精品解析：江苏省盐城2020年中考数学试题（原卷版）

江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项： 1．本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分，考试形式为闭卷． 2．本试卷共 6 页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 4．答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2020 的相反数是（　　） 11A. B. C. D. 2020 ﹣2020 2020 2020 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是：（） A. C. B. D. 3. 下列运算正确的是：（） 32a  a  2 a,b 2a2  6a5 a3  a2  a6 a3  a  a2 A. B. C. D. D. 的在数轴上表示位置如图所示，则（） 4. 实数 a  b a  b B. A. C. a  0 a  b 5. 如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（） 4A. C. B. D. 6. 2019 年 7 月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示 400000 400000 应为：（） 0.4106 40104 4109 4105 A. B. C. D. 7. 把这个数填入33 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构 919 成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图 ②），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分 ①x数值的“九宫格”，则其中的值为：（） A. B. C. D. 6314AC  6, BD  8 ．则线段OH 的 8. O, H 如图，在菱形中，对角线 AC、BD 相交于点为BC 中点， ABCD 长为：（） 12 5A. B. C. D. 5352二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）被直线所截，a / /b,1 60 ．那么 _______________________ o ．ca,b 9. 如图，直线 2  1,4,7,4,2 10. 11. ________________________ ．一组数据的平均数为 22因式分解： ____． x  y  x 1 xx  的解为 _______________________． 12. 13.  0 分式方程一个不透明的袋中装有 3 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______. 中，点在上，则BAC  _______________________ o BOC 100, 14. 如图，在 O ABC AE BC / /DE, BC  DE, AD  BC  4, AB  DE 10 15. _________________ 如图，且，则的值为．AC 5A 5,2 ,B(5，4),C(8，1) m     VA B C M (m，0), 16. 如图，已知点 ，直线轴，垂足为点其中，若与ABC l  x 2k   VA B C y  (k  0) 关于直线对称，且 l有两个顶点在函数的图像上，则的值为： kx_______________________ ．三、解答题（本大题共11 小题，共 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 0æö÷÷÷ø217. 23 – 4 + -p ç计算：．ççè32x 1 1 18. 解不等式组： 3．4x 5  3x  2 m3 1 19. 20. 先化简，再求值：，其中．m  2 m2 9 m 3 3o如图，在ABC 中，的平分线交AC 于点．求的BD AB C  90 ,tan A  ,ABC D.CD  3 3长？ 21. 如图，点是正方形，的中心． OABCD EB  EC; （1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法） OEEB、EC、EO, （2）连接求证：．BEO  CEO 22. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数 ①A的条形统计图，图 ②B为地区新增确诊人数的折线统计图．的（1）根据图中数据，地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为 A；①（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图 ②中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图． AA14 （3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？的23. 生活在数字时代我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格 ①中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息． ②1,2 表示两个不同位置的小的（1）用树状图或列表格方法，求图 ③可表示不同信息的总个数：（图中标号方格，下同）（2）图 ④为2 2 的网格图．它可表示不同信息的总个数为；nn （3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份 n人，则的最小值为信息，若该校师生共；492 24. 如图， O O 是ABC 的外接圆，是的直径，．DCA  B AB O （1）求证：是的切线； CD E, DE （2）若 DE  AB ，垂足为交与点；求证：是等腰三角形． AC DCF 若二次函数 y  ax2  bx  c的图像与轴有两个交点  2  ，且经过点 △ACN 是等腰直角 xM x,0 ,N x,0 0 x  x 25. 121x过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点（异于点）．满足 A 0,2 , C, lBAA5S ,VBMN S的面积为 2 ，且 S  S 三角形，记的面积为．AMN 1212（1）抛物线的开口方向（填“上”或“下”）；（2）求直线相应的函数表达式； l（3）求该二次函数的表达式． 26. 木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为 200 厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米 30 100 AB AD 的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点刻图案如虚线所示，求图案的周长； P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所 1（2）如图中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长． ②，对于 中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的 30 3 P②27. 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题．1~ 4 1（）在中，，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数 RtABC C  90, AB  2 2 据如下表：（单位：厘米） 2.7 0.8 3.5 AC BC 2.8 2.6 1.2 3.8 2.3 1.6 3.9 1.5 2.4 3.9 0.4 2.8 3.2 2240.4 AC  BC 3.2 2（）根据学习函数的经验，选取上表中BC 和的数据进行分析； AC  BC (x, y) BC  x, AC  BC  y 设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点； ①①②连线；观察思考 y时，最大； x  3（）结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当 AB  2a(a 4C（）进一步猜想：若 RtMBC 中，，斜边为常数，），则 C  90 a  0 BC  时，最大． AC  BC 推理证明 54（）对（）中的猜想进行证明． 21问题．在图中完善 的描点过程，并依次连线； ①34问题 2．补全观察思考中的两个猜想：  _______   _______ 53问题．证明上述 中的猜想： A, B 间的距离是厘米， 4问题．图 ②中折线 B  E  F G  A 是一个感光元件的截面设计草图，其中点 4厘米， E  F  G  90o, 平行光线从区域射入， BNE  60o, 线段为AG  BE 1 FM、FN AB 感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值． EF 本试卷的题干 0635