精品解析：2020年贵州黔西南州中考数学试题（原卷版）

2020 年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题的1. 2倒数是（） 1212A. B. C. D. -2 22. 某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房 360000 套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把 360000 用科学记数法表示应是（）A. 0.36×106 B. 3.6×105 C. 3.6×106 D. 36×105 3. 如图，由 6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D. 4. A. 下列运算正确的是（）325332352 4 6B. C. D. (a ) ＝a a ＋a ＝a a ÷a＝a a •a ＝a 5. 某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2， 5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ A. 4，5 B.5，4 ）C. 4，4 D. 5，5 6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1 的度数为（）A. 37° B. 43° C. 53° D. 54° 的7. 如图，某停车场入口栏杆AB，从水平位置绕点 O 旋转到 A′B′的位置，已知 AO 的长为 4 米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆 A 端升高的高度为（）44A. 米B. 4sinα 米 C. 米D. 4cosα 米 sin cos 28. 已知关于 x 的一元二次方程(m－1)x ＋2x＋1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是（）A. m＜2 9. B. m≤2 C. m＜2 且 m≠1 D. m≤2 且 m≠1 k如图，在菱形 ABOC 中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点 C 在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上， x则反比例函数的解析式为（）33 3 33A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ xxxx210. 如图，抛物线 y＝ax ＋bx＋4 交 y 轴于点 A，交过点 A 且平行于 x 轴的直线于另一点 B，交 x 轴于 C，D 5两点（点 C 在点 D 右边），对称轴为直线 x＝，连接AC，AD，BC．若点 B 关于直线 AC 的对称点恰好 2落在线段 OC 上，下列结论中错误的是（）16A. 点 B 坐标为(5，4) B. AB＝AD C. a＝ D. OC•OD＝16 二、填空题 311. 多项式分解因式的结果是______. a  4a x23yx12. 13. 若 7a b与－a b的和为单项式，则 y ＝________． 2x  6  3x﹐ 不等式组的解集为________．  x  2 x 1 … 0 5414. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在线段 BC 上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝，则 BD 3 3 的长度为________． 15. 如图，正比例函数的图象与一次函数 y＝－x＋1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则这个正比 ________ 例函数的解析式是．16. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折叠，使点 D 落到 EF ________ 上点 G 处，并使折痕经过点 A，已知 BC＝2，则线段 EG 的长度为．17. _____ ．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为 18. 19. ____ 人．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为________． 20. 如图，在ABC 中， CA  CB，ACB  90，AB  2 ，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角 ________ 为 90°的扇形，点 C 恰好在上，则图中阴影部分的面积为．EDF EF 三、解答题 2|－2cos45°＋(2020－π)0； 21. （1）计算：(－2) －|  2 2a  2 a（2）先化简，再求值：( )÷ ，其中 a＝－1． 5a 1 a2 1 a 1 22. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 α 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点 O 旋转 90°或 180°后，能与自身重合（如图 1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是 60 度的有：________（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ A．0 B．1 C．2 D．3 （4）如图 2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有 45°，90°，135°，180°，将图形补充完）个；整． 23. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是________名；（2）扇形统计图中表示 A 级的扇形圆心角 α 的度数是________，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生 500 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____；（4）某班有 4 名优秀的同学（分别记为 E，F，G，H，其中 E 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．的24. “节能环保，绿色出行”意识增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低 200 元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍．已知，A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 25. 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，延长 AB 至点 C，使 BC＝OB，点 E 是线段 OB 的中点，DE⊥AB 交⊙O 于点 D，点 P 是⊙O 上一动点（不与点 A，B 重合），连接 CD，PE，PC．的（1）求证：CD 是⊙O 切线； PE PC （2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明． 226. 已知抛物线 y＝ax ＋bx＋6（a≠0）交 x 轴于点 A(6，0)和点 B(－1，0)，交 y 轴于点 C．的（1）求抛物线解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的动点，过点 P 分别作 x 轴，y 轴的平行线，交直线 AC 于点 D，E，当 PD＋PE 取最大值时，求点 P 的坐标；（3）如图（2），点 M 为抛物线对称轴 l 上一点，点 N 为抛物线上一点，当直线 AC 垂直平分△AMN 的边 MN 时，求点 N 的坐标．本试卷的题干 0635