精品解析：浙江省温州市2020年中考数学试题（原卷版）

浙江省温州市 2020 年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 21. 数 1，0， ，﹣2 中最大的是（）323A. B. C. D. ﹣2 102. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年误差不超过 1 秒．数据 1700000 用科学记数法表示（ A. B. ）17105 1.7106 0.17107 1.7107 C. D. 3. 某物体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，2 个红球，1 个黄球．从布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为（）4371727A. B. C. D. 75. 如图，在△ABC 中，∠A＝40°，AB＝AC，点 D 在 AC 边上，以 CB，CD 为边作□BCDE，则∠E 的度数为（）A. B. C. D. 70° 40° 50° 60° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对 30 株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．这批“金心大红”花径的众数为（）A 6.5cm B. 6.6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C 在⊙O 上，过点 B 作⊙O 的切线交 OA 的延长线于点 D．若⊙O 的半径为 1，则 BD 的长为（）A. 1 B. 2 C. D. 328. 如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD 为 1.5 米，则铁塔的高 BC 为（）150 A (1.5＋150tan )米 B. (1.5＋ D. (1.5＋ )米 )米 tan 150 C. (1.5＋150sin )米 sin 已知(﹣3， 1 )，(﹣2， 2 )，(1， 3 )是抛物线 y  3×2 12x  m上的点，则（）yyy9. y3 yyy3 y1  yy2 yyy1 D. yy22  A. B. C. 1231310. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点 C 作 CR⊥FG 于点 R，再过点 C 作 PQ⊥CR 分别交边 DE，BH 于点 P，Q．若 QH＝2PE，PQ＝15，则 CR 的长为（）A. C. B. D. 14 15 8 3 6 5 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 211. _________________ 分解因式：x －25= x 3  0 12. 不等式组的解集为_______．  x  4 1  2 13. 14. 若扇形的圆心角为 45°，半径为 3，则该扇形的弧长为_______．的某养猪场对 200 头生猪质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 77.5kg 及以上的生猪有_______头． k15. 点 P，Q，R 在反比例函数 y  （常数 k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 x 轴、 xy 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1，S2，S3．若 OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27， _______ 则 S2 的值为．16. 如图，在河对岸有一矩形场地 ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸 l 上依次取点 E，F，N，使 AE⊥l，BF⊥l，点 N，A，B 在同一直线上．在 F 点观测 A 点后，沿 FN 方向走到 M 点，观测 C 点发现∠1 _______ _______ 米，BC 为＝∠2．测得 EF＝15 米，FM＝2 米，MN＝8 米，∠ANE＝45°，则场地的边 AB 为米．三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 4  2  ( 6)0  (1) 17. （1）计算：；（2）化简： (x 1)2  x(x  7) ．18. 如图，在△ABC 和△DCE 中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点 A，C，D 依次在同一直线上，且 AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）连结 AE，当 BC＝5，AC＝12 时，求 AE 的长． 19. A，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店 7~12 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；（2）已知 A，B 两家酒店 7~12 月的月盈利的方差分别为 1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由． 20. 如图，在 6×4 的方格纸 ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 A， B，C，D 重合．（1）在图 1 中画格点线段 EF，GH 各一条，使点 E，F，G，H 分别落在边 AB，BC，CD，DA 上，且 EF＝ GH，EF 不平行 GH；（2）在图 2 中画格点线段 MN，PQ 各一条，使点 M，N，P，Q 分别落在边 AB，BC，CD，DA 上，且 PQ ＝MN． 5已知抛物线 y  ax2  bx 1经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． 21. （1）求 a，b 的值； yyy 12  y （2）若(5， 1 )，(m， 2 )是抛物线上不同的两点，且 1 ，求 m 的值． 222. 如图，C，D 为⊙O 上两点，且在直径 AB 两侧，连结 CD 交 AB 于点 E，G 是上一点，∠ADC＝ AC ∠G．（1）求证：∠1＝∠2； 2（2）点 C 关于 DG 的对称点为 F，连结 CF，当点 F 落在直径 AB 上时，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O 的半 5径． 23. 某经销商 3 月份用 18000 元购进一批 T 恤衫售完后，4 月份用 39000 元购进单批相同的 T 恤衫，数量是 3 月份的 2 倍，但每件进价涨了 10 元．（1）4 月份进了这批 T 恤衫多少件？（2）4 月份，经销商将这批 T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价 180 元．甲店按标价卖出 a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出 a 件，然后将 b 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含 a 的代数式表示 b； ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值． 24. 如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF 分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段 AB，CD 于点 E，F（点 E，B 不重合）．在线段 BF 上取点 M，N（点 M 在 BN 之间），使 BM＝2FN．当点 P 从点 D 6y  x 12 匀速运动到点 E 时，点 Q 恰好从点 M 匀速运动到点 N．记 QN＝x，PD＝y，已知，当 Q 为 524 y  BF 中点时，．5（1）判断 DE 与 BF 的位置关系，并说明理由；（2）求 DE，BF 的长；的（3）若 AD＝6．①当 DP＝DF 时，通过计算比较 BE 与 BQ 大小关系；②连结 PQ，当 PQ 所在直线经过四边形 ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的 x 的值．本试卷的题干 0635