精品解析：湖北省武汉市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省武汉市 2020 年中考数学真题一、选择题 1. A. 2 的相反数是（ 2 ）121B. C. D. 22x在实数范围内有意义，则的取值范围是（ 2. 式子）x  2 A. B. C. D. x  0 x  2 x  2 x  2 3. 两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A. C. B. 两个小球的标号之和等于 1 两个小球的标号之和大于 1 两个小球的标号之和等于 6 两个小球的标号之和大于 6 D. 4. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D. 6. A. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）13141618B. C. D. ka2 ，则的取值范围是 A a1, y  1  B a1, y y  y 7. 若点 y  (k  0) ，2  在反比例函数的图象上，且 1x（）a  1 a 1 a  1 a 1 或A. B. C. D. 1 a 1 的8. 一个容器有进水管和出水管，每分钟进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从 4min y开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间第到第内既进水又出水，从第 4min 24min 24min Lxa）之间的关系如图所示，则图中的值是（（单位：）min A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 是  的中点， 9. 如图，在半径为 3 的⊙O 中，是直径，是弦，与交于点．若 E是AC AC DAB BD EAC 的中点，则的长是（）AC BD 53A. B. C. D. 3 3 4 2 3 2 2的10. 下列图中所有小正方形都是全等．图（1）是一张由 4 个小正方形组成的“ ”形纸片，图（2）是一 L张由 6 个小正方形组成的方格纸片．把“ ”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正 L32 方形，共有如图（3）中的 4 种不同放置方法，图（4）是一张由 36 个小正方形组成的 66 方格纸片，将 nn“ ”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是 L（）A. B. C. D. 48 160 128 80 二、填空题 (3)2 11. 12. 计算的结果是_______. 热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为：4，3，3， h5，5，6．这组数据的中位数是________． 2m  3n 13. 14. 计算的结果是________． m  n m2  n2 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线， AC ABCD BAC 点在上，，，则的大小是________． AC EAD  AE  BE D 102 抛物线 y  ax2  bx  c （，，为常数，两点，下列四个结论： acA(2,0) B(4,0) ，a  0 ）经过 15. b2x  2 x  4 ，①一元二次方程的根为；；ax  bx  c  0 12C 5, y D , y y  y ②若点 1  ，2  在该抛物线上，则 122t③对于任意实数，总有；at  bt  a  b ④对于的每一个确定值，若一元二次方程ax2  bx  c  p （为常数， pp）的根为整数，则的值 ap  0 只有两个． ________ 其中正确的结论是（填写序号）．，使点落在 16. 如图，折叠矩形纸片边的点处，为折痕，，AB 1 AD  2 ．设 ABCD DEF AB MAM tt的长为，用含有的式子表示四边形CDEF 的面积是________．三、解答题 2  3542a  a  3a  a 17. 计算：．18. 如图，直线分别与直线，交于点，．平分 BEF ，平分，且 ∥ EM CD FN CFE EF AB EFEM ．求证： ∥．FN CD AB 19. 为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”， AB表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该 DC政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是 D________；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有 2000 名居民，估计该社区表示“支持”的 B类居民大约有多少人？ O(0,0) A(3,4) ，， 20. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为 85 OABC B(8,4) C(5,0) ，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：绕点逆时针旋转 ，画出对应线段；1（）将线段 CB CCD 90  （保留画图过程的痕迹）； 2（）在线段上画点，使 EAB BCE  45 3（）连接，画点关于直线 E的对称点，并简要说明画法． FAC AC 21. 如图，在中，，以为直径的⊙O 交 AC 于点，与过点的切线互相垂 DRtABC ABC  90 DAE AB 直，垂足为．E（1）求证：平分；AD BAE 的，求sin BAC 值． CD  DE （2）若 yx22. 某公司分别在，B两城生产同种产品，共 100 件．城生产品的总成本（万元）与产品数量（件） AA之间具有函数关系 y  ax2  bx  c，当每件成本为 70 万元．时，；当时， B．城生产产品的 y  400 y 1000 x 10 x = 20 a（1）求（2）当，的值； b的两城生产这批产品总成本的和最少时，求，B，B两城各生产多少件？ AAm（3）从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和 3 万元/件；从城把该产品运往 B，DCCDA两地的费用分别为 1 万元/件和 2 万元/件，地需要90 件，地需要10 件，在（2）的条件下，直接写出 CDmB两城总运费的和的最小值（用含有的式子表示）．，A23. 问题背景：如图（1），已知△ ABC∽△ ADE ，求证：；ABD ∽ACE 尝试应用：如图（2），在ABC 和中，，，AC 与ADE ABC  ADE  30 BAC  DAE  90 AD DF  3 相交于点．点在 DBC 边上，，求的值； DE FBD CF 拓展创新：如图（3），是ABC 内一点，，BAD  CBD  30 BDC  90 ，，DAB  4 ，直接写出的长． AD AC  2 3 将抛物线C : y  (x  2)2 向下平移 6 个单位长度得到抛物线 1 ，再将抛物线 1 向左平移 2 个单位长度 CC24. C得到抛物线．2CC2 的解析式；（1）直接写出抛物线，1C（2）如图（1），点在抛物线对称轴右侧上，点 B在对称轴上，OAB 是以为斜边的等腰直角 llOB A1三角形，求点的坐标； Ay  kx C为常数）与抛物线交于（3）如图（2），直线（，，两点，为线段的中点； k  0 kEFMEF 24C与抛物线 2 交于 y  x 直线 G，H两点，为线段GH 的中点．求证：直线经过一个定点． NMN k本试卷的题干 0635