精品解析：甘肃省武威市2020年中考数学试题（原卷版）

武威市 2020 年初中毕业、高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数是无理数的是（）16A. B. C. C. C. D. D. D. -2 911 ，则的补角的度数是（ 2. 若）  70 110 B. 30° A. 130 20 的3. 若一个正方形面积是12，则它的边长是（）A. B. 342 3 3 2 4. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A. B. C. D. 下列各式中计算结果为 6 的是（）5. xx8  x2 x2  x4 x12  x2 x2  x4 A. B. C. D. a生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近 6. ba0．618，可以增加视觉美感，若图中为2 米，则约为（）bA. 7. B. C. D. 1．62 米 1．24 米 1．38 米 1．42 米是一元二次方程 (m  2)x2  4x  m2  0的一个根，则的值为（）m已知 x 1 A. -1 或 2 B. -1 C. 2 D. 0 间的距离，若 8. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的 AE AE cm 距离调节到 60 ，菱形的边长 AB  20cm ，则的度数是（）DAB A. B. 100 C. D. 90 120 150 9. 如图，是圆上一点，BC 是直径， AC  2 ，，点在圆上且平分弧BC ，则 DC 的长为 OOAAB  4 D（）A. B. C. D. 52 5 10 2 2 OD 10. 如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点 P从点出发，沿着 EABCD AC OBD Ey的长度随着运动 E  O  B  A 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段 AAP x时间的函数关系如图②所示，则的长为（）AB A. B. C. D. 2 2 43 3 4 2 二、填空题（本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分） 11. 12. 13. 如果盈利 100 元记作+100 元，那么亏损 50 元记作__________元． 2分解因式： __________ a  a  暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价： _________元 x  2 x 1 14. 15. ____ ．要使分式有意义，则 x 应满足条件在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入 3 个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，则袋中红球约有_____个． x沿轴向 (4,0) 16. 如图，在平面直角坐标系中， OAB 的顶点，B的坐标分别为，，把 OAB A(3, 3) 右平移得到，如果点的坐标为 D，则点的坐标为__________． ECDE (6, 3) 6cm2 __________ cm 的17. 若一个扇形圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为（结果保留）60 2y18. 已知，当分别取 1，2，3，……，2020 时，所对应值的总和是__________． y  (x  4)  x  5 三、解答题（一）：本大题共 5 个小题,共 26 分． 019. 计算： (2  3)(2  3)  tan 60 (  2 3) 3x 5  x 1 的，并把它解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组： 2(2x 1)… 3x  4 21. 如图，在ABC 中， BC 边上一点，且 BD  BA 是． D（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） ①作ABC 的角平分线交于点；AD E②作线段的垂直平分线交于点．DC DC F（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系． AC EF EF 22. 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉墓，1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：的课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面高度如图，雕塑的最高点到地面的高度为，在测点用仪器测得点的仰角为 BCBBA ，前进一段距离到达测点，再用该仪 E测量示意图 的仰角为，且点器测得点 BB，， A，，，均在同一竖直平面内， CDFE点，，在同一条直线上． CAE仪器（）的 CD EF 的长度的度数的度数 CE 高度测量数据 31o 42 5 米米1.5 请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小 数）．（参考数据：，，，，，sin31  0.52 cos31  0.86 tan31  0.60 sin 42 0.67 cos42  0.74 ）tan 42 0.90 23. 2019 年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一，截至 2020 年 1 月，甘肃省已有五家国家 5A 级旅游景区，分别为 A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．（1）张帆一家选择 E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了 E：张掖七彩丹霞景区，他们再从，B，，四个景区中任选两个景区去旅游， DCA求选，两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）． DA四、解答题（二）：本大题共 5 个小题,共 40 分． 24. 习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；天；天；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020 年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80% 以上，试计算 2020 年（共 366 天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标． yx25. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： xy……0613223451……1.5 1.2 x  y 1.5 ；（1）当时， (x, y) （2）根据表中数值描点，并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．AE  AB ．26. 如图，圆是ABC 的外接圆，其切线的度数；与直径的延长线相交于点，且 EOAE BD ACB （1）求（2）若，求圆的半径． ODE  2 27. 如图，点，分别在正方形．的边 BC ，上，且，把△ADN 绕点顺时 MAN  45 ANABCD CD M针旋转得到 90 △ABE （1）求证： ≌．ANM △AEM DN  2 （2）若，，求正方形的边长． BM  3 ABCD 2yB两点，交轴于点，且 x28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  ax  bx  2 交轴于，CAOA  2OC  8OB ，点 P是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）若，求点的坐标； P面积的最大值及此时点的坐标． PC / /AB P（3）连接，求 AC PAC 本试卷的题干 0635