湖北省孝感市 2020 年中考数学试题 ─、精心选一选,相信自己的判断! 1. 如果温度上升 ,记作 3℃,那么温度下降 2℃记作( )3℃ A. B. C. D. 3℃ 3℃ 2℃ 2℃ 2. 如图,直线 ,相交于点 ,,垂足为点 .若BOE 40,则 AOC 的度数为 CD OOE CD OAB ()A. B. C. C. D. D. 40 50 60 140 3. 下列计算正确的是( )22a 3b 5ab 3ab 9ab2 2a3b 6ab A. B. 2ab2 b 2b 4. 如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体,则它的左视图是( )A. B. C. D. 5. 某公司有 10 名员工,每人年收入数据如下表: 年收入/万元 人数/人 43648210 1则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )A. B. C. D. 6,5 4,6 6,6 4,5 x3 xy2 x x y 6. 已知 ,,那么代数式 的值是( )y 5 1 x 5 1 A. 2 7. B. C. 4 D. 2 5 5已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位:)与电阻 (单位: )是反比例函数关 IAR系,它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为( )24 48 64 36 I I I I A. B. C. D. RRRRxCCC8. C : y x2 2x 3 将抛物线 称,则抛物线 A. 向左平移 1 个单位长度,得到抛物线 2 ,抛物线 2 与抛物线 3 关于 轴对 1C的解析式为( )3y x2 2 y x2 2 y x2 2 y x2 2 D. B. C. 9. 如图,在四边形 AD∥BC ,BAD 30 中, D 90 ,,,.动点 P沿路径 ABCD BC 6 AB 4 从点 出发,以每秒1 个单位长度的速度向点 运动.过点 P作,垂足为 A B C D DAPH AD yy的面积为 ,则 关于 的函数图象大致是( s运动的时间为 (单位: ), xxH.设点 P)VAPH A. B. D. C. 10. 如图,点 在正方形 E的边 上,将 绕点 顺时针旋转 A到的位置,连接 ,ABCD CD 90 ADE ABF EF 过点 作的垂线,垂足为点 H,与 BC 交于点 G.若 BG 3 ,CG 2 ,则 的长为( )CE AEF 5415 492A. B. C. D. 4二、细心填一填,试试自己的身手! 11. 原子钟是北斗导航卫星的“心脏”,北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年以上误差不超过 1 秒.数据 100 万用科学记数法表示为______. 112. 有一列数,按一定的规律排列成 ,,3, ,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是 ,9 567 1 3则这三个数中第一个数是______. m的长为______ .(结果保留根号) 13. 某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算 AB 14. 在线上教学期间,某校落实市教育局要求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,学校随机抽取 了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A 类:总时长 5分钟;B 类:5 分钟 总时长 分钟;C 类: 10 10 分钟 总时长 分钟;D 类:总时长 15 分钟),将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统 15 计图. 该校共有 1200 名学生,请根据以上统计分析,估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分 ______ 钟的学生约有 15. 人. 的如图 1,四个全等 直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注 解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案,记阴影 nm部分的面积为 1 ,空白部分的面积为 2 ,大正方形的边长为 ,小正方形的边长为,若 nSSS = S 2 ,则 1m的值为______. 4k16. y y k 0 如图,已知菱形 的对角线相交于坐标原点 ,四个顶点分别在双曲线 O和上, ABCD xxxAC 23OF .平行于 轴的直线与两双曲线分别交于点 ,,连接 ,,则 的面积为 OE OEF EFBD ______ .三、用心做一做,显显自己的能力! 01 317. 计算: 8 3 1 2sin 60 4 18. 如图,在ABCD 中,点 在的延长线上,点 在的延长线上,满足 .连接 ,CD EAB FBE DF EF 分别与 BC ,交于点 G,H.求证: .EG FH AD 19. 有 4 张看上去无差别的卡片,上面分别写有数 ,2,5,8. 1 的(1)随机抽取一张卡片,则抽取到 数是偶数的概率为______; (2)随机抽取一张卡片后,放回并混在一起,再随机抽取一张,请用画树状图或列表法,求抽取出的两数 之差的绝对值大于 3 的概率. A 1,5 B 3,1 C 4,0 20. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,和,请按下列要求画图并填空. (1)平移线段 (2)将线段 ,使点 平移到点 ,画出平移后所得的线段 C,并写出点 的坐标为______; DCD AB A绕点 逆时针旋转 A,画出旋转后所得的线段 ,并直接写出 cosBCE 的值为______; AE 90 AB y(3)在 轴上找出点,使 的周长最小,并直接写出点 的坐标为______. FFABF 121. 已知关于 x2 2k 1 x k2 2 0 x的一元二次方程 .2(1)求证:无论 为何实数,方程总有两个不相等的实数根; kxxx x 3 (2)若方程的两个实数根 ,2 满足 ,求 的值. k1121kg 1kg 甲产品的 22. 某电商积极响应市政府号召,在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知 乙产品的售价比 1kg 甲产品售价的 3 倍,用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产 1kg 售价多 5 元, 丙产品的售价是 品数量的 3 倍. (1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元? (2)电商推出如下销售方案:甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 40kg ,其中乙产品的数量是丙产品数量 40kg 的 2 倍,且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的 3 倍.请你帮忙计算,按此方案购买 农产品 最少要花费多少元? 23. O 过点 的切线交于点 ,记 O 已知ABC 内接于 ,AB AC ,ABC 的平分线与 交于点 ,与 DAC 交于点 ,连接 ECD O 并延长与 .BAC AF(1)如图 1,若 , 60 DF ①直接写出 DC 的值为______; O ②当 的半径为 2 时,直接写出图中阴影部分的面积为______; DF DC 23 60 (2)如图 2,若 ,且 ,,求 BE 的长. DE 4 y ax2 4ax 4a 6 a 0 x24. 在平面直角坐标系中,已知抛物线 与轴交于 ,B两点(点 在点 ABAy的左侧),与 轴交于点 ,顶点为点 .CD(1)当 时,直接写出点 ,B,,的坐标: Da 6 CA______, B______, ______, ______; CDA4xa,求 的值和 tan AED (2)如图 1,直线 交轴于点 ,若 E的长; DC CE 3x(3)如图 2,在(2)的条件下,若点 为的中点,动点 P在第三象限的抛物线上,过点 P作轴的 NOC Q垂线,垂足为 ,交 tH P ,垂足为 .设点 的横坐标为,记 于点 ;过点 F作AN FFH DE f FP FH .t①用含 的代数式表示 f;5 t m m 0 f,求 的最大值. ②设 本试卷的题干 0635
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