精品解析：江苏省苏州市2020年中考数学试题（原卷版）

江苏省苏州市 2020 年中考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 在下列四个实数中，最小的数是（） 1A. 2. B. C. D. 02 33某种芯片每个探针单元的面积为 2 ，0.00000164 用科学记数法可表示为（） 0.00000164cm 1.64105 1.64106 16.4107 0.164105 A. 3. B. C. D. 下列运算正确的是（） 23a2b  a4b2 a2  a5 a2 a3  a6 a3  a  a3 A. B. C. D. 4. 如图，一个几何体由 5 个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 5. 不等式 2x 1 3的解集在数轴上表示正确的是（） A. C. B. D. s6. 某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：日走时误差只数 03142231s则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：）是（） A. B. C. D. 00.6 0.8 1.1 7. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆 CAB 顶的仰角 ACE   ；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用 CD  a DB  b 锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（） bba  a  D. AB. C. a  b tan a  bsin tan sin 8. 如图，在扇形OAB 中，已知 AOB  90 ，，过的中点作，CE  OB ，垂 CCD  OA OA  2 AB 足分别为、，则图中阴影部分的面积为（） DE2121A. B. 1 C.   D.  1 22  9. 如图，在中， BAC 108 ，将绕点按逆时针方向旋转得到AB C．若点 ABC B恰好落 ABC AC 在BC 边上，且，则的度数为（） AB  CB A. B. C. D. 18 20 28 24 xD 3,2 10. 如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点 在对角线的面积是上，反比例函数 OABC OB Ak15 2y  k  0, x  0 的图像经过、两点．已知平行四边形 DB，则点的坐标为（） COABC x839210 324 16 4, ,3 5, ,A. B. C. D. 55二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相应位置上． x 1 3x在实数范围内有意义的的取值范围是 11. __________ ．使x的图像与轴交于点 m  y  3x  6 m,0 ，则 12. 13. 若一次函数 __________．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 14. 如图，已知 O O O 是的直径，是的切线，连接交于点，连接 D．若 C  40 BD ，AC OC AB ÐB _________ ．则的度数是 132xm1 y2 m  n  15. 16. x2 yn1 ___________ ．若单项式与单项式是同类项，则 AD  BC 如图，在中，已知，，垂足为，．若是的中点，则 ABC BD  2CD DAB  2 EAD EC  _________． 4,0 0,4 C 3,n ，点在第一象限内，连接 17. 如图，在平面直角坐标系中，点、B的坐标分别为 、、AC An  _________ BC ．已知 BCA  2CAO ，则．18. 如图，已知 MON OM ON 、于点是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OB、， A12AD  ON AB 再分别以点、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线 C．过点作，．OC AADE  OC ON ________ sin MON  交射线于点，过点 D作，交于点．设OA 10 ，，则 OC DDE 12 E三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 9  (2)2  ( 3)0 19. 20. 21. 计算：．x21 解方程：．x 1 x 1 a m 如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为  ，宽为 50m b m   ．（1）当时，求的值； ba  20 a（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． b18  a  26 22. 为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校 1200 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90 分及以上为“优秀”，60 分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分 100% 100 93.5 100 80 70% x分数段统计（学生成绩记为）分数段频数 80  x  85 85  x  90 90  x  95 95  x 100 0  x  80 0525 30 40 请结合表中信息解答下列问题： ①估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数． 23. 如图，在矩形中，是BC 的中点，，垂足为．ABCD EDF  AE F（1）求证：；ABE∽DFA （2）若，BC  4，求的长． AB  6 DF 2xx的24. 如图，二次函数 y  x  bx 图像与轴正半轴交于点，平行于轴的直线与该抛物线交于 B、lCAD 2,3 两点（点 B位于点左侧），与抛物线对称轴交于点 C．（1）求的值； bxPBCQ x分别作轴 QQ位于点左侧），四边形 Q、的轴上点（点（2）设 P、是P为平行四边形．过点 PP x , y Q x, y | y  y | 2 x，求 1x、 2 的值． 的垂线，与抛物线交于点 1  、2  ．若 1212B  C  90 25. 问题 1：如图①，在四边形中，，P是BC 上一点，，ABCD PA  PD ．APD  90 求证： AB  CD  BC ．问题 2：如图②，在四边形中，，P是BC 上一点，，ABCD B  C  45 PA  PD AB  CD ．求的值． APD  90 BC y26. 某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量 x kg 之间函数关系的图像如图中折线 所示．请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：日期销售记录 600kg kg kg ，售价 10 元/ （除了促销降价，其他时间售价保持库存，成本价 8 元/ 6 月 1 日不变）． 200kg ．6 月 9 日从 6 月 1 日至今，一共售出 kg 6 月 10、11 日 6 月 12 日 6 月 30 日这两天以成本价促销，之后售价恢复到 10 元/ ．200kg kg ．补充进货，成本价 8.5 元/ 800kg 水果全部售完，一共获利 1200 元．（1）截止到 6 月 9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图像中线段 BC 所在直线对应的函数表达式． OT OM 27. 如图，已知，是MON 的平分线，是射线上一点，．动点 P从点 MON  90 OA  8cm AQ水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以出发，以的速度沿的速 1cm / s AO O1cm / s APQ Q三点作圆，交 ON OT OT 于点，连接度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．B．经过、P、OCQC t s ．设运动时间为  ，其中 0  t  8 、PC OP  OQ （1）求的值； tt的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（2）是否存在实数，使得线段 OB OPCQ （3）求四边形的面积．本试卷的题干 0635