精品解析：江苏省连云港市2020年中考数学试题（原卷版）

江苏省连云港市 2020 年中考数学真题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 3 的绝对值是（）． 13A. B. C. D. 33 32. 下图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）． A. B. C. D. 3. A. 下列计算正确的是（）． (x1)(x2)  x2  x2 2x  3y  5xy a2 a3  a6 B. D. (a  2)2  a2  4 C. 4. “红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分．5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）． A. B. C. D. 方差中位数众数平均数 2x 1 3 x 1 2 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（）． A. C. 6. B. D.  ，则 A EB 如图，将矩形纸片沿BE 折叠，使点落在对角线上的 A处．若 ABCD ABD DBC  24 等于（）． 60 66 57 48 D. A. B. C. 7. 10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、B、、、、均是正六 CODAE边形的顶点．则点是下列哪个三角形的外心（ O）． A. B. C. D. △ACD BCD AED △ABD 8. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示 y(km) x(h) 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：的快、慢两车之间路程与它们的行驶时间 ①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多 ④快车先到达目的地．；0.5h 20km/ h ③图中；a  340 其中正确的是（）A. B. C. D. ①④ ①③ ②③ ②④ 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 我市某天的最高气温是 4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃． 1℃ 的10. “我连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过 1600000 APP 人．数据“1600000”用科学记数法表示为________． (3,9) (12,9) 、， 11. 如图，将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为 NM则顶点的坐标为________． A12. ________ 按照如图所示的计算程序，若 x  2 ，则输出的结果是．y13. 加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间 x）满足函数表达式 y  0.2×2 1.5x  2，则最佳加工时间为．________ （单位： min min 用一个圆心角为  ，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________ 14. 20cm 90 cm ．A A A A A A B B B B B A A //B B BB、， 315. 如图，正六边形 6 内部有一个正五形 5 ，且，直线经过 l12345123434342  A A 的夹角则直线与 l________ ． 12xxOy 16. O O 如图，在平面直角坐标系中，半径为 2 的与轴的正半轴交于点，点 AB是上一动点，点 3y轴、轴分别交于点 xy  x 3 ________ ．为弦的中点，直线与、，则面积的最小值为 C△CDE DAB E4三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1 1  (1)2020   64 317. 18. 计算．  5  2x  4y  5 x 1 y 解方程组．a  3 a2  3a 19. 20. 化简．1 a a2  2a 1 在世界环境日（6 月 5 日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．测试成绩统计表等级优秀良好合格不合格合计频数（人数）频率 a30 b0.45 0.20 0.10 124 12 c根据统计图表提供的信息，解答下列问题： a  c  ________；（1）表中 ________，b  ________，（2）补全条形统计图；（3）若该校有 2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 3 1 2 21. 从 2021 年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目，“1” 是指在物理、历史 2 科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科．（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2 中选化学、生物的概率． 22. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、BC 分别相交于 M、ABCD AD//BC BD AD ．N（1）求证：四边形是菱形； BNDM （2）若 BD  24 23. ，，求菱形的周长． MN 10 BNDM 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 100000 元，公司共捐款 140000 元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、B两种防疫物资，种防疫物资每箱15000 元， B种防疫 AA物资每箱 12000 元．若购买 B种防疫物资不少于 10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． A32my轴的负 xOy A 4, 24. y  (x  0) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点 B在xx半轴上，交轴于点，为线段的中点． CCAB AB m  的（1） ________，点坐标为________； CDE//y （2）若点为线段上的一个动点，过点作D轴，交反比例函数图像于点，求ODE 面积的 DAB E最大值． 25. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲 5O 成”．如图，半径为3m 的筒车距离水面的高度长为按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、B，筒车的轴 A6心，简车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒 P刚浮出水面时 OOC 2.2m 开始计算时间．（1）经过多长时间，盛水筒 P首次到达最高点？距离水面多高？（2）浮出水面 3.4 秒后，盛水筒 PO （3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒 P从最高点 MN MO  8m AB M11 11 cos43  sin 47  sin16  cos74  开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，MN 15 40 3sin 22  cos68  ）8x中，把与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线 xOy 26. 在平面直角坐标系 13L : y  x2  x  2 yLB B 、（点在点左侧），交轴于点．抛物线2 与 x的顶点为，交轴于点 L1CDAA122是“共根抛物线”，其顶点为 P．L(2,12) L，求 2 对应的函数表达式；（1）若抛物线 2 经过点（2）当 P的值最大时，求点的坐标； BP  CP QLVDPQ EF//BC （3）设点是抛物线1 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若与ABC 相似，求其“共根 L抛物线” 2 的顶点 P的坐标． 27. （1）如图 1，点．若 P为矩形对角线上一点，过点 P作，分别交、于点、ABCD CD BD AB ESS的面积为 2 ，则 S  S  ，PF  6 ，的面积为，________； △AEP CFP FBE  2 112（2）如图 2，点 P为ABCD 内一点（点 P不在上），点、、G、H分别为各边的中点．设四边 BD EFS的面积为，四边形 S的面积为 2 （其中 S  S SS、 2 的代形），求的面积（用含 PFCG △PBD AEPH 2111数式表示）；（3）如图 3，点 P为ABCD 内一点（点 P不在上）过点 P作，EF//AD HG//AB ，与各边分别相 BD S的面积为，四边形 SS  S 的面积为 2 （其中 1 ），求 2交于点、、G、H．设四边形 PGCF EFAEPH 1SS、 2 的代数式表示）；的面积（用含 △PBD 1O （4）如图 4，点、B、、把四等分．请你在圆内选一点 P（点 P不在、上），设、CAC DPB ABD 、  围成的封闭图形的面积为 AD SS2 ，、围成的封闭图形的面积为，、PA PD 的面积 PC △PBD BC 1SSSSS、、 3S为，PAC 的面积为 4 ．根据你选的点 P的位置，直接写出一个含有、4 的等式（写出 231一种情况即可）．本试卷的题干 0635