湖北省武汉市2019年中考数学真题试题下载

2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．实数 2019的相反数是（ ）11A．2019 B．－2019 C． D．  2019 2019 2．式子 x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1 3．不透明的袋子中只有 4个黑球和 2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3个球，下列事件是不可能事件的是（ A．3个球都是黑球 ）B．3个球都是白球 D．3个球中有白球 C．三个球中有黑球 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形 的是（ ）A．诚 B．信 C．友 D．善 5．如图是由 5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ）6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间， y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ）7．从 1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋ 4x＋c＝0有实数解的概率为（ ）14131223A． B． C． D． k8．已知反比例函数 y  的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上， x下列命题：① 过点A 作 AC⊥x 轴，C 为垂足，连接 OA．若△ACO 的面积为 3，则 k＝－6；②若 x1＜ 0＜x2，则 y1＞y2；③ 若x1＋x2＝0，则 y1＋y2＝0其中真命题个数是（ A．0 B．1 C．2 ）D．3 9．如图，AB 是⊙O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点，C 是弧 MN 上一动点，∠ACB 的角平 分线交⊙O 于点 D，∠BAC 的平分线交 CD 于点 E．当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C、E 两点的运动 路径长的比是（ ）2A． 2B． D． 325C． 210．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一 1组数：250、251、252、…、299、2100．若 250＝a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a ）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．计算 16 的结果是___________ 12．武汉市某气象观测点记录了 5天的平均气温（单位：℃），分别是 25、20、18、23、27，这组 数据的中位数是___________ 2a a2 16 113．计算 的结果是___________ a  4 14．如图，在□ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE 的大小为___________ 15．抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－3，0)、B(4，0)两点，则 关于 x 的一元二次方程 a(x－1)2＋c＝b－bx 的解是___________ 16．问题背景：如图 1，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ADE， DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PA＋PC＝PE 问题解决：如图 2，在△MNG 中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ 4 2．点 O 是△MNG 内一点，则点 O 到△MNG 三个顶点的距离和的最小值是___________ 三、解答题（共 8题，共 72分） 17．（本题 8分）计算：(2×2)3－x2·x4 18．（本题 8分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，∠A＝∠1，CE∥DF，求 证：∠E＝∠F 19．（本题 8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分 学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调 查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下 2列问题： (1) 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 __________ (2) 将条形统计图补充完整 (3) 该校共有 1500名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？ 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 20．（本题 8分）如图是由边长为 1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边 形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网 格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AF∥DC，且 AF＝DC (2) 如图 1，在边 AB 上画一点 G，使∠AGD＝∠BGC (3) 如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EM∥AB，且 EM＝AB 21．（本题 8分）已知 AB 是⊙O 的直径，AM 和 BN 是⊙O 的两条切线，DC 与⊙O 相切于点 E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点 (1) 如图 1，求证：AB2＝4AD·BC (2)如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F，连接 CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面 积22．（本题 10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表： 3售价 x（元/件） 周销售量 y（件） 周销售利润 w（元） 50 60 80 80 40 100 1000 1600 1600 注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价） (1) ① 求y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ② 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是 __________元 (2) 由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过 65元/ 件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值 AB 23．（本题 10分）在△ABC 中，∠ABC＝90°，  n ，M 是 BC 上一点，连接 AM BC (1) 如图 1，若 n＝1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BM＝BN (2) 过点 B 作 BP⊥AM，P 为垂足，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q CP BM ① 如图2，若 n＝1，求证： PQ BQ ② 如图3，若 M 是 BC 的中点，直接写出 tan∠BPQ 的值（用含 n 的式子表示） 24．（本题 12分）已知抛物线 C1：y＝(x－1)2－4和 C2：y＝x2 (1) 如何将抛物线 C1平移得到抛物线 C2？ 44(2) 如图 1，抛物线 C1 与 x 轴正半轴交于点 A，直线 y  x  b 经过点 A，交抛物线 C1 于另一点 3B．请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQ∥y 轴交抛物线 C1于点 Q，连接 AQ ① 若AP＝AQ，求点 P 的横坐标 ② 若PA＝PQ，直接写出点 P 的横坐标 (3) 如图 2，△MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛物线 C2均 有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行．若△MNE 的面积为 2，设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n， 求 m 与 n 的数量关系 5678910