精品解析：安徽省2020年中考数学试题（原卷版）

2020 年安徽省初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中比 2 小的数是（） 0A. B. C. C. D. D. 3 1 26a  a3 2. 计算的结果是（） a3 a2 a3 a2 A. B. 3. 下列四个几何体中，主视图为三角形的是 A. B. C. D. 4. 安徽省计划到 2022 年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为（） 0.547108 547105 5.47107 A. B. C. D. 0.547 5. 下列方程中，有两个相等实数根的是（） x2 1=0 x2 1 2x x2  2x  3 的A. C. B. D. x2  2x  0 11,10,11,13,11, 6. 13,15 ．关于冉冉妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（） 18 7A. B. C. D. 中位数是13 众数是11 平均数是方差是 12 yx随的增大而减小，则点的坐标可以是（） y  kx  3 7. 已知一次函数的图象经过点，且 AA1,2 1,2 2,3 3,4 A. B. C. D. 48. 如图， AC  4,cosA  中，，点在上，．若，则的长度 RtABC C  90 AC DBC  A DBD 5为（） 9A. 12 15 B. C. D. 4454A, B,C 9. O 已知点在上．则下列命题为真命题的是（）．则四边形是平行四边形 A. B. C. D. 若半径平分弦 OB AC OABC 若四边形若是平行四边形．则 OABC ABC 120 ．则弦平分半径 ABC 120 AC OB 若弦平分半径．则半径平分弦 AC OB OB AC BC, EF 10. 如图ABC 和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点 lC，重DEF 2Ex重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，合，现将沿着直线向右移动，直至点 lB与ABC Fy两个三角形重叠部分的面积为，则 y随x变化的函数图像大致为（） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11. ______ .计算： =9 1 212. 分解因式： =______． ab  a kxy的图象与轴和轴分别交于点和点 xy  x  k k 0 13. y  如图，一次函数 B与反比例函数上的图 AC,CD  x CE  y D, E 象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与OAB 的面积 ODCE 相等时，的值为__________． k14. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点 ABABCD QPQ, AQ C, D PCQ,ADQ 落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的 CD AP AP 同一点处．请完成下列探究： R1 PAQ   __________ 的大小为 ；AB QR 2__________ ． 当四边形 APCD 是平行四边形时的值为三、解答题 2x 1 15. 1 解不等式： 216. AB 1如图 1，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 1M , N ，线段在网格线上， A B A B A, B 关于线段所在直线对称的线段 (点 1 分别为的对应点)；  画出线段 MN AB 1112B A BB A B A 2 ，画出线段． 1 2  将线段 1 ，绕点 1 ，顺时针旋转90得到线段 11四、解答题 17. 观察以下等式： 132111 1  2   2   2   2   2  第 1 个等式： 342212 1 第个等式： 2552313 1 第 3 个等式： 762414 1 第个等式： 4972515 1 第 5 个等式： ······ 按照以上规律．解决下列问题： 1 写出第 6个等式 ____________； nn2(用含的等式表示)，并证明．  写出你猜想的第个等式： 18. 如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点 AC 15 B处测得塔底的仰角 CAC A,C, D 在同一条竖直线上)．，塔顶的仰角 A．求山高 (点 CBD  36.9 CD ABD  42 tan36.9  0.75, sin36.9  0.60, tan42.0  0.90 (参考数据： )五、解答题 10%, 19. 某超市有线上和线下两种销售方式．与 2019 年 4 月份相比．该超市 2020 年 4 月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长 4% ， 43% a, x ax1  设2019 年 4 月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； 2  求2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值． C, D A, B AD  BC, AC 20. 如图，是半圆的直径， O是半圆上不同于 O的两点与相交于点 AB BD F, BE 是半圆所任圆的切线，与 O的延长线相交于点，AC E1 求证： CBA≌DAB ；2  BE  BF, 若求．AC 平分 DAB 六、解答题 A, B,C, D 21. 某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机 240 抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 1240  在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 A，扇形统计图中 “”对应扇形的圆心角的大小为；C2 依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢 B套餐的人数； 3的“食品安全监督员”，求甲被选到概率．  现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任七、解答题 经过点．抛物线y  ax2  bx 1 y  x  m A 1,2 .B 2,3 .C 2,1 ，直线 22. 在平而直角坐标系中，已知点 AA, B,C 的三点中两点．恰好经过 y  x  m 上．并说明理由； 1 判断点 B是否在直线值； 2  a,b 的求 平移抛物线 y  ax2  bx 1，使其顶点仍在直线 y上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标 y  x  m 3的最大值．八、解答题 23. 如图 1．已知四边形是矩形．点在的延长线上． AE  AD. EC 与G相交于点，与 ABCD EBA BD AD F, AF  AB. 相交于点 1 求证： BD  EC ；2  若，求的长； AB 1 AE 32，连接． 如图 AG ，求证： EG  DG  2AG 本试卷的题干 0635