上海市2021年中考数学真题（原卷版）

上海市 2021 年中考数学试题一、选择题 1. 下列实数中，有理数是（）1131415A. B. C. D. D. 223 的同类项是（）2. A. 3. 下列单项式中， a b a3b2 2a2b3 a2b ab3 B. C. 将抛物线 y  ax2  bx  c(a  0)向下平移两个单位，以下说法错误的是（ B. C. ）A. 4. D. 与 y 轴的交点不变开口方向不变对称轴不变 y 随 x 的变化情况不变商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）2kg 3kg 4kg 5kg D. /包 A. /包 B. /包 C. /包   1  5. a  b  如图，已知平行四边形 ABCD 中，，E 为中点，求（）AB  a, AD  b AB 2    AB. C. D. EC CE ED DE C, D 与圆 A 6. AB  4, AD  3 ，圆 B 的半径为 1，圆 A 与圆 B 内切，则点如图，已知长方形中， ABCD 的位置关系是（）A. C. B. D. 点 C 在圆 A 外，点 D 在圆 A 内点 C 圆 A 上，点 D 在圆 A 内点 C 在圆 A 外，点 D 在圆 A 外点 C 在圆 A 内，点 D 在圆 A 外在二、填空题 727. 8. 计算： _____________． x  x = 6f (x)  已知已知，那么 __________． f ( 3) xx  ，则 ___________． 9. x  4  3 10. 11. 12. 13. 不等式的解集是_______． 2x 12  0 的余角是__________． 70 2若一元二次方程无解，则 c 的取值范围为_________． 2x  3x  c  0 1,2,3,5,8,13,21,34 的，从这些数据中取一个数据，得到偶数概率为__________．有数据 y  kx (1,1) 14. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式 _________． 15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为 5 元/千克，现以 8 元/千克卖出，赚___________元． SABD SBCD 12SBOC SBCD _________ 16. 如图，已知，则．30° 17. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积 _________ ．18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形， P,OP  2 边长为 2，中心为 O，在正方形外有一点，当正方形绕着点 O 旋转时，则点 P 到正方形的最短距 __________ 离 d 的取值范围为．三、解答题 11 19. 20. 21. 计算： 92  |1 2 | 2  8 x  y  3 解方程组： x2  4y2  0 45AC  BD, BC  8,CD  4 的边上中线． cosABC  已知在中，，，为BF AD △ABD （1）求（2）求的长； AC 的值． tan FBD 22. 现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产 80 万部手机，三个月生产情况如下图． 5G 5G （1）求三月份共生产了多少部手机? （2）手机速度很快，比下载速度每秒多 4G 要快 190 秒，，下载一部的电影，比5G 4G 95MB 1000MB 5G 求手机的下载速度． 5G G, AD  CB, M , N 的中点，联结 23. 已知：在圆 O 内，弦与弦 BC 交于点分别是和CB AD AD MN,OG ．（1）求证：；OG  MN AC, AM ,CN （2）联结 24. ，当时，求证：四边形 ACNM 为矩形． CN / /OG 2P(3,0),Q(1,4) 已知抛物线过点．y  ax  c(a  0) （1）求抛物线的解析式； PQ （2）点 A 在直线上且在第一象限内，过 A 作 AB  x 轴于 B，以为斜边在其左侧作等腰直角 AB ．ABC ①若 A 与 Q 重合，求 C 到抛物线对称轴的距离； ②若 C 落在抛物线上，求 C 的坐标． AD / /BC,ABC  90, AD  CD,O 25. 如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延 ABCD AC BO 长交边或边于 E． AD CD （1）当点 E 在边上时，；CD ①求证： DAC∽OBC AD ②若 BE  CD，求的值； BC DE  2,OE  3 （2）若，求的长． CD