精品解析：黑龙江省绥化市2020年中考数学试题（原卷版）

二○二○年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）请在答题卡上用 28铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1. 化简的结果正确的是（）| 2 3| A. B. C. D. 2 3  2  3 2  3 3 2 2. 两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A. B. C. C. D. D. 3. 下列计算正确的是（）32a2  a6 a3 a  a6 b2 b3  b6 a2  a  a A. B.   的4. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形是（）A. B. C. C. D. D. 5. 下列等式成立的是（）116  4 3 8  2  64  8 A. B. a  a a6. 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满．设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（）x  y 10 x  y 10 x  y  466 x  y  466 A. B. C. D. 49x  37y  466 37x  49y  466 49x  37y 10 37x  49y 10 7. 如图，四边形是菱形，E、F 分别是 BC 、两边上的点，不能保证和△ABE ADF 一定全等 ABCD CD 的条件是（）A. B. EC  FC C. D. BE  DF AE  AF BAF  DAE 8. 在一个不透明的袋子中装有黑球 m 个、白球 n 个、红球 3 个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）33m  n m  n  3 m  n A. B. C. D. m  n m  n  3 329. 将抛物线 y  2(x 3)  2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛物线的解析式是（A. ）y  2(x  6)2 如图，在，连接 y  2(x  6)2  4 y  2×2 y  2×2  4 D. B. C. 10. 中，为斜边的中线，过点 D 作于点 E，延长至点 F，使 RtABC CD DE  AC AB DE AF,CF ，点 G 在线段上，连接，且 CF EG EF  DE 1CDE  EGC  180, FG  2,GC  3 DE  BC ．下列结论：① ；②四边形是平行四边形； DBCF 2EF  EG ③；④ ．其中正确结论的个数是（）BC  2 5 A. B. C. D. 4 个 1 个 2 个 3 个二、填空题（本题共 11个小题，每小题 3分，共 33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 11. 新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间 2020 年 6 月 20 日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过 8500000 数字 8500000 用科学记数法表示为________． 2甲212. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为 90 分，方差分别为 S =0.70；S =0.73 ，甲、乙乙两位同学成绩较稳定的是________同学． 13. 黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶 2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度， y km x h 货车行驶的路程 与行驶时间  的函数关系如图所示，2 小时后货车的速度是________km/h ．3214. 15. 16. _________ ．因式分解： m n m  已知圆锥的底面圆的半径是 2.5，母线长是 9，其侧面展开图的圆心角是________度．的长是________． AB  AC  2, BC  8 在中，，若，则 RtABC C  90 AB 1△ A B C 17. 在平面直角坐标系中，ABC 和1 的相似比等于，并且是关于原点O 的位似图形，若点 A 的 1122,4 A ，则其对应点 1 的坐标是________．坐标为 x  3 x 1 118. 在函数 y  中，自变量 x 的取值范围是_________． x  5 ，点 P 为  上一点（点 P 与点 D，点 E 不重合），连接 O 19. ABCDE 如图，正五边形内接于、PC DE ，DG  PC ，垂足为 G， PDG 等于________度． PD 20. 某工厂计划加工一批零件 240 个，实际每天加工零件的个数是原计划的 1.5 倍，结果比原计划少用 2 _________ 天．设原计划每天加工零件 x 个，可列方程．21. 下面各图形是由大小相同的黑点组成，图 1 中有 2 个点，图 2 中有 7 个点，图 3 中有 14 个点，……，按此规律，第 10 个图中黑点的个数是________．三、解答题（本题共 8个小题，共 57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 22. （1）如图，已知线段和点 O，利用直尺和圆规作ABC ，使点 O 是ABC 的内心（不写作法， AB 保留作图痕迹）； C  90, AC  6, BC  8 （2）在所画的ABC 中，若，则ABC 的内切圆半径是______． 23. 如图，热气球位于观测塔 P 的北偏西 50°方向，距离观测塔的 A 处，它沿正南方向航行一段时 100km 间后，到达位于观测塔 P 的南偏西 37°方向的 B 处，这时，B 处距离观测塔 P 有多远？（结果保留整数， 参考数据：，，，，，sin37  0.60 cos37  0.80 tan37  0.75 sin50  0.77 cos50  0.64 ．） tan50 1.19 24. 如图，在边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，点 B，点 O 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． A（1）作点 A 关于点 O 的对称点；1A B A B ABA B 绕点 1 顺时针旋转 90°得点 B 对应点 1 ，画出旋转后的线段； 1 1 （2）连接（3）连接，将线段 11AB ABA B 1 的面积． 11 ，求出四边形的25. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400 米跑” 训练情况，体育教师在 2019 年 1-5 月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D 四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中 D 等级人数占 5 月份测试人数的百分比；（3）若该校 2019 年 5 月份九年级在校学生有 600 名，请你估计出测试成绩是 A 等级的学生人数． 26. O 如图，ABC 内接于，CD 是直径，，CBG  BAC CD 与相交于点 E，过点 E 作 AB ，垂足为 F，过点 O 作，垂足为 H，连接、．EF  BC OH  AC OA BD O （1）求证：直线与相切； BG BE 54EF （2）若，求的值． OD AC kAB  2, BC  4 y  (x  0) 27. 如图，在矩形中，，点 D 是边的中点，反比例函数的图象经过 OABC AB 1xy  mx  n(m  0) 点 D，交 BC 边于点 E，直线的解析式为．DE 2ky  (x  0) 的（1）求反比例函数解析式和直线的解析式； DE 1x（2）在 y 轴上找一点 P，使的周长最小，求出此时点 P 的坐标； △ PDE （3）在（2）的条件下，的周长最小值是______． △ PDE 中， 28. 如图，在正方形，点 G 在边 BC 上，连接 AG ，作于点 E， BF  AG DE  AG ABCD AB  4 BG BC EBF    k 于点 F，连接 BE 、，设，，．EDF   DF （1）求证：（2）求证：；AE  BF tan  k  tan  ；（3）若点 G 从点 B 沿 BC 边运动至点 C 停止，求点 E，F 所经过的路径与边围成的图形的面积． AB 1129. 如图 1，抛物线 y  (x  2)2  6 y  x2  tx  t  2 y与抛物线相交 y 轴于点 C，抛物线 1 与 x 轴 122y  kx  3 交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右侧），直线交 x 轴负半轴于点 N，交 y 轴于点 M，且 2OC  ON ．y（1）求抛物线 1 的解析式与 k 的值； y（2）抛物线的对称轴交x 轴于点 D，连接，在 x 轴上方的对称轴上找一点 E，使以点 A，D，E 为 AC 1顶点的三角形与相似，求出的长； △AOC DE yy  kx  3 Q（3）如图 2，过抛物线 1 上的动点 G 作GH  x 轴于点 H，交直线于点 Q，若点是点Q 关 2Q于直线 MG 的对称点，是否存在点 G（不与点 C 重合），使点落在y 轴上？若存在，请直接写出点 G 的横坐标，若不存在，请说明理由．本试卷的题干 0635