精品解析：2020年浙江省台州市中考数学试题（原卷版）

2020 年台州市中考数学试卷一、选择题 1. 计算13的结果是（）A. B. C. D. 422 4 2. 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）A. B. C. D. 243. A. 计算 2a •3a 的结果是（　　） 6868B. C. D. 6a 5a 5a 6a 4. 无理数在（）10 A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 5. 在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 如图，把△ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到△DEF，则顶点 C（0，-1）对应点的坐标为（）A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） AB 同样长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC， 127. 如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于 AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）A AB 平分∠CAD B. CD 平分∠ACB C. AB⊥CD D. AB=CD 8. 下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（）A. 由②推出③，由③推出① C 由③推出①，由①推出② B. 由①推出②，由②推出③ D. 由①推出③，由③推出② 9. 如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度 v （单位：m/s）与运动时间 t （单位：s）的函数图象如图 2，则该小球的运动路程 y（单位：m）与运动时间 t（单位：s）之间的函数图象大致是（）A. B. C. D. 10. 把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位：cm）为（）A. B. C. D. 8  4 2 7  3 2 7  4 2 8 3 2 二、填空题 211. 因式分解：x ﹣9= _____ ．1112. 13. 计算的结果是_____． x 3x 的如图，等边三角形纸片 ABC 边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点．分别过点 E，F 沿着平行于 BA， CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF 的周长是_____ ． 14. 甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8 个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图 2_____ 如图所示，他们成绩的方差分别为 s 甲 2 与 S 乙 2，则 s 甲 S 乙 2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个） 15. 如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上的一点，以 AD 为直径的⊙O 交 AC 于点 E，连接 DE．若⊙O 与 BC _____________ 相切，∠ADE=55°，则∠C 的度数为．16. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为 a，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD．则正方形 ABCD 的面积为 ____________ （用含 a，b 的代数式表示）．三、解答题 17. 3  8  2 计算： x  y 1, {18. 19. 解方程组： 3x  y  7．人字折叠梯完全打开后如图 1 所示，B，C 是折叠梯的两个着地点，D 是折叠梯最高级踏板的固定点．图 2 是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点 D 离地面的高度 DE．（结果精确到 0.1cm；参考数据 sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94） 20. 小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过 15 次时，完成一次训练所需要的时间 y（单位：秒）与训练次数 x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第 3 次训练所需时间为 400 秒．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 的值为 6，8，10 时，对应的函数值分别为 y1，y2，y3，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小： y1-y2 y2-y3． 21. 如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD 和 CE 相交于点 O．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）判断△BOC 的形状，并说明理由． 22. 新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．参与度 0 2～0.4 人数方式 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播直播 4216 10 12 16 812 （1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是多少？（3）该校共有 800 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1：3，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人？ 23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 沿直线 AB 翻折得到△ABD，连接 CD 交 AB 于点 M．E 是线段 CM 上的点，连接 BE．F 是△BDE 的外接圆与 AD 的另一个交点，连接 EF，BF，（1）求证：△BEF 直角三角形；是（2）求证：△BEF∽△BCA；（3）当 AB=6，BC=m 时，在线段 CM 正存在点 E，使得 EF 和 AB 互相平分，求 m 的值． 24. 用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1）．科学原理：如图 2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 H（单位：m），如果在离水面竖直距离为 h （单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与 h 的关系为 s2=4h（H—h）．应用思考：现用高度为 20cm 的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高 h cm 处开一个小孔．（1）写出 s2 与 h 的关系式；并求出当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是多少? （2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，b，要使两孔射出水的射程相同，求 a，b 之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．本试卷的题干 0635