精品解析：贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题（原卷版）

贵州省贵阳市 2020 中考试卷数学试题一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分． (3)2 的1. 计算结果是（）A. B. C. D. 616 1 2. 下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（） A. B. C. D. 3. 2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼 60 岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（） A. B. C. D. 直接观察实验调查测量 a4. 如图，直线，相交于点，如果 O，那么是（） b1 2  60 3 30° A. B. 120 C. D. 150 60 5. A. 当时，下列分式没有意义的是（） x 1 x 1 xx 1 xB. xC. D. xx 1 x 1 6. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A. B. D. C. 7. 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（） A. B. C. D. 520 24 32 8. 已知，下列式子不一定成立的是（） a  b 121a 1 b 1 2A. B. C. D. a 1 b 1 2a  2b ma  mb 9. 如图，中，，利用尺规在 BC ，上分别截取 BE ，，使；分别以 RtABC C  90 BA BD BE  BD 1DE ，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线 F交于点 G，若 CBA AC DBF E2，P为上一动点，则GP 的最小值为（） CG 1 AB 1A. B. C. D. 2无法确定 12已知二次函数 y  ax2  bx  c的图象经过 x两点，关于的方程 (3,0) (1,0) 与10. 22x(m  0) (0  n  m) 有两个根，其中一个根是 3．则关于的方程 ax  bx  c  m  0 ax  bx  c  n  0 有两个整数根，这两个整数根是（） 5 A. 或 0 B. 或 2 C. 或 3 D. 或 4 2 6 4 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分． x(x 1)  x 11. 12. 化简的结果是_____． 3y图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为 xy  如图，点是反比例函数 AB，，则 CAx四边形的面积为____． OBAC 13. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试 _____ 验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．的14. 如图， O 是内接正三角形，点是圆心，点 O，分别在边，上，若，ABC AC DDA  EB EAB 则DOE 的度数是____度． 15. 如图，中，点在边 E上，，，A  2CBE CD 垂直于 BE 的延长线于点，DABC AC EB  EA _____ ．，BD  8 AC 11 ，则边 BC 的长为三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形． 44 （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 17. 2020 年 2 月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/ 1.5 2262.5 633.5 44hm人数/人 10 的部分初三学生每天听空中黔课时间人数统计图 m  （1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中， ___；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法． CF  BE ．18. 如图，四边形是矩形，是BC 边上一点，点在BC 的延长线上，且 ABCD EF（1）求证：四边形是平行四边形； AEFD （2）连接，若 AED  90 y  x 1 ，，AB  4 BE  2 ，求四边形的面积． ED AEFD k19. y  如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是 2． x（1）求反比例函数的表达式； ky  x 1 的y  （2）将一次函数图象向下平移 2 个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； xkx(0,5) y  （3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点． 20.“2020 ”3第二届贵阳市应急科普知识大赛的比赛中有一个抽奖活动．规则是：准备张大小一样，背面完 3全相同的卡片，张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍． 1（）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表 2或画树状图的方法，求恰好抽到张卡片都是《辞海》的概率； 2（）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得 5抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由． 721. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测 CAB 得屋顶的仰角为35，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走 C8m AEA到达点时，又测得屋檐点的仰角为 D，房屋的顶层横梁，EF 12m EF / /CB ，交于点 G60 EAB EF sin 35  0.6 cos35  0.8 ，（点，，B在同一水平线上）．（参考数据：，tan35  0.7 ，CD）3 1.7 （1）求屋顶到横梁的距离 AG ；1m （2）求房屋的高（结果精确到）． AB 22. 第 33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 23. O 的延长线于点，切点为，且 O O 如图，为的直径，四边形内接于，对角线．，交于点，的切线 AF ABCD AC AB BD E交CAD  ABD BD FA（1）求证：；AD  CD AB  4, BF  5 （2）若，求的值． sin BDC 24. 2020 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行 y体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情 x况，数据如下表：（表中 9-15 表示9  x 15 ）x时间（分钟）0 1234567899~15 810 y人数（人） 0170 320 450 560 650 720 770 800 810 yx与之（1）根据这 15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？的（3）在（2）条件下，如果要在12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 25. 如图，四边形是正方形，点为对角线 O的中点． ABCD AC QPQ PQ ，则与（1）问题解决：如图①，连接系是_____，位置关系是____；，分别取，CB BO 的中点 P，，连接的数量关 BO BO AOB （2）问题探究：如图②，是将图①中的的中点，连接是将图①中的的中点，连接绕点按顺时针方向旋转 A得到的三角形，连接 AOE 45 QPQ PQB ，点 P，分别为，CE BO ，．判断的形状，并证明你的结论；绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接 CE PB AOB （3）拓展延伸：如图③， AOE 45 AQPQ PQB 的边长为 1，求，点 P，分别为，，．若正方形的面 BO CE BO ABCD PB 积．本试卷的题干 0635