精品解析：新疆维吾尔自治区2019年中考数学（原卷版）

2019 新疆维吾尔自治区、新疆建设兵团中考数学一、选择题 1. A. -2 的绝对值是（） 12B. C. D. 2-2 ±2 2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是 A. B. C. D. 3. 如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1 的度数是（） A. B. C. D. 40° 50° 130° 150° 4. 下列计算正确的是（） 22ab  4a2b2 a2 a3  a6 x2  3×2  4×4 -6a6  2a2  3a3 A. B. C. D. 5. 甲、乙两人连续 5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（） A. C. B. D. 甲的成绩更稳定乙的成绩更稳定无法判断谁的成绩更稳定甲、乙的成绩一样稳定 k 1 x2  x 1 0 的6. 若关于 x 一元二次方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是（） 545455k  k＞ k＜且k 1 k  且k 1 A. B. C. D. 447. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场，设有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） 112A. C. x x1  36 B. D. x x1  36 2x x1  36 x x1  36 8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，以点 B 为圆心，适当长为半径的画弧，分别交 BA，BC 于点 1M、N；再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D， 2则下列说法中不正确的是（） 1SCBD : SABD 1:3 A. B. C. D. BP 是∠ABC 的平分线 AD=BD CD= BD 2的9. 如图，正方形 ABCD 边长为 2，点 E 是 BC 的中点，AE 与 BD 交于点 P，F 是 CD 上的一点，连接 AF 分别交 BD，DE 于点 M，N，且 AF⊥DE，连接 PN，则下列结论中: 32 65 15 S 4SFDM ①；② ；③tan∠EAF= ；④ 正确的是（） PMN∽DPE. PN  ABM 4A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 10. 526 000 用科学计数法表示为_________. 五边形的内角和为_____________度 11. a2 b2 12. 13. 计算： ____________ a b ab 的同时掷两枚质地均匀骰子，两枚骰子点数之和小于5 的概率是____________ 14. 如图，在△ABC 中，AB=AC=4，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 30°，得到△ACD，延长 AD 交 BC 的延长 __________ 线于点 E，则 DE 的长为 kx15. y  如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= -2x 和反比例函数的图象交于 A（a,-4）,B ky  两点。过原点 O 的另一条直线 l 与双曲线交于点 P,Q 两点（P 点在第二象限），若以点 A,B,P,Q 为顶 x_______ 点的四边形面积为 24，则点 P 的坐标是三、解答题 120-1 16. （-2）- 9（ 2-1）（）计算： 32x  3(x  2)＜4,① 17. 18. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。 x  3 2x 5 ＜ 3;② 23某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取 20 名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表一时间 t（单位：分钟） 0  t  30 30  t  60 60  t  90 90  t 120 人数 2a10 b表二平均数中位数众数 60 cd根据以上提供信息，解答下列问题：（1）填空 ①a= ②c= b= d= （2）如果该校现有九年级学生 200 名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。 19. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，连接 OE.过点 C 作 CF//BD 交 OE 的延长线于点 F，连接 DF. 求证：（1）△ODE≌△FCE; （2）四边形 OCFD 矩形。是20. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处。（1）求海轮从 A 处到 B 处的途中与灯塔 P 之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时 30 海里的速度从 A 处到 B 处，试判断海轮能否在 5 小时内到达 B 处，并说明理由。（参考数据：）2 1.41，3 1.73，6  2.45 21. 某水果店以每千克 8 元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果以每千克降价 4 元销售，全部售完。销售金额 y（元）与销售量 x（千克）之间的关系如图所示。请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；的（2）求降价后销售金额 y（元）与销售量 x 千克之间函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元？ 22. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切与点 C，与 AB 的延长线交于点 D，CE⊥AB 于点 E。（1）求证：∠BCE=∠BCD；（2）若 AD=10，CE=2BE，求⊙O 的半径。如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  ax2  bx  c经过 A（-1,0）B（4，0），C（0，4）三点。 23. （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； 15 （2）将（1）中的抛物线向下平移个长度单位，再向左平移h(h＞0)个长度单位，得到新抛物线。若新抛 4¢D在△ABC 内，求 h 的取值范围；物线的顶点（3）点 P 为线段 BC 上的一动点（点 P 不与点 B,C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线交（1）中的抛物线于点 Q，当△PQC 与△ABC 相似时，求△PQC 的面积。