黄石市 2020 年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. A. 3 的相反数是（ 3 ）． 1313B. C. D. 3A【答案】 【解析】 【分析】 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可得． 【详解】3 的相反数是-3 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题关键． 2. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. D【答案】 【解析】 【分析】 利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查中心对称图与轴对称图形定义，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关 键． 3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. B【答案】 【解析】 【分析】 根据俯视图的定义判断即可． 【详解】俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形． 故选 B． 【点睛】本题考查俯视图的定义,关键在于牢记定义． 4. 下列运算正确的是（ ）3B. a2 a5 C. D. a2 a a3 a9 a3 a3 A. 8a 3b 5ab D【答案】 【解析】 【分析】 根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可． 【详解】A、 与8a 3b 不是同类项，不可合并，此项错误 ，此项错误 3a2 a23 a6 B、 9393 C、 D、 6 ，此项错误 a a a a 2a a a21 a 3 ，此项正确 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟记各运算法则是解题关键． 15. y x 2 函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）x 3 x 2 ，且 A. ，且 B. C. D. x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 A【答案】 【解析】 【分析】 根据分式与二次根式的性质即可求解． 【详解】依题意可得 x-3≠0，x-2≥0 解得 ，且 x 2 x 3 故选 A． 【点睛】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质． x 1 3 2x 9 3 6. 不等式组 的解集是（ ）A. B. C. D. 3 x 3 x 2 3 x 2 x 3 C【答案】 【解析】 【分析】 分别求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可． x 1 3① 【详解】解 2x 9 3② 由①得， x＜−2； 由②得，x≥−3， 所以不等式组的解集为 故选：C． ．3 x 2 【点睛】本题的实质是求不等式的公共解，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小 中间找，大大小小解不了． 2,1 180 ，得到对应线段 7. 在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点 O 旋转 OG OG OG ，则点 的坐标为（ ）G2,1 2,1 1,2 2,1 A. B. C. D. A【答案】 【解析】 【分析】 根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果． 【详解】根据题意可得， 与G 关于原点对称， G2,1 ∵点 G 的坐标是 ，2,1 ∴点 的坐标为 ．G故选 A． 【点睛】本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换，准确理解公式是解题的关键． 的中点，若 8. 如图，在 中， ，点 H、E、F 分别是边 、BC 、RtABC ACB 90 CA AB ，则 的值为（ ）EF CH 8 CH A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B【答案】 【解析】 【分析】 根据直角三角形的性质求出 AB，根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】∵∠ACB＝90°，点 H 是边 AB 的中点， ∴AB＝2CH， ∵点 E、F 分别是边 AC、BC 的中点， ∴AB＝2EF ∴CH=EF ∵∴，EF CH 8 =4 CH 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且 等于第三边的一半是解题的关键． CD OA,CE OB 9. O ACB ，则 如图，点 A、B、C 在 上， ，垂足分别为 D、E，若 DCE 40 的度数为（ ）110 A. 140 【答案】 【解析】 【分析】 B. C. D. 70 80 C在优弧 AB 上取一点 F，连接 AF，BF，先根据四边形内角和求出∠O 的值，再根据圆周角定理求出∠F 的 值，然后根据圆内接四边形的性质求解即可． 【详解】解：在优弧 AB 上取一点 F，连接 AF，BF． CD OA,CE OB ∵，∴∠CDO=∠CEO=90°． ∵，DCE 40 ∴∠O=140°， ∴∠F=70°， ∴∠ACB=180°-70°=110°． 故选 C． 【点睛】本题考查了多边形的内角和，圆周角定理，以及圆内接四边形的性质，正确作出辅助线是解答本 题的关键． 22A 1,n B 5,n 1 C 6,n 1 10. 若二次函数 y a x bx c 的图象，过不同的六点 、、、D2, y E 2, y F 4, y yyy、 3 的大小关系是（ 、2 、3 ，则 、）1 12y1 y2 y3 y1 y3 y2 y2 y3 y1 y2 y1 y3 A. B. C. D. D【答案】 【解析】 【分析】 13 a2 b 42 59 42 根据题意，把 A、B、C 三点代入解析式，求出 ，再求出抛物线的对称轴，利用二次根式的对称 性，即可得到答案． 代入 y a2 x2 bx c ，则 B 5,n 1 C 6,n 1 A 1,n 【详解】解：根据题意，把点 、、a2 b c n 25a2 5b c n 1 ，236a 6b c n 1 224a 6b 1 消去 c，则得到 ，35a2 7b 1 13 a2 b 42 59 42 解得： ，59 b 59 42 26 x ∴抛物线的对称轴为： ，2a2 26 42 ∵∴x 2 与对称轴的距离最近； 与对称轴的距离最远；抛物线开口向上， x 4 y y y ；213故选：D． 【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，以及二次函数的性质，解题的关键 是掌握二次函数的性质，正确求出抛物线的对称轴进行解题． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 1 11. 计算： |1 2 | ______． 3 【答案】4- 2【解析】 【分析】 根据实数的性质即可化简求解． 1 1 【详解】 |1 2 | 3- +1=4- 22 3 故答案为：4- ．2【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算． 3312. 因式分解： _______． m n mn mn m n m n 【答案】 【解析】 【分析】 根据因式分解的方法，分别使用提公因式法和公式法即可求解． mn m2 n2 mn m n m n 【详解】根据因式分解的方法，先提取公因式得 ，再利用公式法得 ．mn m n m n 故答案为： ．【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的方法是解答本题的关键． 13. 据报道，2020 年 4 月 9 日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目 20 个，总投资 137.6 亿元，用科学计数法表示 137.6 亿元，可写为_____元． 【答案】1.376×1010 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝 对值＜1 时，n 是负数． 【详解】将 137.6 亿用科学记数法表示为：1.376×1010． 故答案为：1.376×1010． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2 :3:5 14. 某中学规定学生体育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩 的比，计算学期 成绩．小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分，则小明同学本学期的体育成绩是______分． 【答案】85 【解析】 【分析】 2 :3:5 按照 的比例算出本学期的体育成绩即可． 902+903+805 【详解】解：小明本学期的体育成绩为： =85（分）， 2+3+5 故答案为：85． 【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 15. 如图，在 66 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中 A、B、C 为格点，作ABC 的外接圆，则 的长等于_____． BC 5 【答案】 2【解析】 【分析】 由 AB、BC、AC 长可推导出△ACB 为等腰直角三角形，连接 OC，得出∠BOC＝90°，计算出 OB 的长就 能利用弧长公式求出 的长了． BC 【详解】∵每个小方格都是边长为 1 的正方形， ∴AB＝2 ，AC＝ ，BC＝ ，510 10 ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ACB 为等腰直角三角形， ∴∠A＝∠B＝45°， ∴连接 OC，则∠COB＝90°， ∵OB＝ 590 5 ＝5 2∴的长为： BC 180 5 故答案为： ．2【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是利用三角形三边长通过勾股定理逆定理得出 △ACB 为等腰直角三角形． 16. 匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构 成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点 A、B、C、 D、O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则 _____． 的度数是 ADO 【答案】18° 【解析】 【分析】 先 证 明 △AOB≌△BOC≌△COD ， 得 出 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC ， ∠AOB=∠BOC=∠COD ， 然 后 求 出 正 五 边 形 每 个 角 的 度 数 为108° ， 从 而 可 得 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=54°，∠AOB=∠BOC=∠COD=72°，可计算出∠AOD=144°， 根据 OA=OD，即可求出∠ADO． 【详解】∵这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成， ∴根据正五边形的性质可得 OA=OB=OC=OD，AB=BC=CD， ∴△AOB≌△BOC≌△COD， ∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC，∠AOB=∠BOC=∠COD， 5-2 180 ∵正五边形每个角的度数为： =108°， 5∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=54°， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=（180°-2×54°）=72°， ∴∠AOD=360°-3×72°=144°， ∵OA=OD， 1∴∠ADO= （180°-144°）=18°， 2故答案为：18°． 【点睛】本题考查了正多边形的内角，正多边形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质， 求出∠AOB=∠BOC=∠COD=72°是解题关键． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） x2 2x 1 x2 1 x17. 先化简，再求值： ，其中 ．x 5 x 1 114【答案】 ，．x 1 【解析】 【分析】 的先根据分式 减法法则进行化简，再将 代入求值即可． x 5 (x 1)2 (x 1)(x 1) x 1 x【详解】原式 x 1 x 1 x 1 x 1 x xx 1 1x 1 114将代入得：原式 ．x 5 51 【点睛】本题考查了分式的减法运算与求值，熟练掌握分式的减法运算法则是解题关键． 18. 如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 的楼顶，测量对面的乙栋楼房 的高度， CD AB 已知甲栋楼房 与乙栋楼房 的水平距离 米，小丽在甲栋楼房顶部 B 点，测得乙栋楼房顶 CD AB AC 18 3 30° 部 D 点的仰角是 ，底部 C 点的俯角是 ，求乙栋楼房 的高度（结果保留根号）． 45 CD 【答案】18( +1)m 3【解析】 【分析】 根据仰角与俯角的定义得到 AB=BE=AC,再根据三角函数的定义即可求解． 【详解】如图，依题意可得∠BCA=45°， ∴△ABC 是等腰直角三角形， ∴AB=CE= AC 18 3 ∵∠DBE=30° ∴DE=BE×tan30°=18 ∴的高度为 CE+ED=18( +1)m． 3CD 【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的定义． 19. AB AE, AB / /DE,DAB 70,E 40 如图， ．（1）求 （2）若 的度数； DAE ，求证： AD BC ．B 30 【答案】（1）∠DAE=30°；（2）见详解． 【解析】 【分析】 （1）根据 AB∥DE，得出∠E=∠CAB=40°，再根据∠DAB=70°，即可求出∠DAE； （2）证明△DAE≌△CBA，即可证明 AD=BC． 【详解】（1）∵AB∥DE， ∴∠E=∠CAB=40°， ∵∠DAB=70°， ∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°； （2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°， 又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°， ∴△DAE≌△CBA（ASA）， ∴AD=BC． 【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，求出∠DAE 的度数是解题关键． ky 2x A 1,a 、B 两点，点 C 在第 20. y (k 0) 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 x四象限，BC∥x 轴． （1）求 k 的值； （2）以 BC 为边作菱形 、，求 D 点坐标． ABCD AB 【答案】（1）k=2；（2）D 点坐标为(1+ ，2)． 2 5 【解析】 【分析】 A 1,a y 2x A 1,a y 2x 代入正比例函数 中，可求出a （1）根据题意，点 在正比例函数 上，故将点 值，点 A 又在反比例函数图像上，故 k 值可求； （2）根据（1）中已知 A 点坐标，则 B 点坐标可求，根据两点间距离公式可以求出 AB 的长，最后利用已 知条件四边形 ABCD 为菱形，BC∥x，即可求出 D 点坐标． A 1,a y 2x A 1,a y 2x 代入正比例函数 中，得 【详解】（1）根据题意，点 在正比例函数 上，故将点 ky (k 0) a=2，故点 A 的坐标为(1,2)，点 A 又在反比例函数图像上，设反比例函数解析式为 代入反比例函数解析中，得 k=2． ，将 A(1,2) x故 k=2． 2x 1 x 1 ， 2x （2）如图，A、B 为反比例函数与正比例函数的交点，故可得 ，解得 ，如图，已 ，根据已知 12×22知点 A 坐标为(1,2)，故点 B 坐标为(－1，－2)，根据两点间距离公式可得 AB= 4 16 =2 5 条件中四边形 ABCD 为菱形，故 AB=AD= ，AD∥BC∥x 轴，则点 D 坐标为(1+ ，2)． 2 5 2 5 故点 D 坐标为(1+ ，2)． 2 5 【点睛】（1）本题主要考查正比例函数和反比例函数解析式，掌握求解正比例函数和反比例函数解析式的 方法以及已知解析式求点坐标是解答本题的关键． （2）本题主要考查求正比例函数和反比例函数交点坐标、菱形性质、两点间距离公式，掌握求正比例函数 和反比例函数交点坐标、菱形性质、两点间距离公式是解答本题的关键． 221. 已知：关于 x 的一元二次方程 有两个实数根． x mx 2 0 （1）求 m 的取值范围； ，且满足 x x 2 17 0，求 m 的值． 2 xx2（2）设方程的两根为 、11【答案】（1）m≥0（2）9 【解析】 【分析】 （1）根据题意可得△＞0，再代入相应数值解不等式即可； 22x x x x =-2，根据 1 2 （2）根据根与系数的关系可得 2 =- ，可得关于 x x x x 4x1x2 17 2 2 m111m 的方程，整理后可即可解出 m 的值． 【详解】（1）根据题意得△＝（ ）2−4×（−2）≥0，且 m≥0， m解得 m≥−8 且 m≥0． 故 m 的取值范围是 m≥0； xx，2（2）方程的两根为 、1x x x x 2 =-2 1∴∵∴2 =- ，m1x x 2 17 0 2 1x x x x 2 4x1x2 17 22 2 11即 m+8=17 解得 m＝9 ∴m 的值为 9． 【点睛】本题主要考查了根的判别式，以及根与系数的关系，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方 程没有实数根．以及根与系数的关系：x1，x2 是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根时，x1＋x2＝− bac，x1•x2＝ ．a22. 我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从 2 名男生 2 名女生共 4 名学生中选派 2 名学 生参赛． （1）请列举所有可能出现的选派结果； （2）求选派的 2 名学生中，恰好为 1 名男生 1 名女生的概率． 2【答案】（1）6 种，见解析；（2） 3【解析】 【分析】 （1）用列举法写出所有可能的结果即可； （2）根据（1）中的数据进行求解即可； x, y ，【详解】（1）设 2 名男生分别为 x 和 y，2 名女生分别为 n 和 m，则根据题意可得不同的结果有； x, n x, m y, n y, m m,n ， 共6 种结果； ，，，（2）由（1）可得，恰好为 1 名男生 1 名女生的结果有 4种， 4 2 P= = ∴．6 3 【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，通过所给数据准确分析是解题的关键． 23. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问 牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子，问 每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买 方法？列出所有的可能． 【答案】(1) 每头牛 3 两银子,每只羊 2 两银子;(2) 三种购买方法, 买牛 5头,买养 2只或买牛 3头,买养 5只 或买牛 1头,买养 8只． 【解析】 【分析】 (1)根据题意列出二元一次方程组,解出即可． (2)根据题意列出代数式,穷举法代入取值即可． 【详解】(1)设每头牛 x 银两,每只羊 y 银两． 5x 2y 19 2x 5y 16 x 3 y 2 解得: 答:每头牛 3 两银子,每只羊 2 两银子． (2)设买牛 a 头,买养 b 只． 19 3a b 3a+2b=19,即 ．2解得 a=5,b=2；或 a=3,b=5,或 a=1,b=8． 答:三种购买方法, 买牛 5 头,买养 2 只或买牛 3头,买养 5只或买牛 1头,买养 8只． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系． BAC 24. 如图，在 分别交 中， ，平分 交BC 于点 D，O 为 上一点，经过点 A、D 的 AB RtABC C 90 AD O 、于点 E、F． AC AB O （1）求证： BC 是的切线； 5sin B O （2）若 ，，求 ．的半径； BE 8 13 2（3）求证： AD AB AF 【答案】（1）见解析（2）8（3）见解析 【解析】 【分析】 （1）连接 OD，由 AD 为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错 角相等，进而得到 OD 与 AC 平行，得到 OD 与 BC 垂直，即可得证； （2）连接 EF，设圆的半径为 r，由 sinB 的值，利用锐角三角函数定义即可求出 r 的值； （3）先判断出∠AEF＝∠B．再判断出∠AEF＝∠ADF，进而得出∠B＝∠ADF，进而判断出△ABD∽△ADF， 即可得出结论． 【详解】（1）如图，连接 OD，则 OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠OAD＝∠CAD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∴OD∥AC， ∴∠ODB＝∠C＝90°， ∵点 D 在⊙O 上， ∴BC 是⊙O 的切线； （2）由（1）知，OD⊥BC， ∴∠BDO＝90°， 设⊙O 的半径为 R，则 OA＝OD＝OE＝R， ∵BE＝8， ∴OB＝BE＋OE＝8＋R， 5在 Rt△BDO 中，sinB＝ ，，13 5OD R∴sinB＝ ∴R＝5; ＝13 OB R8 (3) 连接 OD，DF，EF， ∵AE 是⊙O 的直径， ∴∠AFE＝90°＝∠C， ∴EF∥BC， ∴∠B＝∠AEF， ∵∠AEF＝∠ADF， ∴∠B＝∠ADF， 由（1）知，∠BAD＝∠DAF， ∴△ABD∽△ADF， AB AD ∴，AD AF ∴AD2＝AB•AF． 【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了切线的判定，圆周角的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三 角函数，求出圆的半径是解本题的关键． 在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 kx 2k 的顶点为 N． 25. A 3,1 （1）若此抛物线过点 ，求抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，若抛物线与 y 轴交于点 B，连接 ，C 为抛物线上一点，且位于线段 的上方， AB AB CE ED ，求点 C 坐标； 过 C 作 垂直 x 轴于点 D， 交于点 E，若 CD CD AB 4 3 3M 2 ,0 （3）已知点 ，且无论 k 取何值，抛物线都经过定点 H，当 MHN 60时，求抛物线的 解析式． 【答案】（1） y x2 2x 4（2）C（-2,4）（3） ．2y x (4 2 3)x (8 4 3) 【解析】 【分析】 （1）把 代入 y x2 kx 2k 即可求解； A 3,1 （2）根据题意作图，求出直线 AB 的解析式，再表示出 E 点坐标，代入直线即可求解； （3）先求出定点 H，过 H 点做 HI⊥x 轴，根据题意求出∠MHI=30°，再根据题意分情况即可求解． 【详解】（1）把 代入 y x2 kx 2k A 3,1 得-9-3k-2k=1 解得 k=-2 ∴抛物线的解析式为 y x2 2x 4 ；t2 2（2）设 C（t, ）,则 E（t, ）, t 2 t 2t 4 2设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把 A（-3，1），（0,4）代入得 1 3k b 4 b k 1 解得 b 4 ∴直线 AB 的解析式为 y=x+4 t2 ∵E（t, ）在直线 AB 上 t 2 2t2 ∴=t+4 t 2 2解得 t=-2（舍去正值）， ∴C（-2,4）； （3）由 y x2 kx 2k =k（x-2）-x2, 当 x-2=0 即 x=2 时，y=-4 故无论 k 取何值，抛物线都经过定点 H（2，-4） k k2 二次函数的顶点为 N（ ）, 2k 2 4 k1°如图，过 H 点做 HI⊥x 轴，若 ＞2 时，则 k＞4 24 3 3M 2 ,0 ∵，H（2，-4） 43∴MI= ，3∵HI=4 433∴tan∠MHI= ∴∠MHI=30° 343∵MHN 60 ∴∠NHI=30° 即∠GNH=30° k 2 GH GN 32由图可知 tan∠GNH= k2 3 2k 4 4解得 k=4+2 ，或 k=4（舍） 3k2°如图，若 ＜2，则 k＜4 2同理可得∠MHI=30° ∵MHN 60 k2 ∴HN⊥IH，即 2k 4 4解得 k=4 不符合题意； k3°若 =2，N、H 重合，舍去． 2∴k=4+2 32的∴抛物线 解析式为 ．y x (4 2 3)x (8 4 3) 【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法、二次函数的图像与性质及三角函数 的定义． 本试卷的题干 0635
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