精品解析:辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题(原卷版)下载

精品解析:辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题(原卷版)下载

  • 最近更新2023年07月17日






2020 年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题(共 30 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. -2 的倒数是( ) 1212A. B. C. D. -2 22. 下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. D. D. 3. 下列运算正确的是( )3m2  m5 m4  m2  m2 m2  2m  3m3 m2 m3  m6 A. B. C. 4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. 5. 某校九年级进行了 3 次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分,方差 s2  3.6 s2  4.6 s2  6.3 s2  7.3 分别是 ,,,丁,则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是( )甲乙丙A. B. C. D. 丁甲乙丙6. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若 ,则∠2 的度数是( )1 20 A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7. 一组数据 1,8,8,4,6,4 的中位数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周 3000 件 提高到 4200 件,平均每人每周比原来多投递 80 件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周 x投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件 件,根据题意可列方程为( )3000 4200 3000 4200 80  A. C. B. D. xx 80 xx4200 3000 3000 4200 80 xxxx 80 9. 如图,四边形 是菱形,对角线 ,相交于点 ,,BD  6,点 是上一点, ABCD AC OAC  8 CD BD E连接 ,若 ,则 的长是( )OE OE  CE OE 52A. B. C. D. 42310. RtABC 中, 如图,在 ,,于点 .点 DP从点 出发,沿 AACB  90 CD  AB AC  BC  2 2 A  D  C 的路径运动,运动到点 停止,过点 P作PE  AC 于点 ,作 于点 .设点 FPCPF  BC Ey的面积为 ,则能反映 y与x运动的路程为 ,四边形 x之间函数关系的图象是( )CEPF A. B. C. D. 第二部分非选择题(共 120 分) 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11. 截至 2020 年 3 月底,我国已建成 基站 198 000 个,将数据 198 000 用科学记数法表示为 5G _________. m  y  2x  2 (3,m) 12. 若一次函数 的图象经过点 ,则 _________. 2x若关于 的一元二次方程 13. 14. 无实数根,则 的取值范围是_________. kx  2x  k  0 下图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 _________. 的15. 如图,在 中, ,分别是 和中点,连接 ,点 是CN 的中点,连接 ME 并延 ABC NAC MN MAB E_________ 长,交 BC 的延长线于点 ,若BC  4,则 的长为 .CD D116. 如图,在 RtABC AB 的长为半径 中, ,AC  2BC ,分别以点 和B为圆心,以大于 ACB  90 A2作弧,两弧相交于点 和,作直线 ,交 于点 ,连接BE ,若 ,则 BE 的长为 NMN AC CE  3 ME_________ .kx在的17. y  如图,在 中, ,点 在反比例函数 A(k  0 ,)图象上,点 B,ABC AB  AC x  0 Cx1yOC  OB 轴上, ,延长 交轴于点 ,连接 D,若 的面积等于 1,则 的值为 kAC BCD BD 5_________ .F18. 如图,四边形 是矩形,延长 到点 ,使 E,连接 ,点 是的中点,连接 ABCD CD DA AE  DA EB 1EF BF EF B FCF ;点 2 是 1 的中点,连接 EF BF 2 ,得到 EF B F;点 3 是 CF ,1 ,得到 ,2 的中点,连 1122EF BF EF B EF B 的面积等于 2,则 接,3 ,得到 ;…;按照此规律继续进行下去,若矩形 的ABCD 33nn.(用含正整数 的式子表示) _________ 面积为 三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分) x1x 1 19. 先化简,再求值: ,其中 .x  2  3 x 3 3 x x2 9 20. 为培养学生的阅读习惯,某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效 了解学生课外阅读情况,现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间,设被调查的每名学生每周课外阅读 x的总时间为 小时,将它分为4 个等级: (0  x  2), B(), (), D2  x  4 C4  x  6 A(),并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图: x  6 请你根据统计图的信息,解决下列问题: (1)本次共调查了_________名学生; 的(2)在扇形统计图中,等级 所对应扇形的圆心角为_________°; D(3)请补全条形统计图; (4)在等级 中有甲、乙、丙、丁4 人表现最为优秀,现从 4 人中任选 2 人作为学校本次读书活动的宣传 D员,用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率. 四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分) 21. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典共需 170 元,购买 2 本甲 种词典和 3 本乙种词典共需 290 元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本,总费用不超过 1600 元,那么最多可购买甲种词典多少本? 22. 如图,我国某海域有 ,B B 两个港口,相距 80 海里,港口 在港口 的东北方向,点 处有一艘货船, CAA该货船在港口 的北偏西30°方向,在港口 B的北偏西 75°方向,求货船与港口 之间的距离.(结果保 AA留根号) 五、解答题(满分 12 分) yx23. 超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶 10 元.在销售过程中发现,每天销售量 (瓶)与每瓶售价 (元) x之间满足一次函数关系(其中10  x 15 ,且 为整数),当每瓶洗手液的售价是12 元时,每天销售量为 90 瓶;当每瓶洗手液的售价是 14 元时,每天销售量为 80 瓶. yx的与 之间 函数关系式; (1)求 w(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌 洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元? 六、解答题(满分 12 分) 24. A 如图,在平行四边形 中, 是对角线, ,以点 为圆心,以 A的长为半径作 ,ABCD AC CAB  90 AB 交BC 边于点 ,交 于点 ,连接 F.AC EDE A (1)求证: 与相切; DE (2)若 ABC  60 七、解答题(满分 12 分) ,,求阴影部分的面积. AB  4 25. 如图,射线 和射线 相交于点 B,ABC   (),且 .点 是射线 DCB 0   180 AB  CB CB AB 上的动点(点 不与点 和点 CB重合).作射线 ,并在射线 上取一点 ,使 E,连接 AEC   DAD AD ,BE .CE (1)如图①,当点 在线段 上,  90时,请直接写出 的度数; CB DAEB  120 (2)如图②,当点 在线段 上, 时,请写出线段 ,BE ,之间的数量关系,并说明理 CB CE DAE 由; 1CE  120 tan DAB  ,(3)当 时,请直接写出 的值. 3BE 八、解答题(满分 14 分) 2O(0,0) xA(6,0) 26. 如图,抛物线 ()过点 和,点 B是抛物线的顶点,点 是D轴a  0 y  ax  2 3x  c OD .下方抛物线上的一点,连接 ,OB 的(1)求抛物线 解析式; (2)如图①,当 时,求点 的坐标; DBOD  30 xOD (3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交 轴于点,交线段 于点 ,点 是线段 F上与COB E的动点(点 不与点 和点 B重合,连接 ,将 沿折叠,点 B的对应点为点 B,OFEF OBE 的重叠部分为 EFG ,在坐标平面内是否存在一点 矩形?若存在,请直接写出点 的坐标,若不存在,请说明理由. BEF EF EFB H,使以点 ,G H , , 为顶点的四边形是 EFH本试卷的题干 0635

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