浙江省金华市2019年中考数学真题试题（含解析）

浙江省金华市 2019年中考数学试卷一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1.初数 4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 4 【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】∵4 的相反数是-4. 故答案为：B. 【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案. 2.计算 a6÷a3,正确的结果是（）A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 【答案】 D 【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3 故答案为：D. 【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 3.若长度分别为 a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】 C 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5， ∴a 的取值范围为：2＜a＜8， ∴a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a的取值范围，从而可得答案. 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（星期）一二三四最高气温 10℃12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃0℃ -2℃-3℃ 1A. 星期一【答案】 C B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：依题可得：星期一：10-3=7（℃），星期二：12-0=12（℃），星期三：11-（-2）=13（℃），星期四：9-（-3）=12（℃）， ∵7＜12＜13， ∴这四天中温差最大的是星期三. 故答案为：C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案. 5.一个布袋里装有 2个红球，3个黄球和 5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依题可得：布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， ∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= 故答案为：A. .【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东 75°方向处 C. 在南偏东 15°方向 5km处【答案】 D B. 在 5km处 D. 在南 75°方向 5km处 2【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得： 90°÷6=15°， ∴15°×5=75°， ∴目标 A的位置为：南偏东 75°方向 5km处. 故答案为：D. 【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.用配方法解方程 x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0， ∴x2-6x+9=8+9， ∴（x-3）2=17. 故答案为：A. 【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为 1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案. 8.如图，矩形 ABCD的对角线交于点 O，已知 AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠α 【答案】 C B. BC=m·tanα C. AO= D. BD= 【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：A.∵矩形 ABCD， ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）, ∴∠BDC=∠BAC=α，故正确，A不符合题意； B.∵矩形 ABCD， 3∴∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴tanα= ，∴BC=AB·tanα=mtanα，故正确，B不符合题意； C.∵矩形 ABCD， ∴∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴cosα= ∴AC= ，=，∴AO= AC= 故错误，C符合题意； D.∵矩形 ABCD， ∴AC=BD，由 C知 AC= =，∴BD=AC= ，故正确，D不符合题意；故答案为：C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得 ∠BDC=∠BAC=α，故 A正确； B.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中，根据正切函数定义可得 BC=AB·tanα=mtanα，故正确； C.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中，根据余弦函数定义可得 AC= AC即可求得 AO长，故错误； =，再由 AO= D.由矩形性质得 AC=BD，由 C知 AC= =，从而可得 BD长，故正确； 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为 1，则 4下面圆锥的侧面积为（）A. 2 B. C. D. 【答案】 D 【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：设 BD=2r， ∵∠A=90°， ∴AB=AD= r，∠ABD=45°， ∵上面圆锥的侧面积 S= ·2πr· r=1, ∴r2= ，又∵∠ABC=105°， ∴∠CBD=60°，又∵CB=CD， ∴△CBD 是边长为 2r的等边三角形， ∴下面圆锥的侧面积 S= 故答案为：D. ·2πr·2r=2πr2=2π× =.【分析】设 BD=2r，根据勾股定理得 AB=AD= r，∠ABD=45°，由圆锥侧面积公式得 ·2πr· r=1,求得 r2= ，结合已知条件得∠CBD=60°，根据等边三角形判定得△CBD 是边长为 2r的等边三角形，由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中 FM，GN是折痕，若正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等，则的值是（）5A. B. -1 C. D. 【答案】 A 【考点】剪纸问题【解析】【解答】解：设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GO⊥NM 于点 O，如图, 依题可得： NM= a，FM=GN= ，∴NO= ∴GO= =，=，∵正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等， ∴x2= + a2 ，∴a= x， ∴==.故答案为：A. 【分析】设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GO⊥NM 于点 O，根据题意可得，NM= 6a，FM=GN= ，NO= =，根据勾股定理得 GO= + a2 ，解之可得a= ，由题意建立方程 x2= x，由，将 a= x代入即可得出答案. 二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11.不等式 3x-6≤9 的解是________．【答案】 x≤5 【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵3x-6≤9， ∴x≤5. 故答案为：x≤5. 【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 12.数据 3，4，10，7，6的中位数是________．【答案】 6 【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10， ∴这组数据的中位数为：6. 故答案为：6. 【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案. 13.当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2的值是________．【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x=1，y=- ，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= . 故答案为： . 【分析】先利用完全平方公式合并，再将 x、y值代入、计算即可得出答案. 714.如图，在量角器的圆心 O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的 O刻度线 AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．【答案】 40° 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】如图, 依题可得：∠AOC=50°, ∴∠OAC=40°，即观察楼顶的仰角度数为 40°. 故答案为：40°. 【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°，∠OAC 即为观察楼顶的仰角度数. 15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程 s关于行走时间 t的函数图象，则两图象交点 P的坐标是________ ．【答案】（32，4800）【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用【解析】【解答】解：设良马追及 x日,依题可得： 150×12+150x=240x， 8解得：x=20， ∴240×20=4800， ∴P 点横坐标为：20+12=32， ∴P（32，4800）, 故答案为：（32，4800）. 【分析】设良马追及 x日,根据两种马所走的路程相同列出方程 150×12+150x=240x，解之得 x=20，从而可得路程为 4800，根据题意得 P点横坐标为：20+12=32，从而可得 P点坐标. 16.图 2、图 3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门 AB，CD的门轴 A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图 2），A，D分别在 E，F处，门缝忽略不计（即 B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿 E→M，F→N 的方向匀速滑动，带动 B，C滑动；B到达 E时，C恰好到达 F，此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm．（1）如图 3，当∠ABE=30°时，BC=________ cm．（2）在（1）的基础上，当 A向 M方向继续滑动 15cm时，四边形 ABCD的面积为________cm2 ．【答案】（1）90-45 （2）2256 【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：（1）∵AB=50cm，CD=40cm， ∴EF=AD=AB+CD=50+40=90（cm）， ∵∠ABE=30°， ∴cos30°= ∴BE=25 ，，同理可得：CF=20 ∴BC=EF-BE-CF=90-25 （ 2 ）作 AG⊥FN，连结 AD，如图, ，-20 =90-45 （cm）； 9依题可得：AE=25+15=40（cm）, ∵AB=50, ∴BE=30，又∵CD=40， ∴sin∠ABE= ，cos∠ABE= ，∴DF=32，CF=24， ∴S 四边形 ABCD=S矩形 AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG ，=40×90- ×30×40- ×24×32- ×8×90， =3600-600-384-360， =2256. 故答案为：90-45 【分析】（1）根据题意求得 EF=AD=90cm，根据锐角三角函数余弦定义求得 BE=25 同理可得：CF=20 ，由 BC=EF-BE-CF即可求得答案.（2）作 AG⊥FN，连结 AD，根据题意可得，2256. ，AE=25+15=40cm,由勾股定理得 BE=30，由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得 DF=32，CF=24，由 S四边形 ABCD=S矩形 AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG ，代入数据即可求得答案. 三、解答题（本题有 8小题，共 66分） 17.计算：|-3|-2tan60°+ +( )-1 +2 +3, 【答案】解：原式=3-2 =6. 【考点】实数的运算，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式一一计算即可得出答案. 18.解方程组：【答案】解：原方程可变形为：，10 ①+②得：6y=6，解得：y=1，将 y=1代入②得： x=3， ∴原方程组的解为： .【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】先将原方程组化简，再利用加减消元法解方程组即可得出答案. 19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。（1）求 m，n的值。（2）补全条形统计图。（3）该校共有 1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。【答案】（1）解：由统计表和扇形统计图可知： A 趣味数学的人数为 12人，所占百分比为 20%， ∴总人数为：12÷20%=60（人）， ∴m=15÷60=25%， n=9÷60=15%，答：m为 25%，n为 15%. （2）由扇形统计图可得， D生活应用所占百分比为：30%， ∴D 生活应用的人数为：60×30%=18，补全条形统计图如下， 11 （3）解：由（1）知“数学史话”的百分比为 25%， ∴该校最喜欢“数学史话”的人数为：1200×25%=300（人）. 答：该校最喜欢“数学史话”的人数为 300人. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频率=频数÷总数即可得答案.（2）由扇形统计图中可得 D生活应用所占百分比，再由频数=总数×频率即可求得答案. （3）由（1）知“数学史话”的百分比为 25%，根据频数=总数×频率即可求得答案. 20.如图，在 7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上，试按要求画出线段 EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。【答案】解：如图所示，【考点】作图—复杂作图 12 【解析】【分析】找出 BC中点再与格点 E、F连线即可得出 EF平分 BC的图形；由格点作 AC的垂线即为 EF；找出 AB中点，再由格点、AB中点作 AB的垂线即可. 21.如图，在 OABC，以 O为图心，OA为半径的圆与 C相切于点 B，与 OC相交于点 D．（1）求的度数。（2）如图，点 E在⊙O 上，连结 CE与⊙O 交于点 F。若 EF=AB，求∠OCE 的度数．【答案】（1）如图，连结 OB，设⊙O 半径为 r， ∵BC 与⊙O 相切于点 B， ∴OB⊥BC，又∵四边形 OABC为平行四边形， ∴OA∥BC，AB=OC， ∴∠AOB=90°，又∵OA=OB=r， ∴AB= r， ∴△AOB，△OBC 均为等腰直角三角形， ∴∠BOC=45°， ∴弧 CD度数为 45°. （2）作 OH⊥EF，连结 OE，由（1）知 EF=AB= r， ∴△OEF 为等腰直角三角形， 13 ∴OH= EF= r，在 Rt△OHC 中， ∴sin∠OCE= =，∴∠OCE=30°. 【考点】切线的性质，解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）连结 OB，设⊙O 半径为 r，根据切线性质得 OB⊥BC，由平行四边形性质得 OA∥BC， AB=OC，根据平行线性质得∠AOB=90°，由勾股定理得 AB= r，从而可得△AOB，△OBC 均为等腰直角三角形，由等腰直角三角形性质得∠BOC=45°，即弧 CD度数.（2）作 OH⊥EF，连结 OE，由（1）知 EF=AB= r，从而可得△OEF 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得 OH= EF= r，在 Rt△OHC 中，根据正弦函数定义得 sin∠OCE= ，从而可得∠OCE=30°. 22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形 ABCDEF的对称中心 P在反比例函数 y= 的图象上，边 CD在 x轴上，点 B在 y轴上，已知 CD=2．（k＞0，x>0）（1）点 A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。（2）若该反比例函数图象与 DE交于点 Q，求点 Q的横坐标。（3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。【答案】（1）连结 PC，过点P作 PH⊥x 轴于点 H，如图, 14 ∵在正六边形 ABCDEF中，点 B在 y轴上， ∴△OBC 和△PCH 都是含有 30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2， ∴OC=CH=1，PH= ∴P（2，），，又∵点 P在反比例函数 y= ∴k=2 上，，∴反比例函数解析式为：y= （x＞0），连结 AC，过点 B作 BG⊥AC 于点 G， ∵∠ABC=120°，AB=CB=2， ∴BG=1，AG=CG= ∴A（1，2 ），，AC=2 ，∴点 A在该反比例函数的图像上. （2）过点 Q作 QM⊥x 轴于点 M， ∵六边形 ABCDEF为正六边形， ∴∠EDM=60°，设 DM=b，则 QM= ∴Q（b+3， b），又∵点 Q在反比例函数上， b（b+3）=2 b， ∴,解得：b1= ，b2= （舍去）， 15 ∴b+3= +3= ，∴点 Q的横坐标为（3）连结 AP， .∵AP=BC=EF，AP∥BC∥EF， ∴平移过程：将正六边形 ABCDEF先向右平移 1个单位，再向上平移向左平移 2个单位. 个单位，或将正六边形 ABCDEF 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）连结 PC，过点P作 PH⊥x 轴于点 H，由正六边形性质可得△OBC 和△PCH 都是含有 30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，根据直角三角形性质可得 OC=CH=1，PH= ），将点 P坐标代入反比例函数解析式即可求得 k值；连结 AC，过点 B作 BG⊥AC 于点 G，由正六边形性质得∠ABC=120°，AB=CB=2，根据直角三角形性质可得 BG=1，AG=CG= ，AC=2 ，即 A ），从而可得点 A在该反比例函数的图像上.（2）过点 Q作 QM⊥x 轴于点 M，由正六边形，即 P（2，（1，2 性质可得∠EDM=60°，设 DM=b，则 QM= b，从而可得 Q（b+3， b），将点 Q坐标代入反比例函数解析式可得 b（b+3）=2 ,解之得 b值，从而可得点 Q的横坐标 b+3的值.（3）连结 AP，可得 AP=BC=EF，AP∥BC∥EF，从而可得平移过程：将正六边形 ABCDEF先向右平移 1个单位，再向上平移个单位，或将正六边形 ABCDEF向左平移 2个单位. 23.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的边长为 4，边 OA,OC分别在 x轴，y轴的正半轴上,把正方形 OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点 P为抛物线 y=-（x-m）2+m+2的顶点。（1）当 m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。（2）当 m=3时，求该抛物线上的好点坐标。 16 （3）若点 P在正方形 OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在 8个好点，求 m的取值范围，【答案】（1）解：∵m=0， ∴二次函数表达式为：y=-x2+2，画出函数图像如图 1, ∵当 x=0时，y=2；当 x=1时，y=1； ∴抛物线经过点（0，2）和（1，1）， ∴好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共 5个. （2）解：∵m=3， ∴二次函数表达式为：y=-（x-3）2+5，画出函数图像如图 2, ∵当 x=1时，y=1；当 x=2时，y=4；当 x=4时，y=4； ∴抛物线上存在好点，坐标分别是（1，1），（2，4）和（4，4）。（3）解：∵抛物线顶点 P（m，m+2）， ∴点 P在直线 y=x+2上， ∵点 P在正方形内部， ∴0＜m＜2，如图 3,E（2，1），F（2，2）， 17 ∴当顶点 P在正方形 OABC内，且好点恰好存在 8个时，抛物线与线段 EF有交点（点 F除外），当抛物线经过点 E（2，1）时， ∴-（2-m）2+m+2=1，解得：m1= ，m2= （舍去），当抛物线经过点 F（2，2）时， ∴-（2-m）2+m+2=2，解得：m3=1，m4=4（舍去）， ∴当 ≤m＜1时，顶点 P在正方形 OABC内，恰好存在 8个好点. 【考点】二次函数的其他应用【解析】【分析】（1）将 m=0代入二次函数解析式得 y=-x2+2，画出函数图像，从图像上可得抛物线经过点（0，2）和（1，1），从而可得好点个数. （2）将 m=3代入二次函数解析式得 y=-（x-3）2+5，画出函数图像，由图像可得抛物线上存在好点以及好点坐标. （3）由解析式可得抛物线顶点 P（m，m+2），从而可得点 P在直线 y=x+2上，由点 P在正方形内部，可得 0＜m＜2；结合题意分情况讨论：①当抛物线经过点 E（2，1）时，②当抛物线经过点 F（2，2）时，将点代入二次函数解析式，解之即可得m值，从而可得 m范围. 24.如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=14 点 E按逆时针方向旋转 90°得到 EF。。点 D，E分别在边 AB，BC上，将线段 ED绕 18 （1）如图 1，若 AD=BD，点 E与点 C重合，AF与 DC相交于点 O，求证：BD=2DO．（2）已知点 G为 AF的中点。 ①如图 2，若 AD=BD，CE=2，求 DG的长。 ②若 AD=6BD，是否存在点 E，使得△DEG 是直角三角形?若存在，求 CE的长；若不存在，试说明理由。【答案】（1）解：由旋转的性质得： CD=CF，∠DCF=90°， ∵△ABC 是等腰直角三角形，AD=BD， ∴∠ADO=90°，CD=BD=AD， ∴∠DCF=∠ADC，在△ADO 和△FCO 中， ∵，∴△ADO≌△FCO（AAS）， ∴DO=CO， ∴BD=CD=2DO. （2）解：①如图 1，分别过点 D、F作 DN⊥BC 于点 N，FM⊥BC 于点 M，连结 BF， ∴∠DNE=∠EMF=90°， 19 又∵∠NDE=∠MEF，DE=EF， ∴△DNE≌△EMF， ∴DN=EM，又∵BD=7 ，∠ABC=45°， ∴DN=EM=7， ∴BM=BC-ME-EC=5， ∴MF=NE=NC-EC=5， ∴BF=5 ，∵点 D、G分别是 AB、AF的中点， ∴DG= BF= ；②过点 D作 DH⊥BC 于点 H， ∵AD=6BD，AB=14 ∴BD=2 ，，（ⅰ）当∠DEG=90°时，有如图 2、3两种情况，设 CE=t， ∵∠DEF=90°，∠DEG=90°， ∴点 E在线段 AF上， ∴BH=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t， ∵△DHE∽△ECA， ∴，20 即，，解得：t=6±2 ∴CE=6+2 ，或 CE=6-2 ，（ⅱ）当 DG∥BC 时，如图 4,过点 F作 FK⊥BC 于点 K，延长 DG交 AC于点 N，延长 AC并截取 MN=NA，连结 FM，则 NC=DH=2，MC=10，设 GN=t，则 FM=2t，BK=14-2t， ∵△DHE∽△EKF， ∴DH=EK=2，HE=KF=14-2t， ∵MC=FK， ∴14-2t=10，解得：t=2， ∵GN=EC=2，GN∥EC， ∴四边形 GECN为平行四边形，∠ACB=90°， ∴四边形 GECN为矩形， ∴∠EGN=90°， ∴当 EC=2时，有∠DGE=90°，（ⅲ）当∠EDG=90°时，如图 5： 21 过点 G、F分别作 AC的垂线交射线于点 N、M，过点 E作 EK⊥FM 于点 K，过点 D作 GN的垂线交 NG的延长线于点 P，则 PN=HC=BC-HB=12，设 GN=t，则 FM=2t， ∴PG=PN-GN=12-t， ∵△DHE∽△EKF， ∴FK=2， ∴CE=KM=2t-2， ∴HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t， ∴EK=HE=14-2t， AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t， ∴MN= AM=14-t，NC=MN-CM=t， ∴PD=t-2， ∵△GPD∽△DHE， ∴，即，解得：t1=10- ，t2=10+ （舍去）， ∴CE=2t-2=18-2 ；综上所述：CE的长为=6+2 【考点】相似三角形的判定与性质，旋转的性质【解析】【分析】（1）由旋转的性质得 CD=CF，∠DCF=90°，由全等三角形判定 AAS得，6-2 ，2或 18-2 .22 △ADO≌△FCO，根据全等三角形性质即可得证. （2）①分别过点 D、F作 DN⊥BC 于点 N，FM⊥BC 于点 M，连结 BF，由全等三角形判定和性质得 DN=EM，根据勾股定理求得 DN=EM=7，BF=5 ，由线段中点定义即可求得答案. ②过点 D作 DH⊥BC 于点 H，根据题意求得 BD=2 （ⅰ）当∠DEG=90°时，画出图形；（ⅱ）当 DG∥BC 时，画出图形；，再分情况讨论：（ⅲ）当∠EDG=90°时，画出图形；结合图形分别求得 CE长. 23 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析总分：120分客观题（占比）主观题（占比）客观题（占比）主观题（占比） 30（25.0%） 90（75.0%） 10（41.7%） 14（58.3%）分值分布题量分布 2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 10（41.7%） 30（25.0%）填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 6（25.0%） 8（33.3%） 24（20.0%） 66（55.0%）解答题（本题有 8小题，共 66 分） 3. 试卷难度结构分析 24 序号难易度容易占比 25% 50% 25% 123普通困难 4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号相反数及有理数的相反数 13（1.7%） 123456同底数幂的除法三角形三边关系极差、标准差 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 23456等可能事件的概率钟面角、方位角配方法解一元二次方程783（1.7%） 3（1.7%） 78锐角三角函数的定义 25 9圆锥的计算剪纸问题 3（1.7%） 3（1.7%） 4（2.2%） 4（2.2%） 4（2.2%） 4（2.2%） 910 11 12 13 14 10 11 12 13 14 解一元一次不等式中位数代数式求值三角形内角和定理一次函数与一元一次方程的综合应用 15 4（2.2%） 15 16 17 18 解直角三角形的应用实数的绝对值 12（6.7%） 6（3.3%） 6（3.3%） 16,21 17 实数的运算 17 负整数指数幂的运算性质 19 6（3.3%） 17 20 21 22 特殊角的三角函数值解二元一次方程组条形统计图 6（3.3%） 6（3.3%） 6（3.3%） 17 18 19 26 23 24 25 26 用样本估计总体扇形统计图 6（3.3%） 6（3.3%） 8（4.4%） 8（4.4%） 19 19 20 21 作图—复杂作图切线的性质待定系数法求反比例函数解析式 27 28 10（5.6%） 10（5.6%） 22 22 反比例函数图象上点的坐标特征 29 30 二次函数的其他应用旋转的性质 10（5.6%） 12（6.7%） 23 24 相似三角形的判定与性质 31 12（6.7%） 24 27 28