精品解析：四川省甘孜州2020年中考数学试题（原卷版）

四川省甘孜州 2020 年中考数学试题一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 气温由-5℃上升了 4℃时的气温是（）A. B. C. D. －1℃ 1℃ －9℃ 9℃ 2. 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D. 3. 月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（）38.4104 3.84105 0.384106 3.84106 A. 4. B. C. D. D. D. D. 1x中，自变量的取值范围是（ y  函数）x  3 A. 5. B. C. x  3 x  3 x  3 x  3 x关于轴对称的点是（ 2,1 在平面直角坐标系中，点 ）2,1 (1,  2) 1,2 2,1 A. B. C. 31 0 6. 分式方程的解为（ B. ）x 1 A. C. x 1 x  2 x  3 x  4 7. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点．若菱形 ABCD 的周长为 32，则 OE 的长为（）A. B. C. D. 34568. 下列运算中，正确的是（）2a3  a5 a3  (a)  a2 a  2a2  3a3 a4 a4  a16 A. 9. B. C. D. 如图，等腰△ 中，点 D，E 分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件，不能判定 ≌的是 ABC ACD △ABE （）A. B. C. D. DCB  EBC ADC  AEB A 3,0 BE  CD AD  AE 如图，二次函数 y  a(x 1)2  k 的图象与轴交于 ，B 两点，下列说法错误的是（）x10. a  0 A. C. B. D. 图象的对称轴为直线 x  1 1,0 点 B 的坐标为 当时，y 随 x 的增大而增大 x  0 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 5  11. 12. _______． EAD  40 如图，在ABCD 中，过点 C 作CE  AB ，垂足为 E，若，则 BCE 的度数为____．的13. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼时间，随机调查了10 名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时）人数 51647382__________ 则这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时． 14. 如图，AB 为 O CD  AB 的直径，弦于点H，若，CD  8 ，则 OH 的长度为__． AB 10 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15. （1）计算：．12  4sin60  (2020  ) x  2  1, （2）解不等式组： 2x 1  3. 331 a2  4 16. 17. 化简：．a  2 a  2 热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30°，看大楼底部 B 的俯角为 45°，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度．（结果精确到 1 米，参考数据：）3 1.73 1kxA 2,m 和 B 两点． 18. 如图，一次函数 y  x 1 y  的图象与反比例函数的图象相交于 2（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标． 19. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ________；的（2）若该学校有 1500 名同学，请估计该校最喜欢冬季同学的人数；的（3）现从最喜欢夏季 3 名同学 A，B，C 中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A，B 去参加比赛的概率． 20. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D．（1）求证：；CAD  CAB AD 2（2）若，，求 CD 的长． AC  2 6 AB 3四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） a的21. 在单词 mathematics （数学）中任意选择-一个字母，选中字母“ ” 概率为______． 2222. 若，则代数式的值为________． 2m  4m  3 m  2m 1 223. 24. 三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． x 8x 12  0 如图，有一张长方形片 ABCD， AB  8cm ，BC 10cm ．点 E 为 CD 上一点，将纸片沿 AE 折叠，BC 的对应边  恰好经过点 D，则线段 DE 的长为________cm． B C 2y  x 1 xOy 25. y  如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点， x若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是AOB 的面积的 2 倍，则点 P 的横坐标 △ABP ________ 为．五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26. 某商品的进价为每件 40 元，在销售过程中发现，每周的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系 y  kx  b 可以近似看作一次函数周销售 10 件．（1）求 k，b 的值；，且当售价定为 50 元/件时，每周销售 30 件，当售价定为 70 元/件时，每（2）求销售该商品每周的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润． 27. 如图，中，，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC ，点 D 落线段AB 上， RtABC ACB  90 在连接 BE．（1）求证：DC 平分；ADE （2）试判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由：（3）若，求的值． tan ABC BE  BD xOy y  kx  3 C 1,0 ．28. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，经过 A，B 两点的抛物线 y  x2  bx  c 与 x 轴的正半轴相交于点 （1）求抛物线的解析式； APO  ACB （2）若 P 为线段 AB 上一点，，求 AP 的长；（3）在（2）的条件下，设 M 是 y 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 N，使得以 A，P，M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干 0635