精品解析：江苏省淮安市2020年中考数学试题（原卷版）

江苏省淮安市 2020 年中考数学试题一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2 的相反数是（）1212A. 2. B. C. D. 2-2 3计算 2 的结果是（）t t t3 t5 t2 tA. B. C. D. 3. 下面的几何体中，主视图为圆的是（） A. B. C. C. D. D. 4. 六边形的内角和为（）A. B. 540° 360° 720° 1080° (3,2) 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）(2,3) (3,2) (3,2) (2,3) A. B. C. D. 6. 一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（）A. 7. B. C. D. 10 911 8如图，点、B、在圆上， O ，则的度数是（）CABO AACB  54 108 54o 27o B. 36o C. A. D. 8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A. B. C. D. 520 205 250 502 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 29. 分解因式：．x  4  10. 2020 年 6 月 23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔 3000000 年才误差 1 秒．数据 3000000 用科学记数法表示为__________． aa  11. 12. 13已知一组数据、， 10 5 的平均数为，则__________．、31 0 __________ ．方程的解为 x 1 13. 14. 已知直角三角形斜边长为 16，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．的菱形两条对角线长分别是6 和 8，则菱形的边长为_____．二次函数 y  x2  2x  3 的图像的顶点坐标是_________． 15. k1 A(1,4) B(4,1) 、的16. y  如图，等腰两个顶点在反比例函数（）的图象上， ABC x  0 xk1 xy  ．过点作边 C的垂线交反比例函数（P）的图象于点，动点从点出发， D D AC  BC x  0 AB k2 y  沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则 CD x  0 3 2 xk  __________． 2三、解答题：本大题共 11 个小题，共 102 分． 17. 计算： 0（1）（2） | 3| ( 1)  4 x 1 2x 1 1 x3x 1 18. 2x 1 解不等式．22(2x 1)  3x 1 解：去分母，得．…… （1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 19. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆．现在停车场内停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元，求中、小型汽车各有多少辆？ 20. 如图，在平行四边形中，点、分别在 BC 、上，与相交于点，且 OABCD AC EFAD EF AO  CO ．（1）求证：（2）连接 ≌；AOF COE 、，则四边形 AECF （填“是”或“不是”）平行四边形． CF AE 21. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．、B、、DCA请解答下列问题：的名学生，扇形统计图中选项对应圆心角为（1）本次问卷共随机调查了（2）请补全条形统计图；度； C（3）若该校有 1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？ 22. 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、，搅匀后 OAK先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．（1）第一次摸到字母的概率为；A（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“ ”的概率． OK 23. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为、B、，测得，，CCAB  30 ABC  45 AC  8 A千米，求、B两点间的距离．（参考数据：，，结果精确到 1 千米）． A3 1.7 2 1.4 24. 甲、乙两地的路程为 290 8千米，一辆汽车早上：从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间 00 240 12 00 ：后，按原速继续前进，当离甲地路程为千米时接到通知，要求中午准时到达乙地．设汽车出发 x之间的函数关系． yyx小时后离甲地的路程为千米，图中折线OCDE 表示接到通知前与1（）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 /千米小时； yx2（）求线段所表示的与之间的函数表达式； DE 3（）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由． 25. 如图， CO 交是圆的弦，是圆外一点， O，P于点，交圆于点，且 DOCOC  OA OAB AB ．CP CB （1）判断直线 BC 与圆的位置关系，并说明理由； O（2）若，，求图中阴影部分的面积． OP 1 A  30 26. 【初步尝试】（1）如图①，在三角形纸片中，；，将ABC 折叠，使点 B与点重合，折痕为 C，ABC ACB  90 MN 则与的数量关系为 BM AM 【思考说理】（2）如图②，在三角形纸片中， AC  BC  6 ，，将ABC 折叠，使点 B与点重合， CABC AB 10 AM 折痕为，求的值． MN BM 【拓展延伸】的直（3）如图③，在三角形纸片中，，，，将ABC 沿过顶点 ABC AB  9 BC  6 ACB  2A C线折叠，使点 B落在边上的点 处，折痕为．AC CM B①求线段的长； AC ②若点是边的中点，点为线段 P 上的一个动点，将沿折叠得到 ，点的OAC △ APM A PM AOB PM PF 对应点为点 A，与交于点，求 F的取值范围． CP A M MF 2A(1,2) xB(3,n) 27. 如图①，二次函数 y  x  bx  4的图象与直线交于、两点．点 P是轴上的一个动 lxm．点，过点 P作轴的垂线交直线于点 l，交该二次函数的图象于点，设点 NP的横坐标为 Mn  （1）b  ，；m（2）若点在点的上方，且 MN  3，求的值； NMyx（3）将直线向上平移 4 个单位长度，分别与轴、轴交于点、（如图②）． DCAB m的面积为 2 ，是否存在，使得点在直线 SSNBC ①记的面积为，的上方，且满足 NAC NAC 1m？若存在，求出及相应的 S  S  6 SS、 2 的值；若不存在，请说明理由． 121②当时，将线段绕点顺时针旋转  得到线段，连接、、，若 FC m  1 MA OA MMF FB 90 OF FBA AOD  BFC  45 ，直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标．本试卷的题干 0635