四川省乐山市2021年中考数学真题(原卷版)下载

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  • 最近更新2023年07月18日






四川省乐山市 2021 年中考数学试卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分. 1. A. 2. 如果规定收入为正,那么支出为负,收入 2 元记作 ,支出 5 元记作( ). D. 2 5 B. 在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、 ). C. 5 元 元元7 元 3 亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是( 类型 健康亚健康 不健康 数据(人) 32 71745A. 32 B. 7 C. D. 10 mn3. 某种商品 千克的售价为元,那么这种商品 8 千克的售价为( )nm8n 8m A. (元) B. (元) C. (元) D. (元) )mn8m 8n l如图,已知直线 、 lll  l ,则 的度数为( 4. 、3 两两相交,且 .若   50 1213A. B. 130 l : y  2x  4 C. 140 D. 120 150 5. 如图,已知直线 与坐标轴分别交于 A、B两点,那么过原点 且将AOB 的面积平分的 O1l直线 2 的解析式为( )1232y  x y  2x D. A. y  xB. C. y  x6. 如图是由 4 个相同的小正方体成的物体,将它在水平面内顺时针旋转 后,其主视图是( )90 A. 7. B. C. D. 七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经历代演变而成七巧板, 119 “”“”如图 所示.世纪传到国外,被称为 唐图 (意为 来自中国的拼图 ),图是由边长为 的正方形分割 24“”“制作的七巧板拼摆成的 叶问蹬 图.则图中抬起的 腿 (即阴影部分)的面积为( ) ”7252A. 8. B. C. D. 32如图,已知点 PF是菱形 .若 的对角线 ,延长线上一点,过点 P分别作 、延长线的垂线,垂 ABCD AC DC AD 足分别为点 、,则 的值为( )ABC 120 EAB  2 PE  PF 3A. 52B. C. 2 D. 3229. P 如图,已知 ,,,与、均相切,点 P是线段 与抛物线 OA  6 OB  8 BC  2 OB AC y  ax AB a的交点,则 的值为( )9211 2A. 4 B. C. D. 5 3l如图,直线 与反比例函数 10. y  (x  0) 的图象相交于 A、 B两点,线段 的中点为点 ,过点 CCAB 1xxll轴的垂线,垂足为点 .直线过原点 和点 .若直线2 上存在点 P(m,n) 作,满足 OCD2m  n ,则 的值为( )APB  ADB 3A. B. 3 或 C. 或3 5 3 5 D. 3 3 5 2二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分. 011. 计算: __________. ________. (2021 )  212. 13. 因式分解: 4a 9  如图是根据甲、乙两人 5 次射击的成绩(环数)制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳?________ (填“甲”或“乙”) 30° 14. 如图,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点 处测得石碑顶 CA点的仰角为 ,她朝石 ________ 的长 碑前行 5 米到达点 处,又测得石顶 A点的仰角为 ,那么石碑的高度 米.(结果保 60 DAB 留根号) 15. 在中, .有一个锐角为 ,.若点 P在直线 上(不与点 ,AB、 重 RtABC C  90 60 AB  4 AB 的长为 ________ .合),且 ,则 PCB  30 CP A(4,3) y  2 C(0,n) 上的一动点,点 , 16. 如图,已知点 ,点 B为直线 于点 ,2  n  3 AC  BC Cx n 正半轴所夹的锐角为 ,那么当sin 的值最大时, 的值为________. 连接 .若直线 与AB AB 三、本大题共 3 个小题,每小题 9 分,共 27 分. x  3 2x 1 x17. 当取何正整数时,代数式 与的值的差大于 1 2318. 如图,已知 AB  DC ,,与相交于点 ,求证:OBC  OCB .AC ODB A  D AB2x  6 19. 已知 AB,求 、 的值. x 1 2 x (x 1)(x  2) 四、本大题共 3 个小题,每小题 10 分,共 30 分. 2x已知关于 的一元二次方程 20. .x  x  m  0 m(1)若方程有两个不相等的实数根,求 的取值范围; (2)二次函数 y  x2  x  m 的部分图象如图所示,求一元二次方程 的解. 2x  x  m  0 21. 某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校 1000 名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况, 并将收集的数据进行整理,绘制了如图所示的条形统计图. 的(1)求这组数据 平均数和众数; (2)经调查,当学生身上的零花钱多于 15 元时,都到出零花钱的 20%,其余学生不参加捐款.请你估计 周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元? 的(3)捐款最多 两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组,若从 4 人中随机指定两 人担任正、副组长,求这两人来自不同学校的概率. ky如图,直线 分别交轴, 轴于 xQ两点.若 22. y  (k  0) lA、B两点,交反比例函数 的图象于 P、x,且AOB 的面积为 4 AB  2BP (1)求 的值; k△POQ 的面积. (2)当点 P的横坐标为 时,求 1 五、本大题共 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分. 23. 通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴 y趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标 随时间 (分钟) x变化的函数图象如图所示,当 函数的一部分. 和0  x 10 10  x  20 时,图象是线段;当 时,图象是反比例 20  x  45 (1)求点 A对应的指标值; (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17 分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合 题的讲解时,注意力指标都不低于 36?请说明理由. 24. 如图,已知点 是以 C为直径的圆上一点, 是延长线上一点,过点 作D的垂线交 的AC DAB AB BD 延长线于点 ,连结 E,且CD  ED .CD O (1)求证: 是的切线; ,求 CD 的半径. tanDCE  2 O (2)若 ,BD 1 六、本大题共 2 个小题,第 25 题 12 分,第 26 题 13 分,共 25 分. 25. 在等腰ABC 中, AB  AC ,点 是BC 边上一点(不与点 B、C重合),连结 .DAD (1)如图 1,若 ,点 关于直线 D的对称点为点 ,结 E,AE DE ,则 .________; C  60° AB BDE  (2)若 ,将线段 绕点 A顺时针旋转 得到线段 ,连结 BE AE C  60° 60 AD ①在图 2 中补全图形; 的BE 数量关系,并证明; ②探究 与CD AB AD  k (3)如图 3,若 ,且 ,试探究 BE 、、,之间满足的数量关系,并证 ADE  C AC BD BC DE 明. 3212已知二次函数 y  ax2  bx  c的图象开口向上,且经过点 .A 0, B 2, 26. a(1)求 的值(用含 的代数式表示); b(2)若二次函数 y  ax2  bx  c 在ya时, 的最大值为1,求 的值; 1 x  3 2    (3)将线段 向右平移 2 个单位得到线段 A B.若线段 A B与抛物线 仅有一 y  ax  bx  c  4a 1 AB a个交点,求 的取值范围.

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