精品解析：四川省宜宾市2020年中考数学试题（原卷版）

宜宾市 2020 年初中学业水平即高中阶段学校招生考试数学一、选择题 ()1. 6 的相反数为　　 1616A. B. C. D. -6 62. 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020 年 6 月 23 日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是 7100 米/秒，将 7100 用科学记数法表示为（） 0.71104 71102 7.1103 A. 7100 B. C. D. 3. 如图所示，圆柱的主视图是（） A. C. B. D. 4. 计算正确的是（） 22a3 a4  a12 A. B. C. D. 3a  2b  5ab 2a  4a2 a 1  a2  2a 1 x  2  0 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） 2x 11 A. C. B. D. 6. 7 名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. B. C. D. 22，23 20，21 21，22 22，22 A  65,ANM  45 的ÐB =（） 7. 如图，M，N 分别是边 AB，AC 的中点，若，则 ABC A. B. C. D. 20 45 65 70 8. 学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 8 元，已知学校用 15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本 x 元，则列方程正确的是（） 15000 12000 15000 12000 A. B. D. x 8 xx 8 x15000 12000 15000 12000 C. 9. 8 xx 8 O xx如图，AB 是的直径，点 C 是圆上一点，连结 AC 和 BC，过点 C 作 O 于 D，且 CD  AB CD  4, BD  3 ，则的周长为（）50 625 9625 25 A. B. C. D. 336 310. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3100 元，则不同的购买方式有（ A. B. C. D. ）2 种 3 种 4 种 5 种 ABC,ECD BE, AD ，点 M，N 分别是线 11. 如图，都是等边三角形，且 B，C，D 在一条直线上，连结 11BM  BE, AN  AD 段 BE，AD 上的两点，且，则 CMN 的形状是（） 33A. 等腰三角形 C 等边三角形 B. 直角三角形 D. 不等边三角形函数 y  ax2  bx  c(a  0)的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 n  0 ，以下结论正 12. 确的是（） ①；abc  0 2x 1, x  2 ②函数 ③函数 ④函数在处的函数值相等；图象总有两个不同的交点； y  ax  bx  c(a  0) 2y  kx 1 的图象与的函数 y  ax  bx  c(a  0) 23≤ x ≤ 3 内既有最大值又有最小值． y  ax  bx  c(a  0) 在A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④ 二、填空题 313. 分解因式： ________________． O a  a  cosA  14. 如图，A，B，C 是上的三点，若是等边三角形，则 ________________． OBC x2 x1 x2 2 2×1 x2  ________________ x , x 2 ，则的两根为 15. 一元二次方程 x  2x 8  0 1×1 DA  AB,CB  AB, AD  3, AB  5, BC  2, P 是 AB 上一动点，则 16. 如图，四边形中， ABCD 的最小值是________________ PC  PD n17. 定义：分数（m，n 为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子 m711111…. 19 19 571111mn  1 772  2  2  2  …. ：例如都为 1），记作，251521a1 a2 1 1 1 19 122  1171 1 1 1   1 1 1 2  ________________   的连分数是，记作，则．11 2 3 1 19 21 2 2 122  在直角三角形 ABC 中， ACB  90 , D 是 AB 的中点，BE 平分ABC 交 AC 于点 E 连接 CD 交 BE 于 18. AC  8, BC  6 点 O，若，则 OE 的长是________．三、解答题 1 102020   19. （1）计算：   3  3  1   4  2a2  2a a2 1 1 1 （2）化简： a 1 20. 如图，在三角形 ABC 中，点 D 是 BC 上的中点，连接 AD 并延长到点 E，使，连接 CE． DE  AD （1）求证： ABD  ECD （2）若的面积为 5，求 ACE 的面积． ABD 21. 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．（1）本次受调查的学生有________人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有 1800 名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？ AB,CD 22. 如图，两楼地面距离 BC 为米，楼 AB 高 30 米，从楼 AB 的顶部点 A 测得楼 CD 顶部点 D 30 3 的仰角为 45 度． CAD （1）求的大小；（2）求楼 CD 的高度（结果保留根号）． my  kx  b A 3,n , B 1,3 23. y  (x  0) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于 两点，过 x点 A 作于点 C． AC  OP （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形 ABOC 的面积． 24. 如图，已知 AB 是圆 O 的直径，点 C 是圆上异于 A，B 的一点，连接 BC 并延长至点 D，使得 O 是等腰三角形；，连接 AD 交于点 E，连接 BE． CD  BC （1）求证： ABD AB  4,CF 1 （2）连接 OC 并延长，与 B 以为切点的切线交于点 F，若，求的长． DE 25. 如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点 F(0，1)作 x 轴的平行线交二次函数的图像于 M，N 两点（1）求二次函数的表达式；的时等边三角形时，求点 P 坐标；（2）P 为平面内一点，当 PMN y  1 （3）在二次函数的图象上是否存在一点 E，使得以点 E 为圆心的圆过点 F 和和点 N，且与直线相切， E 若存在，求出点 E 的坐标，并求的半径；若不存在，说明理由．本试卷的题干 0635