精品解析：山东省临沂市2020年中考数学真题（原卷版）

秘密★启用前试卷类型：A 2020年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8页，满分 120分，考试时间 120 分钟，答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列温度比低的是（）2℃ A. B. C. C. D. D. 3℃ 3℃ 1℃ 1℃ 2. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. 33. 如图，数轴上点 A对应的数是，将点A沿数轴向左移动 2个单位至点 B，则点 B对应的数是（ 2）127212A. B. C. D. 2 4. 根据图中三视图可知该几何体是（）A. 5. B. C. D. 四棱柱三棱锥三棱柱，四棱锥 如图，在ABC 中， AB  AC ，CD / /AB ，则 BCD  （）A  40 A. 40 B. 50 C. C. C. D. D. D. 60 70 22a3  a2 6. 计算的结果是（） 2a3 2a4 4a3 4a4 A. B. 7. A. 设，则（）a  7  2 B. 2  a  3 3  a  4 4  a  5 x1  2  2 3 5  a  6 28. 一元二次方程的解是（）x  4x 8  0 A. C. B. D. ，x1  2  2 3×2  2  2 3 ，x2  2  2 3 x1  2  2 2 ，x2  2  2 2 x1  2 3 ，x2  2 3 9. 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（A. 10. ）1181612B. C. D. 12 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2人，则有 9人步行，问人与车各多少？设有 x人，y辆车，可列方程组为（）x3xxxx3x y  2  9  y  y  2  y  2  y  2 9  y 3x 9  2 3x 9  2 A. B. C. D.  y  y 2 2 11. 下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A. C. B. D. 甲平均分高，成绩稳定乙平均分高，成绩稳定甲平均分高，成绩不稳定乙平均分高，成绩不稳定 SS12. 如图，P是面积为 S的ABCD 内任意一点，的面积为，PBC 的面积为 2 ，则（）△PAD 1SSS1  S2  S1  S2  A. C. 13. B. D. 22SS1  S2  S S 2 的大小与 P点位置有关 12xy的计算结果为（）x 1 y 1 x  y (x 1)(y 1) x  y (x 1)(y 1) x  y (x 1)(y 1) x  y (x 1)(y 1) A. B. C. D. 中，为直径，  ，点 D为弦的中点，点 E为上任意一点，则 14. 如图，在 O CED AC AB AOC  80 BC 的大小可能是（）10 20 30 40 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分）的15. ______ ．不等式若解集是 2x 1 0 2216. ，则 ________． a  b 1 a  b  2b  2  1 ,m 2(2,n) y  2x  b 上，则 m 与 n 的大小关系是_________． 17. 18. 点和点在直线 如图，在ABC 中，D，E 为边的三等分点， EF / /DG / /AC ，H为与DG 的交点．若 AF AB AC  6 ，则 ___________． DH  的19. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距 A(2,1) 离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 _____ 到以原点为圆心，以 1为半径的圆的距离为．三、解答题（本大题共 7小题，共 63分） 21 1 2120. 计算：．sin 60 3 2 2621. 2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为 3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取 50只，得到它们质量的统计数据如下： /kg 质量组中值数量（只） 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 690.9  x  1.1 1.1 x  1.3 1.3  x  1.5 1.5  x  1.7 1.7  x  1.9 a15 8根据以上信息，解答下列问题： a  （1）表中 ______，补全频数分布直方图； 1.7kg 的（2）这批鸡中质量不小于大约有多少只？ /kg （3）这些贫因户的总收入达到 54000元，就能实现全员脱贫目标．按 15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足的22. ，60 „ „ 75 5.5m 现有一架长的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ 时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用（2）当梯子底端距离墙面 2.2m 这架梯子？ （参考数据：，，，，，sin75  0.97 cos75  0.26 tan75  3.73 sin23.6  0.40 cos56.4  0.40 ）tan21.8  0.40 23. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关 系．当时，．I  9A R  4 （1）写出 I关于 R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； …………R /  I / A （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过．那么用电器可变电阻应控制在什么范围 10A 内？ O rO rO2 的半径为 2 ，以 1 为圆心，以 r  r O O 2 的长为半径画弧，再以线段 2 的中 124. 已知 1 的半径为，1112Q AO AO AO O1O 点 P 为圆心，以 2 的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接，，交1 于点 B，过点 B 作 211O A O O 的平行线 BC 交2 于点 C． 21O （1）求证： BC 是2 的切线； r  2 r 1 O O 6 （2）若，，，求阴影部分的面积． 1212已知抛物线 y  ax2  2ax 3 2a2 (a  0) ．25. （1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x轴上，求其解析式； P m, y Q 3, y y  y （3）设点 1  ，2  在抛物线上，若 2 ，求 m的取值范围． 126. 如图，菱形的边长为 1， ABC=60，点 E 是边上任意一点（端点除外），线段的垂直 ABCD CE AB 平分线交，分别于点 F，G，，AE EF 的中点分别为 M，N． CE BD （1）求证：；AF  EF （2）求的最小值； MN  NG （3）当点 E 在上运动时， CEF 的大小是否变化？为什么？ AB 本试卷的题干 0635