精品解析：四川省乐山市2020年初中学业水平考试数学试题（原卷版）

乐山市 2020 年初中学业水平考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题　共 30 分）注意事项： 1．选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分． 11. A. 的倒数是（）21212B. C. D. 2. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A. B. C. D. 110 1100 1000 900 平分 CEF 3. 如图，是直线 E上一点，，射线，．则（）CA FEA  40 GE  EF GEB  EB 30° A. B. C. D. 10 20 40 7，将点在数轴上平移个单位长度得到点 4. 数轴上点表示的数是 3 B．则点 B表示的数是（）AAA. B. 4 或10 4C. 5. ED. 10 或10 4如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作于点 ABCD BAD 120 OOOE  CD AB  4 BD ，连结．则四边形的周长为（）OA AOED A. B. C. D. 89  2 3 9  3 7  2 3 y  kx  b 6. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（）kx  b  2 A. B. C. D. x  4 x≤2 x  4 x  2 7. 观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为），如果将它们沿方格边线或对角线剪 1开重新拼接，不能拼成正方形的是（）A. B. C. D. m2m4n nx，则的值为（ 8. 已知，．若）3  4 3 2 9  x A. B. C. D. 8422 2 BC 1 9. 在中，已知，ABC  90 BAC  30 ，．如图所示，将绕点按逆时针方向旋 AABC ABC ‘转后得到 ‘ ．则图中阴影部分面积为（）90 AB C 4  3   3 3A. B. C. D. 242kx如图，在平面直角坐标系中，直线 y  x与双曲线 10. C(2,2) 为圆心， y  交于、B两点， P是以点 AOQ Q的半径长圆上一动点，连结，为的中点．若线段长度的最大值为，则的值为（ k）12AP AP 1314A. B. C. D. 2 22第Ⅱ卷（非选择题　共 120 分）注意事项 1．考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共 16 个小题，共 120 分．二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 7 11. ______ 9 用“ ”或“ ”符号填空：．的12. 某小组七位学生中考体育测试成绩（满分40 分）依次为 37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______． 30° ，在自动扶梯下方地面处测得 13. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为 CAB mm=_________ ．（结果 BD 扶梯顶端 B的仰角为，、之间的距离为 4 ．则自动扶梯的垂直高度 C60 A保留根号） x，且 x2 3xy  4y2  0．则的值是．y  0 14. 已知 _________ y30° 15. 把两个含角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点为的中点，连结 BE 交于点．则 FAC EAD AF =_________． AC x表示不大于的最大整数．例如： x  1.5 1 1.5  2 16. 我们用符号，．那么： x时，的取值范围是 1 x  2 ______ ；（1）当   y  x2  2a x  3 y  x  3 a的图象下方．则实数的范围（2）当 1 x  2时，函数 ______ 的图象始终在函数     是．三、本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分． 2  2cos60 (  2020)0 17. 计算：．2x  y  2, 8x  3y  9. 18. 19. 解二元一次方程组：的边AB  3 CE 1 如图，是矩形 E上的一点，于点，，，．求的长 ABCD CB FAD  2 DF AF DE 度．四、本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分． 11×2 y x2  y2 2x  y 20. y  ()  已知，且，求的值． xx  y x y kA(2,2) B(1, a) ．21. y  如图，已知点在双曲线上，过点的直线与双曲线的另一支交于点 Ax（1）求直线的解析式； AB CD  AB （2）过点 B作轴于点，连结 C，过点作于点．求线段 D的长． BC  x AC CCD 22. 自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止 5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为角的度数为 º ；万人，扇形统计图中 40-59 岁感染人数对应圆心（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人，求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为新冠肺炎感染病例的平均死亡率．、2.75% 、、10% 、，求该国 1% 3.5% 20% 五、本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分． 23. 某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数（人）租金（元/辆）商务车轿车 64300 （1）如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？ 24. 如图 1，是半圆的直径， O是一条弦，是上一点， DE  AB 于点，交 AC 于点，连 FAC DAB EAC 结交于点 G，且．AC AF  FG BD （1）求证：点平分；DAC （2）如图 2 所示，延长至点 H，使，连结．若点是线段 E的中点．求证： AH  AO AO BA DH DH 是⊙ 的切线． O六、本大题共 2 个小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分． 25. 点P是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点 P不与点、重合），分别过点 ABCD AC CA、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点． COAC ABP EFOF （1）如图 1，当点（2）当点 P与点重合时，线段 O和的关系是；OE P运动到如图 2 所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图 3，点 P在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的 OA OEF  30 CF OE AE 关系．已知抛物线 y  ax2  bx  c 与轴交于 xA(1,0) B(5，0) ，的两点，为抛物线顶点，抛物线的对称轴 26. C43xtanCBD  交轴于点，连结BC ，且，如图所示． D的（1）求抛物线解析式；（2）设 P是抛物线的对称轴上的一个动点． xFC ，求 ①过点作轴的平行线交线段作交抛物线于点，连结 F、PBC 于点，过点 EEEF  PE FB 的面积的最大值； BCF 3PC  PB ②连结，求的最小值． PB 5本试卷的题干 0635