精品解析：湖北省荆门市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省荆门市 2020年中考数学试题一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）  2  2 1. A. 的平方是（）B. C. D. 22 22. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元，82.6 亿用科学记数法可表示为（）0.8261010 8.26109 8.26108 的中点，若 EF  5，则菱形 82.6108 AB. C. D. 3. 如图，菱形中，E，F 分别是，AD BD 的周长为（）ABCD ABCD A. B. C. D. 20 30 40 50 4. 下列等式中成立的是（）223x 1 2x 1 2x2  3×2 y  9×6 y3 A. B. D. 111112   2  6 C(x 1)(x  2) x 1 x  2 235. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. 6. B. C. D 为 D. 41221AE  AB ABC 中，，BC 的中点，，则的面积为 △EBD AB  AC,BAC  120, BC  2 3 4（）3 3 43 3 833A. B. C. D. 487. 如图， O OC  AB,APC  28 ，则 BOC 的度数为（中，）A. B. C. D. 28 56 14 42 的8. 为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生单元测试成绩如下：78，86，60，108，112， 116，90，120，54，116 这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 9. B. C. D. 95，108 95，99 94，99 94，90 xOy 1, 3 在平面直角坐标系中， RtAOB 的直角顶点 B 在 y 轴上，点 A 的坐标为，将 RtAOB 沿直 ，过作垂直于  交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为（）线 y  x翻折，得到 AA C Rt△A OB OA 0,2 3 0,3 0,4 0,4 3 A. B. C. D. 若抛物线 y  ax2  bx  c(a  0) 经过第四象限的点 ），则关于 x 的方程的根的情 21,1 10. ax  bx  c  0 况是（）A. C. B. 有两个小于 1 的不相等实数根有两个大于 1 的不相等实数根有一个大于 1 另一个小于 1 的实数根 D. 没有实数根 2x  3 x  2 (x  2)(x  3) k 2 的解满足 11. 已知关于 x 的分式方程，且 k 为整数，则符合条件的 4  x  1 所有 k 值的乘积为（ A. 正数）B. 负数 C. 零 D. 无法确定 A 0,2 B 0,4 ，连接 12. 在平面直角坐标系中，长为 2 的线段（点 D 在点 C 右侧）在 x 轴上移动 ，CD 、，则 AC  BD 的最小值为（）AC BD A. B. C. D. 2 5 2 10 6 2 3 5 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分．） 1212  3tan30  (π  2020)0  ( )1  13. 14. 15. ______ ．计算：已知关于 x 的一元二次方程 x2  4mx  3m2  0(m  0)的一个根比另一个根大 2，则 m 的值为_____． OA  OB  2,AOB  90 如图所示的扇形中，，C 为上一点，，连接 BC ， AOC  30 AOB AB 过 C 作的垂线交于点 D，则图中阴影部分的面积为_______． AO OA B 2,1 16. 如图，矩形的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上， ，将OAB 绕点 O 顺时针旋转，点 B 落 OABC ky  (x  0) 在 y 轴上的点 D 处，得到OED ______ ，交BC 于点 G，若反比例函数的图象经过点 G，则 k OE x的值为．如图，抛物线 y  ax2  bx  c(a  0)与 x 轴交于点 A、B，顶点为 C，对称轴为直线，给出下列结 17. x 1 1,2 ( ) M x, y , N x, y 1   论：① ；②若点 C 的坐标为，则ABC 的面积可以等于 2；③ 是抛 abc 0 1222(3,1) ，则方程 x  x x  x  2 y  y 物线上两点 2  ，若，则 2 ；④若抛物线经过点 ax  bx  c 1 0 1121_______ 的两根为，3 其中正确结论的序号为．1 三、解答题（本大题共 7小题，共 69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 先化简，再求值： (2x  y)2  (x  2y)2  x(x  y)  2(x  2y)(2x  y) ，其中．x  2 1, y  2 1 于 D， AE / /BC 的延长线于点 E， BD ÐB 19. 如图，ABC 中， AB  AC ，的平分线交 AC 交交BE 于点 F． AF  AB 的（1）若（2）若，求度数； BAC  40 AFE ，求的长． AD  DC  2 AF 20. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）求 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照 M 号，XL 号运动服装的销量比，从 M 号、XL 号运动服装中分别取出 x 件、y 件，若再取 2 件 XL x  y  2 件运动服装中，随机取出 1 件，取得 M 号运动服装的概号运动服装，将它们放在一起，现从这 3率为，求x，y 的值． 530° 21. 如图，海岛 B 在海岛 A 的北偏东方向，且与海岛 A 相距 20 海里，一艘渔船从海岛 B 出发，以 5 海里/时的速度沿北偏东方向航行，同时一艘快艇从海岛 A 出发，向正东方向航行．2 小时后，快艇到达 C 75 处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处．（1）求的度数； ABE （2）求快艇的速度及 C，E 之间的距离． （参考数据：）sin15  0.26,cos15  0.97,tan15  0.27, 31.73 22. O O O 如图，为的直径，为的切线，M 是上一点，过点 M 的直线与交于点 B，D 两 AC AP AP AB, AD, AB 点，与交于点 E，连接．AC  BE （1）求证：；AB  BM 24 5的半径． AB  3 AD  ，O （2）若，求 23. 2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x 为正整数）的销售价格 p（元/千克） 25x  4 (0  x„ 20) p  关于 x 的函数关系式为，销售量 y（千克）与 x 之间的关系如图所示． 1 x 12 (20 x„ 30) 5（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格） 1524. 如图，抛物线 L : y  x2  x  3 与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B． 24（1）求直线的解析式及抛物线顶点坐标； AB （2）如图 1，点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点 P 作于点 D，求 PD  BD 的最大值，并求出此时点 P 的坐标；轴，垂足为 C，交PC  x PC AB 15L : y  x2  x  3 （3）如图 2，将抛物线向右平移得到抛物线，直线 与抛物线交于M，N 两 AB LL24点，若点 A 是线段的中点，求抛物线的解析式． MN L本试卷的题干 0635