精品解析：江苏省宿迁市2020年中考数学试题（原卷版）

2020 年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2 的绝对值是（　　） 12A. B. C. D. ±2 ﹣2 22. 下列运算正确的是（　　） A m2•m3=m6 B. m8÷m4=m2 C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6 3. 已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 的4. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2 度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 130° D. 150° 5. 若 a＞b，则下列等式一定成立的是（　　） A a＞b+2 B. a+1＞b+1 C. ﹣a＞﹣b D. |a|＞|b| 26. 将二次函数 y=(x﹣1) +2 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　) A. y=(x+2)2﹣2 C. y=(x﹣1)2﹣1 B. y=(x﹣4)2+2 D. y=(x﹣1)2+5 7. 在△ABC 中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　　） 5A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 18. 如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y=﹣ x+2 上的一个动点，将 Q 绕点 P(1，0)顺时针旋转 90°，得 2的最小值为(　　) 到点，连接 OQ OQ Q，则 4 5 55 2 36 5 5A. B. C. D. 5二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 29. 分解因式： _____ ．a  a  110. 11. 若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是________． x 1 2020 年 6 月 30 日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36000 千米的地球同步轨道上，请将 36000 用科学记数法表示为_____． x 1 12. 不等式组的解集是_____． x  2  0 13. 14. 用半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____．已知一次函数 y＝2x﹣1 的图象经过 A（x1，1），B（x2，3）两点，则 x1_____x2（填“＞”“＜”或 “＝”）． 15. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，E 为 AB 的中点，若 BC=12，AD=8，则 DE 的长为_____． 16. 17. a+b=3 a2+b2=5 ab ，则的值是已知，kAC BC Ayx0如图，点在反比例函数＝（＞）的图象上，点 BxAB yC 交轴于点，若在轴负半轴上，直线 x1AOB ，△ 6k的面积为，则的值为． _____ ＝218. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD= ，P 为 AD 上一个动点，连接 BP，线段 BA 与线段 BQ 关于 BP 3_____ 所在的直线对称，连接 PQ，当点 P 从点 A 运动到点 D 时，线段 PQ 在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 10﹣1 19. 计算：(﹣2) +() ﹣．93x  2 x420. 21. 先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x＝ ﹣2． 2x某校计划成立下列学生社团．生物实验小组社团名称文学社动漫创作社合唱团英语俱乐部社团代号 ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了　　名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有 1000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？ 22. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，且 AF=CE．求证：四边形 BEDF 是菱形． 23. 将 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　．（2）先从盒子中任意取出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．的24. 如图，在一笔直海岸线上有A，B 两个观测站，A 在 B 的正西方向，AB=2km，从观测站 A 测得船 C 在北偏东 45°的方向，从观测站 B 测得船 C 在北偏西 30°的方向．求船 C 离观测站 A 的距离． 25. 如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的⊙O 经过点 A，且∠CAD=∠ABC．（1）请判断直线 AC 是否是⊙O 的切线，并说明理由；（2）若 CD=2，CA=4，求弦 AB 的长． 26. 某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价 x（元/千克）销售量 y（千克） 55 70 60 60 65 50 70 40 （1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？的（3）当销售单价定为多少时，才能使当天销售利润最大？最大利润是多少？ 27. 【感知】（1）如图①，在四边形 ABCD 中，∠C=∠D=90°，点 E 在边 CD 上，∠AEB=90°，求证： AE DE =EB CB ．【探究】（2）如图②，在四边形 ABCD 中，∠C=∠ADC=90°，点 E 在边 CD 上，点 F 在边 AD 的延长线 EF AE 上，∠FEG=∠AEB=90°，且 =，连接 BG 交 CD 于点 H．求证：BH=GH． EG EB AE DE 【拓展】（3）如图③，点 E 在四边形 ABCD 内，∠AEB+∠DEC=180°，且于点 F，若∠EFA=∠AEB，延长 FE 交 BC 于点 G．求证：BG=CG． =，过 E 作 EF 交 AD EB EC 228. 二次函数 y  ax  bx  3的图象与 x 轴交于 A(2，0)，B(6，0)两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 E． (1)求这个二次函数的表达式，并写出点 E 的坐标； (2)如图①，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时，求点 D 的坐标； (3)如图②，P 是该二次函数图象上的一个动点，连接 OP，取 OP 中点 Q，连接 QC，QE，CE，当△CEQ 的面积为 12 时，求点 P 的坐标．本试卷的题干 0635