山东省滨州市2021年中考数学真题（原卷版）

2021 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分，满分 36 分． 1. 在数轴上，点 A 表示-2．若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（）A. -6 B. -4 C. 2 D. 4 2. 在中，若，，，则点 C 到直线 AB 的距离为（）RtABC C  90 AC  3 BC  4 A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4 D. 的3. 下列计算中，正确是（）2a  3a  5a2 a2 a3  a6 2a3a  6a2 A. B. C. 3a2  a8 的，则∠DEB 大小为 4. 如图，在□ ABCD 中，BE 平分∠ABC 交 DC 于点 E．若 A  60 （）A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 5. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（）A. B. C. D. x  6  2x 6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） x  2 x 1 54A. B. D. C. 7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（）x2  2x 3  0 x2  3x  2  0 x2  2x  3  0 AB. D. x2  2x 1 0 C. 8. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）114341A. B. C. D. 23O O 9. 如图，是的外接圆，CD 是的直径．若，弦，则 ABC CD 10 AC  6 的值为（）cosABC 4A. 3B. 4C. 3D. 54531y  x2  6x  21 10. 对于二次函数，有以下结论：①当时，y 随 x 的增大而增大；② x  5 21y  x2 当时，y 有最小值 3；③图象与 x 轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平 x  6 2移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ．如果函数 11. 如图，在中，，点 C 为边 AB 上一点，且 OAB BOA  45 BC  2AC 9y  x  0 的图象经过点 B 和点 C，那么用下列坐标表示的点，在直线 BC 上的是（）xA. （-2019，674） C. （2021，-669） B. （-2020，675） D. （2022，-670）的外侧作等腰 12. 在锐角中，分别以 AB 和 AC 为斜边向和等腰 ABC ABC RtABM ，点 D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 的中点，连接 MD、MF、FE、FN．根据题 RtACN 意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① ，② DMF  EFN ，MD  FE 1S S ③FM  FN ，④ 四边形ABFE ，其中结论正确的个数为（）△CEF 2A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分． 1的有意义 x的取值范围是_____． 13. 使得代数式 14. 如图，在 x 3 ABC 中，点 D 是边 BC 上的一点．若 AB  AD  DC ，，则 BAD  44 ____________ ∠C 的大小为．1 1  32  3 8   0  2  15. 计算： ________________________．   3  16. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm） 163 1164 2165 3166 1168 1人数那么，这批女演员身高的方差为____________． k2 1 x1A 1, y  1  B  , y C 1, y 、17. 若点、3  都在反比例函数（k 为常数）的图 y  24yyy、象上，则、3 的大小关系为____________．中， 1218. 如图，在，ACB  90 BAC  30 ，．若点 P 是内一 ABC ABC AB  2 点，则 PA PB  PC 的最小值为____________．三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分．解答时请写出必要的演推过程． x 1 x  2 x  4 x  2 19. 计算：．x2  4x  4 x2  2x 20. 某商品原来每件的售价为 60 元，经过两次降价后每件的售价为 48.6 元，并且每次降价的百分率相同．（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为 40 元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品 20 件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于 200 元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？ 21. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，（1）求证：四边形 AOBE 是菱形；，BE//AC AE//BD ．（2）若，AOB  60 AC  4 ，求菱形 AOBE 的面积． 22. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为 20 米/秒和 25 米/秒．现甲车在乙车前 500 米处，设 x 秒后两车相距 y 米，根据要求解答以下问题：（1）当（秒）时，两车相距多少米？当（秒）时呢？ x  50 x 150 （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象． O O O 23. 如图，在中，AB 为的直径，直线 DE 与相切于点 D，割线于AC  DE O 点 E 且交于点 F，连接 DF．（1）求证：AD 平分∠BAC； 2（2）求证：．DF  EF  AB 24. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点 O 重合，在其绕 1y  x2 原点 O 旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点 A、B（点 A 在点 2B 的左侧）． 4的（1）如图 1，若点 A、B 横坐标分别为-3、，求线段AB 中点 P 的坐标； 3（2）如图 2，若点 B 的横坐标为 4，求线段 AB 中点 P 的坐标； x, y ，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）如图 3，若线段 AB 中点 P 的坐标为 （4）若线段 AB 中点 P 的纵坐标为 6，求线段 AB 的长．