2019 年深圳市初中毕业升学考试数学 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. A. 的绝对值是（ ）B. C. D. -5 5的2. 下列图形是轴对称图形 是（ ）A. B. C. D. 3. 预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学计数法表示为（ ）A. 4. B. C. D. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D. 5. 这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ）A. B. C. D. 20，23 21，23 21，22 22，23 的6. 下列运算正确 是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知 ，为角平分线，下列说法错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知 ，以 两点为圆心，大于 的长为半径画圆，两弧相交于点 ，连 接与相较于点 ，则 的周长为（ ）A. B. C. D. 13 810 11 的9. 已知 图象如图，则 和的图象为（ ）A. B. C. D. 10. A. B. 下列命题正确的是（ ）矩形对角线互相垂直 方程 的解为 C. 六边形内角和为 540° D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义一种新运算： ，例如： ，若 ，则 （ ） A. -2 B. 是动点，边长为 4， C. 2 D. 12. 已知菱形 ，，则下列结论正确的有几个（ ）①③；②为等边三角形 ，则 ④若 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： =______． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里， 搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是_______. 15. 如图在正方形 中， ，将 沿翻折，使点 对应点刚好落在对角线上，将 沿翻折， 使点 对应点落在对角线上，求 ______. 16. 如图，在 中， ，，点 在 上，且 轴平分角 ，求 ______ .三、解答题（第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22、23 题 9 分，满分 52 分） 17. 计算： 18. 19. 先化简 ，再将 代入求值. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且 只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. （1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .（2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名. 20. 如图所示，某施工队要测量隧道长度 ，米， ，施工队站在点 处看向 ，测得仰角 ，求隧道 长.（ ，再由 走到 处测量， 米，测得仰角 为，，）. 21. 有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， 发电厂比 发电厂多发40 度电， 焚烧20 吨垃圾比 焚烧30 吨 垃圾少 1800 度电. （1）求焚烧 1 吨垃圾， 和 各发多少度电？ （2） 两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾， 焚烧的垃圾不多于 焚烧的垃圾的两倍，求 厂和 厂总发电量的 最大值. 22. 如图所示抛物线 过点 ，点 ，且 （1）求抛物线的解析式及其对称轴； 的（2）点 在直线 上两个动点，且 ，点 在点 的上方，求四边形 的周长的最小值； （3）点 为抛物线上一点，连接，直线 把四边形 的面积分为 3∶5 两部分，求点 的坐标. 23. 已知在平面直角坐标系中，点 ，以线段 为直径作圆，圆心为，直线 交于点 ，连接 （1）求证：直线 （2）点 为 轴上任意一动点，连接 .是的切线； 交于点 ，连接 ：①当 时，求所有 点的坐标 （直接写出）； ②求 的最大值.
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