精品解析：湖北省宜昌市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省宜昌市 2020 年中考数学试题一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每小题 3 分，计 33 分．） 1. 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（）． A. 2. B. C. D. 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 6 吨．用科学记数 810 的法表示铝、锰元素总量和，接近值是（）． 16106 8106 1.6107 161012 D. A. 3. B. C. 对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）． 33A. B. C. D. 32 33 2 3  3 0 3 4. 如图，点 E，F，G，Q，H 在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段FG 的垂 EF  GH l直平分线．下列说法正确的是（）． EQ 的垂直平分线 A. C. B. 是线段是线段的垂直平分线的垂直平分线是线段 lllEH FH D. 是的垂直平分线 lEH 5. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第 2 排第 4 列，小王在第 3 排第 3 列，小张在第 4 排第 2 列，小谢在第 5 排第 4 列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）． A. 小李现在位置为第 1 排第 2 列 C. 小王现在位置为第 2 排第 2 列 B. 小张现在位置为第 3 排第 2 列 D. 小谢现在位置为第 4 排第 2 列 6. 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）． A. B. C. D. 7. 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）． A. B. C. D. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管的是圆柱形物体，里面有两个平行空心管 8. 某车间工人在某一天的加工零件数只有 5 件，6 件，7 件，8 件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道 7 是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是 7 件的工人有 x 人，则（） A. x 16 B. x 16 C. D. 12  x 16 x 12 9. 游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）． A. B. D. 每走完一段直路后沿向右偏 72°方向行走每走完一段直路后沿向右偏 108°方向行走每段直路要短每段直路要长 C. 10. 如图，E，F，G 为圆上的三点，，P 点可能是圆心的是（）． FEO  50 A. B. C. D. U11. I  已知电压 U、电流 I、电阻 R 三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已 U  IR R知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A. C. B. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题 3 分，计 12 分） 1.5kg 12. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少 ”换一种说法 kg _______ 可以叙述为“体重增加 ”． 22数学讲究记忆方法．如计算 a5 时若忘记了法则，可以借助 a5  a5 a5  a55  a10 ，得到正确答 13.   5案．你计算 a2  a3 a7 的结果是__________． 14. 技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品 2020 件，欣喜发现产品合格的频率已达到 0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_______．（结果要求保留两位小数）的15. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C 为小路端点）和一棵小树（A 为小树位置）测得相关数 ABC  60,ACB  60, BC  48 据为：米，则 AC  ________米．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有 9 小题，计 75 分．） 1222  2 1 16. 在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的□，并计算． x2  4x  4 x 1  (x 1)0 x  2020 ．17. 18. 先化简，再求值：，其中 x 1 x  2 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下 AB 沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点 G 在射线 EF 上，已知 CD EF FH HFB  20,FED  45 ，求的度数． GFH 19. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以 75 千米/小时的平均速度，用时 2 小时到达，由于天气 t原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于 50 千米/小时且不高于 60 千米/小时的范围内，这样需要用 t小时到达，求的取值范围． 20. 宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的 A，B，C 三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．（1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；（2）设选中 C 部门游三峡大坝的概率为 P B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为 P 1 ，选中 2 ，请判断 P ， P2 大小关系，并说明理由． 1AB, BC 分别交于 21. O 如图，在四边形中，，过点 B 的与边 ABCD AD//BC, AB  2 3a,ABC  60 OB,OE,OF ．E，F 两点．，垂足为 G，．连接 OG  BC OG  a （1）若 BF  2a ，试判断BOF 的形状，并说明理由； O （2）若，求证：与相切于点 A． AD BE  BF 的22. 资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有 A，B 两家商贸公司（以下简称 A，B 公司）．去年下半年 A，B 公司营销区域面积分别为 m 2平方千米，n 平方千米，其中，公共营销区域面积与 A 公司营销区域面积的比为；今年上半年， m  3n 9受政策鼓励，各公司决策调整，A 公司营销区域面积比去年下半年增长了，B 公司营销区域面积比去年 x% 3下半年增长的百分数是 A 公司的 4 倍，公共营销区域面积与 A 公司营销区域面积的比为，同时公共营销 7区域面积与 A，B 两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了 x 个百分点．问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与 B 公司营销区域面积的比），并解答；（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且 A 公司每半年每平方千米产生的经济收益均为 B 公司的 1.5 倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比． AC, BD OD 上一个动点，过点 G 23. 菱形的对角线相交于点 O，，点 G 是射线 ABCD 0  ABO  60 OE,OG 作交射线于点 E，以为邻边作矩形．GE//DC OC EOGF （1）如图 1，当点 F 在线段上时，求证：；DC DF  FC （2）若延长与边交于点 H，将沿直线翻折 180°得到．GF GDH AD AD MDH ①如图 2，当点 M 在上时，求证：四边形为正方形： EG EOGF m②如图 3，当 tan ABO 为定值时，设，k 为大于 0 的常数，当且仅当时，点 M 在 DG  k  DO k  2 矩形的外部，求 m 的值． EOGF y  x  2m 1, y  (2m 1)x 1 24. 已知函数均一次函数，m 为常数．为12A 1,0 逆时针旋转 45°得到直线，直线交y 轴于点 B．若直线恰好是 l ll （1）如图 1，将直线绕点 AO y  x  2m 1, y  (2m 1)x 1 中某个函数的图象，请直接写出点 B 坐标以及 m 可能的值； 12y  x  2m 1, y  (2m 1)x 1 （2）若存在实数 b，使得成立，求函数图象间 | m | (b 1) 1 b  0 12的距离； y  x  2m 1 y  (2m 1)x 1 图象交 x 轴 m >1 （3）当时，函数图象分别交 x 轴，y 轴于 C，E 两点， 156 y  y y y  x  2m 1 于 D 点，将函数 1 的图象最低点 F 向上平移个单位后刚好落在一次函数图112m 1 y  y y OD 象上，设 2 的图象，线段，线段围成的图形面积为 S，试利用初中知识，探究 S 的一个近 OE 1似取值范围．（要求：说出一种得到 S 的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过 0.01．）本试卷的题干 0635