精品解析：湖南省张家界市2020年中考数学试题（原卷版）

湖南省张家界市 2020 年中考数学一、选择题 11. A. 的倒数是（）2020 11B. C. D. 2020 2020 2020 2020 2. 如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A. B. C. C. D. D. 的3. 下列计算正确是（）3a2  a5 (a 1)2  a2 1 (a  2)(a  2)  a2  4 2a  3a  5a2 A. B. 4. 下列采用的调查方式中，不合适的是（）A. B. C. D. 5. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查． O 如图，四边形为的内接四边形，已知 BCD 为 ，则 BOD 的度数为（）ABCD 120 120 100 110 130 A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车：若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，可列方程（）x  2 3xxx 9 2x  2 3xx3x9 2A.  9 B.  2  C. 2 D.  9 32227. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（）x  6x 8  0 A. B. C. D. 2 或 4 248688. y   y  如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数和的图象 xxAC, BC 交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接，则ABC 的面积为（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 14 二、填空题 29. 因式分解： _____． x 9  10. 今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了 211000000 元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则 211000000 元用科学记数法表示为___________元．为平面镜，  ，一束光线（与水平线平行）从点 C 射入经平面 OB 11. 如图， AOB 的一边 OA AOB  38 镜反射后，反射光线落在上的点 E 处，则的度数是_______度． OB DEB 12. 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名值日班长，任 _____ 何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是．13. 如图，正方形的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG 位置，使得点 B ABCD 落在对角线上，则阴影部分的面积是______． CF 的14. 观察下面变化规律： 2121 1   , 3 35 3 557 5 779 21 1 21719 1 ,   , ，…… 13 根据上面的规律计算： 2222 __________ ．13 35 57 20192021 三、解答题 2 1  015. 计算：|1 2 | 2sin45  (3.14  )  ．  2  AD, BC E, F ．16. 如图，在矩形中，过对角线的中点 O 作的垂线，分别交于点 ABCD BD BD EF （1）求证：（2）若；△DOE≌△BOF AB  6, AD  8 BE, DF ，连接，求四边形的周长． BFDE 42x  2 x2 1 x 1 17. 先化简，再求值：，其中．x  3 x 1 x2  2x 1 18. 为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取 40 名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为 “A：69 分及以下，B：70~79 分，C：80~89 分，D：90~100 分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图： D 组成绩的具体情况是：分数（分） 93 95 97 98 99 人数（人） 23521根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）D 组成绩的中位数是_________分；（3）假设该校有 1200 名学生都参加此次测试，若成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？ 19. 今年疫情防控期间，某学校花 2000 元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了 2 元，学校又购买了一批消毒液，花 1600 元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价． 20. 阅读下面的材料： a,b min{a,b} min{a,b}  a a… b 时，对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当 a  b min{a,b}  b min{4,2}  2,min{5,5}  5 ，如：．的根据上面材料回答下列问题： min{1,3}  （1） ______； 2x  3 x  2 x  2 3min ,（2）当时，求 x 的取值范围． 2321. “南天一柱”是张家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遗产武陵源风景名胜区袁家界景区南端．2010 年 1 月 25 日，“南天一柱”正式命名为《阿凡达》的“哈利路亚山”．如图，航拍无人机以9m/s 的速度在空中向正东方向飞行，拍摄云海中的“南天一柱”美景．在 A 处测得“南天一柱”底部 C 的俯角为  ，继续飞行 6s 37 150m 到达 B 处，这时测得“南天一柱”底部 C 的俯角为，已知“南天一柱”的高为，问这架航拍无人机继 45 续向正东飞行是否安全？（参考数据：，，）sin37  0.60 cos37  0.80 tan37  0.75  ，以为直径作，过点 C 作直线交的延长线于点 22. 如图，在 O 中， RtABC CD AB AB ACB  90 D，使．BCD  A 的切线； O （1）求证：为CD AC, BC E, F ，当CE  2时，求（2）若平分，且分别交于点的长．  ADC DE EF 2A, B y  x  5 B,C ．23. 如图，抛物线 y  ax  6x  c 交 x 轴于两点，交 y 轴于点 C．直线经过点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴 l 与直线 BC 相交于点 P，连接 AC, AP ，判定的形状，并说明理由； △APC ACB 的 2 倍？若存在，请求出点 M 的坐（3）在直线 BC 上是否存在点 M，使与直线 BC 的夹角等于 AM 标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干 0635