湖北省黄石市2019年中考数学真题试题

2019年湖北省黄石市中考数学试题一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 21.下列四个数： -3 A. -3 ，-0.5 ，，5中，绝对值最大的数是 32B.-0.5 C. 32.国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007年 9月 11日发现的编号为 171448的小行星命名为“谷超豪 D. 5 星”，则 171448用科学计数法可表示为 A. 0.171448106 B. 1.71448105 C. 0.171448105 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D. 1.71448106 A. B. C. D. 4. 如图，该正方体的俯视图是 ABCD（第 4题） 15.化简 (9x 3)  2(x 1) 的结果是 3A. 2x 1 B. x 1 C. 5x  3 D. x 3 x的取值范围是 x 1 6.若式子在实数范围内有意义，则 x  2 A. x 1 x  2 7.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 ABCD 的边 AB y且B. x 1 C. x 1 且x  2 D. x 1 CDA在x轴上， AB 边的的中点是坐标原点坐标是 O C ,将正方形绕点按逆时针方向旋转90°后，点的对应点B’ BBOxA.（-1,2） B.（1,4） C.（3,2） D.（-1,0） 8. 如图，在 VABC 中， B  50 ，CD  AB 于点 D，BCD 和CBDC 的角平分线相较于点 ACD  CED  E F ，为边AC 的中点， CD  CF ，则 FEABDA.125° B.145° C.175° D.190° 9.如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限， BA  x 轴于点 A，反比例 yk函数y  （x  0 ）的图象与线段 AB 相交于点 C,且是线段AB 的中点， CxC’ B1CxOA点C关于直线 y  x 的对称点C ‘的坐标为（1， n）（ n 1），若VOAB 的面积为 3，则 k的值为 1A. B.1 C.2 D.3 310如图，矩形 ABCD 中， AC 与BD 相交于点 E， AD : AB  3 :1，将VABD BD 折叠，点 A 沿的对应点为 F，连接 AF 交BC 于点 G，且 BG  2 ，在 AD 边上有一点 H，使得 BH  EH 的值最小，此时 BH CF F32 3 632A. B. C. D. 232GCB二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11.分解因式： x2 y2  4×2  _________________ EDA4112.分式方程： 1的解为 __________________ 北x2  4x x 4 M13.如图，一轮船在海里/小时的速度匀速航行 2小时后到达向，若该轮船继续向南航行至灯塔最近的位置 M处观测灯塔 P位于南偏西 30°方向，该轮船沿正南方向以 15 处，再观测灯塔位于南偏西60°方处，此时轮船与灯塔之间的距离 NPNPTPTPT 为________海里（结果保留根号） 14.根据下列统计图，回答问题：某超市去年 8～11月个月销售总额统计图某超市去年 8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市 10月份的水果类销售额______11月份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空） 15.如图， RtVABC 中， A =90°，CD 平分 ACB e O 分别交 AC AD  3 BC 于点 ADC =60°，则劣弧CD 的长为_______________ 16.将被 3整除余数为 1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵交AB 于点 D,O是BC 上一点，经过 C、D两点的、E、F,,214C7O10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 EAFBDL L L L 则第 20行第 19个数是_____________________ 三、解答题（本大题共 9小题，共 72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1 10  17.（本小题 7分） 2019   2 1  2sin 45   3  3×2  2x 1 x  2 18.（本小题 7分）先化简，再求值:  x  2  ,其中 x  2 .x  2 5x 10  2(x 1) x 1 319.（本小题 7分）若点 P的坐标为（，2x 9），其中 x满足不等式组，1 3x 1 7  x 2 2求点 20.（本小题 7分）已知关于（1）求的取值范围. P所在的象限. x的一元二次方程 x2  6x  (4m 1)  0 有实数根. m（2）若该方程的两个实数根为 x1 、 x2 ，且 x1  x2  4 ，求 m的值. A21.（本小题 8分）如图，在VABC 中， BAC  90 为边 BC 上的点，，EF且AB  AE EF  AE ，过点为线段 BE 的中点，过点，DE作A作AF PBC ,且 AF EF 相交于点 F 、 . C（1）求证： C  BAD （2）求证： AC  EF BDE22.（本小题 8分）将正面分别写着数字 1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ,组成一数对（ m,n ）. （1）请写出（ m,n ）.所有可能出现的结果； m，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从 n（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 23.（本小题 8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段 3内，走路快的人能走 100步，走路慢的人只能走 60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走 100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走 600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走 200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 24.（本小题 10分）如图， AB 是⊙ BCD  CAE ，延长 AE （1）求证：CD 是⊙ （2）求证：CE  CF O的直径，点 D在AB 的延长线上， C、E是⊙ O上的两点， FCE  CB ，交BC 的延长线于点 FO的切线； CEADB（3）若 BD 1 CD  2 ,求弦 AC 的长. ,125.（本小题 10分）如图，已知抛物线 y  x2  bx  c 经过点 A B （-1,0）、（5,0）.（1）求抛物线的 3解析式，并写出顶点 M的坐标；（2）若点在抛物线上，且点 CC的横坐标为 8，求四边形 AMBC 的面积（3）定点 D(0,m) 物线，点在轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移 3个单位得到一条新的抛 yP在新的抛物线上运动，求定点 D与动点 P之间距离的最小值 d（用含 m的代数式表示） yCAxOBM4567