精品解析：天津市2020年中考数学试题（原卷版）

2020 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 30  20 1. 计算 的结果等于（）A. B. C. D. 50 10 50 10 2. 2sin45°的值等于（　　） B. A. 1 C. D. 2 323. 据 2020 年 6 月 24 日《天津日报》报道，6 月 23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为 58600000 人．将 58600000 用科学记数法表示应为（）0．586108 5.86107 58．6106 586105 A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. C. D. D. 6. 估计的值在（）22 A. B. 4 和 5 之间 3 和 4 之间 5 和 6 之间 6 和 7 之间 2x  y  4 x  y  1 7. 方程组的解是（）x 1 x  3 y  2 x  2 y  0 x  3 A. B. C. D. y  2 y  1 0,0 0,6 ，点 C 在第一象限，则点 C 的坐 8. 如图，四边形是正方形，O，D 两点的坐标分别是 ，OBCD 标是（）6,3 3,6 0,6 6,6 A. B. C. C. D. x1的9. 计算结果是（）(x 1)2 (x 1)2 11A. B. D. 1x 1 (x 1)2 x 1 10 A x,5 ,B x,2 ,C x,5 x , x , x 10. y  若点都在反比例函数的图象上，则 3 的大小关系是（）12312xx1  x2  x3 x2  x3  x1 x1  x3  x2 x3  x1  x2 A. B. C. D. 11. 如图，在ABC 中， ACB  90 ，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC ，使点 B 的对应点 E 恰好落在边上，点 A 的对应点为 D，延长交于点 F，则下列结论一定正确的是（）AC DE AB AC  DE A. B. C. D. BC  EF a,b,c AB  DF AEF  D 12已知抛物线 y  ax2  bx  c （是常数，）经过点 ，其对称轴是直线．有 2,0 12. a  0,c  1 x  下列结论： ①；abc  0 2②关于 x 的方程有两个不等的实数根； ax  bx  c  a 12a   ③．其中，正确结论的个数是（ A. B. ）C. D. 3012二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 14. 15. 计算的结果等于_______． x  7x 5x 计算的结果等于_______． ( 71)( 71) 不透明袋子中装有 8 个球，其中有 3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取的出 1 个球，则它是红球概率是_______． y  2x 16. 17. 将直线向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为________．的如图，ABCD 顶点 C 在等边的边上，点 E 在的延长线上，G 为 DE 的中点，连接 BEF BF AB CG CG 的长为_______．．若，AD  3 AB  CF  2 ，则 A,C 18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点均落在格点上，点 B 在网格线上，且 5AB  ．3___________ （Ⅰ）线段的长等于；AC P,Q AC, BC BP  PQ （Ⅱ）以 BC 为直径的半圆与边相交于点 D，若分别为边上的动点，当取得最 P,Q 的位置是如何找到的 AC P,Q 小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 _______ ，并简要说明点（不要求证明）．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 3x„ 2x 1, ①19. 解不等式组 2x  5… 1. ② 请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为_______________． cm 20. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中 m 的值为__________；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 21. O 在中，弦与直径相交于点 P， ABC  63 ．CD AB （Ⅰ）如图①，若 APC 100 ，求 BAD 和CDB 的大小； CD  AB O （Ⅱ）如图②，若，过点 D 作的切线，与的延长线相交于点 E，求的大小． AB E A, B AC, BC ACB  45 ，22. 如图，两点被池塘隔开，在外选一点 C，连接．测得，BC  221m AB ABC  58．根据测得的数据，求的长（结果取整数）． AB 参考数据：，，．sin58  0．85 cos58  0．53 tan58 1．60 23. “看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．在已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍 0.7km ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7min 到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图 16min 5min 1km 书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍 30min 10min ykm 的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系． xmin 请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开宿舍的时间/ 2520 23 30 min 离宿舍的距离/ （Ⅱ）填空： 0.2 0.7 km ①食堂到图书馆的距离为_______ ．km ②小亮从食堂到图书馆的速度为_______ ．km/min ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为_______ ．km/min ④当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为_______ ．0.6km min （Ⅲ）当时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式． 0  x  28 O 0,0 A 2,0 ，点 B 在第一象限， 24. 将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 O, B 上（点 P 不与点 B  30 OAB  90 ，，点 P 在边 OB 重合）．的时，求点 P 坐标；（1）如图①，当 OP 1 OQ  OP （2）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点 Q，且，点 O 的对 应点为 O，设．OP  t 分别与边 O PQ O P,O Q C, D 相交于点，试用含 ①如图②，若折叠后与OAB 重叠部分为四边形， AB 有 t 的式子表示的长，并直接写出 t 的取值范围； O D O PQ ②若折叠后可）．与OAB 重叠部分的面积为 S，当时，求 S 的取值范围（直接写出结果即 1  t  3 A 1,0 ( )是抛物线 y  ax2  bx  m a,b,m a  0,m  0 ）与 x 轴的一个交点． 25. 已知点（为常数， a  1,m  3 （1）当时，求该抛物线的顶点坐标； M m,0 （2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为线 l 上的动点，F 是 y 轴上的动点， ，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，E 是直．EF  2 2 ①当点 E 落在抛物线上（不与点 C 重合），且时，求点 F 的坐标； AE  EF 2②取的中点 N，当 m 为何值时，的最小值是？MN EF 2本试卷的题干 0635