精品解析：江苏省无锡市2020年中考数学试题（原卷版）

2020 年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ﹣7 的倒数是（　　） 117A. B. C. – ）D. 7﹣7 7x中自变量的取值范围是（ 2. 函数 y  2  3x 1 11313x  x  x  A. B. C. D. x  2 33. 已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. B. C. D. 25，25 24，25 24，24 25，24 x  y  2 z  y  3 x  z 的4. 若，，则 B. 1 正十边形的每一个外角的度数为（值等于（）A. 5 C. -1 D. -5 5. ）30° A. B. C. D. 36 150 144 6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 圆等腰三角形平行四边形菱形 7. 下列选项错误的是（）112a2 a3  a5 2(x  2y)  2x  2y cos60  AB. C. D. 22212k816 15 B,m 的8. y  y  x  反比例函数与一次函数图形有一个交点，则的值为（ k）15 x2C. 4D. A. 9. B. 2133AB  CD AB  3 如图，在四边形中，，，），把沿ABCD ABC  BCD  90 RtABC BC  3 3着翻折得到 RtAEC ，若，则线段的长度为（ AC DE tan AED  26732 7 5A. B. C. D. 3321212PQ 10. AD  PQ  如图，等边的边长为 3，点在边上，，线段在边上运动，，有下 ABC AC DBA 列结论： 31 3 QD ΔAQD PCDQ ①与可能相等；② 与BCP 可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边 CP 16 37 PCDQ 形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（）3 2A. B. C. D. ②③ ①④ ②④ ①③ 二、填空题（每题 2 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 211. 12. 13. 14. 因式分解： __________． ab  2ab  a  2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是__________．已知圆锥的底面半径为1cm ，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________． 3cm B  50 如图，菱形在中，，点在上，若，则 __________． ABCD CD AE  AC EBAE  y请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴： 15. 16. __________ ．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．二次函数 y  ax2 3ax  3的图像过点 17. B，点在该抛物线的对称轴上，若 y，且与轴交于点 A 6,0 MABM 是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________． AB M18. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，RtABC ACB  90 CD ，相交于点O ，则 ABO 面积最大值为__________． AC AB  4 DEAB DB  2AD AE  3EC 连接 BE ，三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考生根据要求作答． 19. 计算： a 1 1 b 2（1） 2  5  16 （2）．a b b a 20. 解方程： 2x  0 2（1）（2） x  x 1 0 4x 1 5 21. 如图，已知，，．AB / /CD AB  CD BE CF 求证：（1）；ABF  DCE （2）．AF // DE 22. 现有 4 张正面分别写有数字 1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀．（1）若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是________；（2）若先从中任意抽取 1 张（不放回），再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 a6收入 312846914 c18 6支出 5存款余额 10 15 34 ba  （1）表格中 ________；的（2）请把下面条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ AC  AB 24. 如图，已知是锐角三角形 ．ABC （1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到 B、两点的距离相等；设直线 llCl与、BC 分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段 O上，且与边、BC 相切；（不写 NMN AB MAB 作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 5BM  O ，，则的半径为________． O BC  2 325. 如图， O O 过的圆心，交于点、B，是的切线，点是切点，已知D  30 ，DC CDB A．DC  3 （1）求证： ΔBOC  ΔBCD （2）求的周长．；BCD BC  30 米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 26. 有一块矩形地块，AB  20 米， ABCD x分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和ABCD BCGF AEHD 中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形 EFGH 中种植丙种花 CDHG ABFE 卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米 2 、60 元/米 2 、40 元/米 2 ，设三种花卉的种植总成本 y为元． y（1）当 x  5时，求种植总成本；yx x 与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）求种植总成本（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米 2 ，求三种花卉的最低种植总成本． 27. 如图，在矩形中，，AB  2 AD 1 ，点为边 E上的一点（与、不重合）四边形 DABCD CD CABCE 关于直线的对称图形为四边形，延长交ME AB PS与点，记四边形PADE 的面积为． ANME AE 3（1）若，求 S的值； DE  3x关于的函数表达式． DE  x （2）设，求 S128. y  x2 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线 O交二次函数的图像于点，AOB  90 ，点 OA A4x0,m B在该二次函数的图像上，设过点 （其中 m  0）且平行于轴的直线交直线OA于点，交直线 MOM ON 为邻边作矩形于点，以线段 N、．OB OMPN （1）若点的横坐标为8． Am①用含的代数式表示的坐标； MmP能否落在该二次函数的图像上？若能，求出的值；若不能，请说明理由； ②点（2）当 m  2 时，若点 P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线的函数 OA 表达式．本试卷的题干 0635