精品解析：湖北省黄冈市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省黄冈市 2020 年中考数学试题一、选择题（本题共 8 小题，每小題 3 分，共 24 分．每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的） 11. 的相反数是 ( )61616A. 2. B. C. D. 6－6 下列运算正确的是（）B. (2m)3  8m3 m  2m  3m2 2m3 3m2  6m6 m6  m2  m3 A. C. D. 3. A. 4. 如果一个多边形的每一个外角都是 36°，那么这个多边形的边数是（　　） B. C. D. 78910 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲乙90 42 丙90 50 丁85 42 平均分方差 85 50 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D. A(a,b) B(ab,b) 6. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（） A. 7. B. C. D. 第一象限的第二象限第三象限第四象限若菱形周长为16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（）A. 8. B. C. D. 4: 1 5: 1 6: 1 7: 1 2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平，自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共 8 小题，每小題 3 分，共 24 分）计算： 3 9. = ▲ 　． 8 12x , x 10. ____________ ．已知若是一元二次方程的两根，则 x  2x 1 0 12x1x2 111. 12.  xy  ，则 __________． | x  2 |  x  y  0 2已知：如图，在ABC 中，点在边BC 上， AB  AD  DC,C  35 ，则 _______度． DBAD  yx 1 13. 14. ____________ ．计算：的结果是 x2  y2 x  y 已知：如图， AB//EF,ABC  75 ,CDF 135 ，则 BCD _____________度． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果 _______________ 把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是尺． 16. OM 如图所示，将一个半径，圆心角 AOB  90 的扇形纸板放置在水平面的一条射线 OA  10cm OM OM 上时，则半径上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到的中点 P 运 OA AOB OB cm _____________ 动的路线长为．三、解答题（本题共 9 題，满分 72 分） 231x   21217. 18. x，并在数轴上表示其解集．解不等式已知：如图，在ABCD 中，点是的中点，连接并延长，交 BC 的延长线于点，求证： AO EOCD ．AD  CE 19. 为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”．一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元．如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元．请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 20. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了_________________人．（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．的（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀” 1 人，“良好”的 2 人，“一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率． 21. O O 已知：如图，AB 是的直径，点为上一点，点 D 是上一点，连接并延长至点 C，使 AE EAE CBE  BDE, BD 与 AE 交于点 F． O （1）求证： BC （2）若平分是的切线；，求证： 2．BD ABE AD  DF  DB 22. 因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P P1 处的临皋亭和 2 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达 B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西 15°方向；当游船继续向正东方向行驶 400m到达 600m C 处时，游客发现临皋亭在北偏西 60°方向．（1）求 A 处到临皋亭 P 处的距离．的（2）求临皋亭 P P1 处与遗爱亭 2 处之间距离（计算结果保留根号） 23. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负 1OB  5, tan DOB  半轴交于点 D，．2（1）求反比例函数的解析式； 1S SOCD （2）当时，求点 C 的坐标． ACO 224. 网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出 2000 元现金，作为红包发给购 y(kg) /kg /kg 买者．已知该板栗的成本价格为 6 元，每日销售量．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于 30 元时，每千克成本将降低 1 元设板栗公司销售该板栗的日获利为 W（元）．与销售单价 x（元）满足关系式： /kg ．当每日销售量不低于 y  100x  5000 4000kg （1）请求出日获利 W 与销售单价 x 之间的函数关系式（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ /kg(a  4) （3）当W  40000元时，网络平台将向板栗公可收取 a 元为 42100 元，求 a 的值．的相关费用，若此时日获利的最大值已知抛物线 y  ax2  bx  c与 x 轴交于点，点，与 y 轴交于点 A(1,0) B(3,0) C(0,3) ，顶点为点 25. D．（1）求抛物线的解析式； SACE : SCEB  3:5 ，求直线 CE 的解析式（2）若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E，且的（3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D、C、P、Q 为顶点四边形是平行四边形时，求点P 的坐标； 45 8H 0, ,G(2,0) ，在抛物线对称轴上找一点 F，使（4）已知点的值最小此时，在抛物线上是 HF  AF 否存在一点 K，使 KF  KG 的值最小，若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干 0635