精品解析：四川省广元市2020年中考数学真题（原卷版）

四川省广元市 2020 年中考数学真题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1. 2﹣ 的绝对值是（） 1212A. 2 B. ）B. C. D. D. 2 2. 下列运算正确的是（ 22a2b  2a4b2 (a)2  a2 (a  b)2  a2  b2 a3a4  a12 A. C. 3. 如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体组成，其主视图为（）A. B. C. D. 4. 在 2019 年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示： 1 80 11 60 4成绩（m） 1.50 21.65 31.70 31.75 2人数这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）1.70m,1.65m A. C. B. D. 1.70m，1.70m 1.65m，1.60m 1.65m，1.65m 5. 如图，a∥b,M、N 分别在 a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）. A. B. C. D. 540° 180° 360° 270° 6. 按照如图所示的流程，若输出的，则输入的 m 为（）M =  6 A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 的7. 下列各图是截止 2020 年 6 月 18 日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）19A. 图 1 显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的 B. 图 1 显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙的C. 图 2 显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势 D. 图 3 显示在 2-3 月之间，我国现有确诊人数达到最多 x  m  0 7  2x 1 8. 关于 x 的不等式的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（）A. B. 2  m  1 C. D. 3  m  2 2  m  1 AB,CD 2  m  1 的9. 如图， O 是两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿的路线匀速运动， O  C  B  O APD  y 设（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间（单位：秒）的关系图是（）A. B. C. D. sin x  sin x,cos x  cos x,cos x  y  cos xcos y sin xsin y 给出以下四个结论：（1） 10. 规定： 1222cos x  y  cos xcos y  sin xsin y ；（4） sin 30  ；（2）；（3） cos2x  cos x sin x 6  2 4其中正确的结论的个数为（）cos15  A. B. C. D. 4 个 1 个 2 个 3 个二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11. 近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019 年，四川全省商业贸易服务业增加值达 4194 亿元，用科学计数法表示______________元． KK K ,3 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 212. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 ,1m13. 14.  2  0 _____________ 的解为正数，则 m 的取值范围是．关于 x 的分式方程 2x 1 O, MH  BC AC 10, AH  8 O 如图，ABC 内接于 ______．于点 H，若，的半径为 7，则 AB  ABC,ECD 5cm,3cm ，B、C、D 三点在同一条直线上，则 15. 如图所示，均为等边三角形，边长分别为 ________________ 下列结论正确的．（填序号） 13 CM  cm ⑤CM 平分 ①②③△CFG 为等边三角形 ④BE  7cm AD  BE BMD 7三、解答题（共 90 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程 2 12016. 计算： 2sin 45   1 2  2020  1 a a1 a 2 a 1  17. 18. 先化简，再求值：，其中 a 是关于 x 的方程的根． x  2x 3  0 a2  a 已知ABCD ，O 为对角线 AC 的中点，过 O 的一条直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F．（1）求证：（2）若；△AOE≌△COF ，的面积为 2，求ABCD 的面积． AE : AD 1：2 △AOE 19. 广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为 A、B、C、D、E 五个等级，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）求九年级（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；（3）成绩为 A 类的 5 名同学中，有 2 名男生和 3 名女生；王老师想从这 5 名同学中任选 2 名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的 2 名同学都是女生的概率． 20. 某网店正在热销一款电子产品，其成本为 10 元/件，销售中发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）之间存在如图所示的关系：（1）请求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 300 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元，如何确定该款电子产品的销售单价？ 21. 如图，公路 MN 为东西走向，在点 M 北偏东 36.5°方向上，距离 5 千米处是学校 A；在点 M 北偏东 45° 方向上距离千米处是学校 B．（参考数据：，sin36.5  0.6 cos36.5  0.8，tan36.5  0.75 ）． 6 2 （1）求学校 A，B 两点之间的距离（2）要在公路 MN 旁修建一个体育馆 C，使得 A，B 两所学校到体育馆 C 的距离之和最短，求这个最短距离． my  kx  b A(3,4), B(n,-1) 22. 如图所示，一次函数 y  的图象与反比例函数的图象交于．x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上存在一点 C，使为等腰三角形，求此时点C 的坐标； △AOC （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． BAC 23. 在中，，OA 平分交 BC 于点 O，以 O 为圆心，OC 长为半径作圆交 BC 于 RtABC ACB  90 点 D． O （1）如图 1，求证：AB 为 O 的切线；（2）如图 2，AB 与相切于点 E，连接 CE 交 OA 于点 F． ①试判断线段 OA 与 CE 的关系，并说明理由． OF : FC 1: 2,OC  3 y  2x 10 ②若，求 tan B 的值．如图，直线分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，抛物线 y  x2  bx  c 24. 经过 A，C 两点．（1）求抛物线的函数表达式； 45 2（2）点 D 是直线 AB 下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点 D 的坐标； △ABD （3）点 P 为抛物线上一点，若△APB 是以 AB 为直角边的直角三角形，求点 P 到抛物线的对称轴的距离．本试卷的题干 0635