精品解析：四川省南充市2020年中考数学试题（原卷版）

南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 11. 若 -4 ，则 x 的值是（）x114A. B. C. D. ﹣4 442. 2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000用科学计数法表示为（）A 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107 3. AB=2 ，当风车转动 90° B 时，点运动路径的长度为（如图，四个三角形拼成一个风车图形，若）π2π 3π 4π A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）2347222A. B. C. D. 3a+2b=5ab 3a·2a=6a a +a =a (a-b) =a -b 5. 八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7， 8．则下列说法错误的是（ A. 该组成绩的众数是 6 环）B. 该组成绩的中位数数是 6 环 D. 该组成绩数据的方差是 10 的C. 该组成绩平均数是6 环 6. 如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（）a  b 2a b 2A. B. C. a-b D. b-a 7. 如图，面积为 S 的菱形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 单位中点，过点 E 作 EF⊥BD 于 F，EG⊥AC 与 G，则四边形 EFOG 的面积为（）141811SSSSA. B. C. D. 16 12 8. 如图，点 A，B，C 在正方形网格的格点上，则 sin∠BAC=（）226 26 26 13 13 13 A. B. C. D. 629. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线 y=ax 的图象与正方形有公共顶点，则实数 a 的取值范围是（）191911A.  a  3 B.  a 1 C.  a  3 D.  a 1 33关于二次函数 y  ax2  4ax 5(a  0)的三个结论：①对任意实数 m，都有对x  2  m x  2  m 与10. 12443 a  1 1 a  或应的函数值相等；②若 3≤x≤4，对应的 y 的整数值有 4 个，则；③若抛物线与 x 35a   轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，则 A. B. 或a 1．其中正确的结论是（ C. ）4D. ①②③ ①② ①③ ②③ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 1 2  20  11. 计算： __________． 12. 如图，两直线交于点 O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度． 13. 14. ____ ．从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任选 3 条，能构成三角形的概率为 5/7/笔记本元本，钢笔元支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元，那么最多可以购买钢笔_______ 支． 12x- =__________ 15. 16. 若，则．x  3x  1 x + 1 △ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，将△ABC 绕点 C 旋转到△EDC，点 E 在⊙上，已知 AE=2， tanD=3，则 AB=__________．三、解答题：本大题共 9 个小题，共 86 分． 1×2  x x 1 17. 先化简，再求值：，其中．(1)  x  2 1 x 1 18. 如图，点 C 在线段 BD 上，且 AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 19. 今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出 20 人组成的专家组，分别赴 A、B、C、D 四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴 B 国女专家和 D 国男专家的人数，并将条形统计图补充完整; （2）根据需要，从赴 A 国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率． 2xx是一元二次方程 220. 已知，的两个实数根． x  2x  k  2  0 1（1）求 k 的取值范围； 11 k  2 的成立？如果存在，请求出 k 值，如果不存在，请说明理（2）是否存在实数 k，使得等式 x1 x2 由． k21. 如图，反比例函数 y  (k  0, x  0) 的函数与 y=2x 的图象相交于点 C，过直线上一点 A（a，8）作 xAAB⊥y 轴交于点 B，交反比函数图象于点 D，且 AB=4BD．（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形 OCDB 的面积． 22. A如图，点，，是半径为 BC2⊙O AB 上三个点，为直径， ∠BAC D的平分线交圆于点，过点 DAC 作的的AC EED AB F垂线交得延长线于点，延长线交得延长线于点．位置关系，并证明． tan∠EAD 的EF ⊙O 与1（）判断直线 DF= 2（）若，求的值． 4 2 23. 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为 10 万元/件（1）如图，设第 x （0＜x≤20）个生产周期设备售价 z 万元/件，z 与 x 之间的关系用图中的函数图象表示，求 z 关于 x 的函数解析式（写出 x 的范围）．（2）设第 x 个生产周期生产并销售的设备为 y 件，y 与 x 满足关系式 y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本） 24. 如图，边长为 1的正方形 ABCD 中，点 K 在 AD 上，连接 BK，过点 A，C 作 BK 的垂线，垂足分别为 M，N，点 O 是正方形 ABCD 的中心，连接 OM，ON．（1）求证：AM=BN；（2）请判断△OMN 的形状，并说明理由；（3）若点 K在线段 AD上运动（不包括端点），设 AK=x，△OMN 的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式（写 1出 x的范围）；若点 K 在射线 AD 上运动，且△OMN 的面积为，请直接写出 AK 长． 10 25. A-2 0B40已知二次函数图象过点（，），（，），（，） C04的（）求二次函数解析式； 12（）如图，当点 PAC PB M上是否存在点，使得 ∠BMC=90° M ？若存在，求出点的坐为的中点时，在线段标，若不存在，请说明理由． 53K（）点在抛物线上，点 DAB KD BC tan =K，求点的坐为的中点，直线与直线的夹角为锐角，且 3标．本试卷的题干 0635