合一次 函数关系，如图所示． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得 600 元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ （3）设商场销售这种商品每天获利 w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利 润最大？最大利润是多少？ 24. 如图，在 Rt ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 O 在线段 AB 上（点 O 不与点 A，B 重合），且 OB＝kOA，点 M 是 AC 延长线上的一点，作射线 OM，将射线 OM 绕点 O 逆时 针旋转 90°，交射线 CB 于点 N． （1）如图 1，当 k＝1 时，判断线段 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由； （2）如图 2，当 k＞1 时，判断线段 OM 与 ON 的数量关系（用含 k 的式子表示），并证明； CM AC 3 1 ，请直接写 2（3）点 P 在射线 BC 上，若∠BON＝15°，PN＝kAM（k≠1），且 ＜NC 出的值（用含 k 的式子表示）． PC 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣x2＋bx＋c 与 x 轴分别交于点 A(﹣1，0)和点 B，与 y 轴交于点 C(0，3)． 的（1）求抛物线 解析式及对称轴； （2）如图 1，点 D 与点 C 关于对称轴对称，点 P 在对称轴上，若∠BPD＝90°，求点 P 的 坐标； （3）点 M 是抛物线上位于对称轴右侧的点，点 N 在抛物线的对称轴上，当 BMN 为等边 三角形时，请直接写出点 M 的坐标．