海南省2021年中考数学试卷（原卷版）

海南省 2021 年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑． 5 1. A. 2. A. 3. A. 4. 的相反数是（　　　） 15B. C. C. C. D. D. D. -5 55 的下列计算正确是（）3a2  a5 a3  a3  a6 2a3  a3 1 a2 a3  a5 B. 下列整式中，是二次单项式的是（）x2 y 3x x2 1 xy B. 天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 5 月 15 日在火星成功着陆，总飞行里程超过 450000000 千米．数据 450000000 用科学记数法表示为（）450106 45107 4.5108 4.5109 D. A. 5. B. C. 如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. 6. B. C. D. 在一个不透明的袋中装有 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率是（）23152535A. 7. B. C. D. (2,0) ，则点 C 的坐标 (0,2) 的都在方格纸格点上，若点A 的坐标为如图，点，点 B 的坐标为 A、B、C 是（）(2,2) (1,2) (1,1) (2,1) A. 8. A. 9. B. C. D. 2用配方法解方程 (x  3)2  4 ，配方后所得的方程是（）x  6x  5  0 (x 3)2  4 (x  3)2  4 (x  3)2  4 B. C. D. 1AB 如图，已知 a / /b ，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径 la、b A、B A、B 2ACB 画弧，两弧相交于点，作直线，交直线 b 于点 C，连接，若，则的度数 M、N MN AC 1 40 是（）A. B. C. D. 100 O 105 90 95 10. O 如图，四边形是的内接四边形， BE 是的直径，连接．若 BCD  2BAD ，则 ABCD AE 的度数是（）DAE 30° A. B. C. D. 60 35 45 11. 如图，在菱形中，点分别是边 BC、CD 的中点，连接 AE、AF、EF ．若菱形 E、F ABCD ABCD 的面积为 8，则的面积为（）AEF A. B. C. D. 523412. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y（千米）与行驶的时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分，其中第 16 小题每空 2 分） x 1 13.  0 ____ 的解是．分式方程 x  2 3A 1, y , B 3, y y  yy的图象上，则 ____ 2 （填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 15. 若点 1  2  在反比例函数 1x的如图，ABC 顶点 ABC  90,A  30 ，则顶点 A 的坐的坐标分别是，且 B、C (1,0)、(0, 3) 标是_____．，将此矩形折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点  处， AB  6, AD  8 16. 如图，在矩形中， ABCD D____ DD ____ 的长为．折痕为，则 的长为，EF AD 三、解答题（本大题满分 68 分） 31 17. （1）计算：；2  | 3| 3 25 5 2x  6, 的并把它解集在数轴（如图）上表示出来．（2）解不等式组  x 1 x 1 .2618. 为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 280 元；若购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 480 元．求 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 19. 根据 2021 年 5 月 11 日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国 2020 年每 10 万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）．根据统计图提供的信息，解答下列问题： a  （1） ______，b  _______；（2）在第六次全国人口普查中，我国 2010 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约为 0.90 万，则 2020 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数与 2010 年相比，增长率是______%（精确到）； 0.1% （3）2020 年海南省总人口约 1008 万人，每 10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约少 0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到 1 万）． 20. 如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端 C 与塔底 B 的距离 CD CDK  30 AB BC  8 米，小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角米，且 AEN  60，CE  4 BC / /NE / /KD, AB  BC A, B,C, D, E, K, N 在同一平面内）．（点（1）填空： BCD _______度， ______度； AEC  （2）求信号塔的高度（结果保留根号）． AB 21. 如图 1，在正方形中，点 E 是边 BC 上一点，且点 E 不与点重合，点 F 是 B、C 的延长线 ABCD BA 上一点，且．AF  CE （1）求证：；DCE≌DAF （2）如图 2，连接，交于点 K，过点 D 作，垂足为 H，延长交于点 G，连接 EF AD DH  EF DH BF HB, HC ．①求证：；HD  HB ②若，求的长． HE DK  HC  2 922. y  ax2  x  c (1,0) 两点，与 y 轴交于 C 点，且点 A 的坐标为、点C A、B 已知抛物线与 x 轴交于 4(0,3) 的坐标为．（1）求该抛物线的函数表达式；的（2）如图 1，若该抛物线顶点为P，求PBC 的面积；（3）如图 2，有两动点 D、E 在△COB 的边上运动，速度均为每秒 1 个单位长度，它们分别从点 C 和点 B 同时出发，点 D 沿折线按COB C  O  B 方向向终点 B 运动，点 E 沿线段 BC 按B  C 方向向终点 C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 t 秒，请解答下列问题： 33 ①当 t 为何值时，的面积等于；BDE 10 ②在点 D、E 运动过程中，该抛物线上存在点 F，使得依次连接得到的四边形 AD、DF、FE、EA ADFE 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标．