精品解析：山东省聊城2020年中考数学试题（原卷版）

2020 年山东省聊城市中考数学试卷 2020 年山东省聊城初中毕业生学业考试数学试题卷一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 11. 在实数，，0，中，最小的实数是（）． 1  2 41A. B. C. D. 01  2 42. 如图所示的几何体的俯视图是（）AB. C. D. 3. 如图，在 ABC 中，AB＝AC，∠C＝65°，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DF∥AB 交 AC 于点 E，则∠FEC 的度数是（）A. B. C. D. 150° 120° 130° 145° 4. 下列计算正确的是（）． a2 a3  a6 a6  a2  a3 A. C. B. D. 3(2a  b)2  4a2  b2 2ab2  8a3b6 5. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分人数/人 84 288 492 996 10 100 5A. B. C. D. 96 分，100 分 92 分，96 分 94 分，96 分 96 分，96 分 356. 计算的结果正确的是（）． 45  3 3 5B. A. 1 C. 5 D. 9 37. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上， 45 那么的值为（）． sin ACB 35453 5 17 A. B. C. D. 552的，配方正确是（ 8. A. 用配方法解一元二次方程）． 2x  3x 1  0 2223417 16 31B. x  x  x  x  4223213 43211 4C. 9. D. O CD  AB ，垂足为点如图，是的直径，弦．连接，．如果，，OC OC//DB AB MDB OC  2 3 那么图中阴影部分的面积是（）． 4 A. B. C. D. 3 2 ，圆心角为  的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那 10. 如图，有一块半径为 1m 90 么这个圆锥形容器的高为（）． 143415 43A. mB. mC. D. mm211. 人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块 n地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）． …A. B. C. D. 505 150 200 355    RtA B C 的对12. 如图，在中，，C  30 ，将绕点旋转得到 A，使点 BRt△ABC Rt△ABC AB  2  上取点，使，那么点到BC 的距离等于（）． 应点 落在上，在 AC DDBB C B D  2 33321 A. B. C. D. 1 3 1 3 1 3二、填空题 x(x  2)  x  2  13. ________ 因式分解：．在  上，则 14. O 如图，在中，四边形为菱形，点的度数是________． OABC  ADC DAmC a11 ________ 15. 16. 计算：．1 a a2  a 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________． B(3,3) A(1,1) 17. 如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且 CyCA  CB ，在轴上取一点，连接 AC ，BC ，，AD BD ，使得四边形 ACBD 的周长最小，这个最小 D周长的值为________．三、解答题 123x 1 7  x 2x  4 18. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 3x  2 x33419. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为： “剪纸”、 AB“沙画”、 “葫 C芦雕刻”、 “泥塑”、 “插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查， DE将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题： a  （1）本次调查的样本容量为________；统计图中的（2）通过计算补全条形统计图； ________，b  ________；（3）该校共有 2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数． 20. 今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的，B两种树苗，每捆种树苗比每捆 B种树苗多 10 B B 种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵种树苗和每棵种树苗的价格 AAA棵，每捆种树苗和每捆 A分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，种树苗至多购进3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应 A购进种树苗和 AB种树苗各多少棵？并求出最低费用． 21. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长，交 DC 的延长线于点 F，且 AF＝ AD，连接 BF，求证：四边形 ABFC 是矩形． 22. 如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB 的高度进行测量．先测得居民楼 AB 与 CD 之间的距离 AC 为 35m，后站在 M 点处测得居民楼 CD 的顶端 D 的仰角为 45°．居民楼 AB 的顶端 B 的仰角为 55°．已知居民楼 CD 的高度为 16.6m，小莹的观测点 N 距地面 1.6m．求居民楼 AB 的高度（精确到 1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） ky  ax  b A(2,3) B(1,m) ，23. 如图，已知反比例函数 y  的图象与直线相交于点．xy  ax  b （1）求出直线的表达式； x的（2）在轴上有一点 P使得 P面积为 18，求出点的坐标． △PAB 的24. 如图，在 ABC 中，AB＝BC，以△ABC 边 AB 为直径作⊙O，交 AC 于点 D，过点 D 作 DE⊥BC，垂足为点 E．（1）试证明 DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 5，AC＝6 ，求此时 DE 的长． 10 225. 如图，二次函数 y＝ax ＋bx＋4 的图象与 x 轴交于点 A(－1，0)，B(4，0)，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D，其对称轴与线段 BC 交于点 E．垂直于 x 轴的动直线 l 分别交抛物线和线段 BC 于点 P 和点 F，动直线 l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到 B 点．（1）求出二次函数 y＝ax2＋bx＋4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线 l 移动的过程中，试求使四边形 DEFP 为平行四边形的点 P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在移动直线 l 移动的过程中，抛物线上是否存在点 P，使得以点 P，C，F 为顶点的三 角形与 DCE 相似，如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由．本试卷的题干 0635