浙江省温州市2019年中考数学真题试题

浙江省 2019年初中学业水平考试温州卷数学试题卷 I 一、选择题（本题有 10小题，每小题 4分，共 40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1.计算： (3)5的结果是（）A. 15 B. 15 C. D. 2 22.太阳距离银河系中心约为 250 000000 000 000 000公里，其中数据 250 000000 000 000 000 用科学记数法表示为（）0.251018 A. 2.51017 251016 2.51016 B. C. D. 3.某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 在同一副扑克牌中抽取 2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1张，是“红桃”的概率为（）16131223A. B. C. D. 5. 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有 40人，那么选择黄鱼的有（）A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80人 6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)的对应数据如下表. 根据表中数据, 1可得 y关于 x的函数表达式为（）近视眼镜的度数 y (度) 200 250 400 500 1000 0.10 镜片焦距 x (米) 0.50 0.40 0.25 0.20 100 x400 xy  y  y  y  A. B. C. D. x100 x400 7.若扇形的圆心角为 90 ，半径为 6，则该扇形的弧长为（）3A. B. 2 C. 3 D. 6 28.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 AB 的长为（）9955A. B. C. D. 5sin 5cos 9sin 9cos 9.已知二次函数 y  x2  4x  2 ，关于该函数在 1 x  3的取值范围内，下列说法正确的是（）A. 有最大值 1，有最小值 2 C. 有最大值，有最小值1 10. 如图，在矩形 ABCD 中，在边 BE 上取点 BM  BC ，作 MN B. 有最大值 D. 有最大值 07，有最小值 1 ，有最小值 2 7E为AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG ，边 EF 交CD 于点 H ， M使∥BG CD 于点，交FG 于点 .欧几里得在《几何交LN原本》中利用该图解释了 (a  b)(a b)  a2 b2 .现以点 F为圆心， FE 为半径作圆弧交线段 DH 于点 P，连结 EP ，记△ S1 EPH 的面积为 S1 ，图中阴影部分的面积为 S2 .若点 A，L，G在同一直线上，则的值为（ S2 ）2222A. B. C. D. 2346卷 II 二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30分） 11.分解因式:m2  4m  4 =.x  2  3 12.不等式组的解为 . x 1  4  2 13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80 分及以上)的学生有人. 214.如图，⊙ O分别切 BAC 的两边 AB 度. ,AC 于点 E，F,点 PBDF BAC  66 ，则在优弧( )上,若 EPF 等于 15. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知 AOB  AOE  90 ，菱形的较短对角线长为 2cm .若点落在AH 的延长线上,则△ ABE 的周长为 Ccm . 16. 图 1 是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图 2 所示，两支脚 OC  OD 10 分米，展开角COD  60 ，晾衣臂 OA  OB 10 分米，晾衣臂支架 HG  FE  6分米，且 HO  FO  4分米，当 AOC  90 时，点 AM 分米；当OB 从水平状态旋转到OB (在CO A 离地面的距离 为E 处，则延长线上)时，点 E绕点 F随之旋转至 OB 上的点   B E BE 为分米. 三、解答题（本题有 8小题，满分 80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题 10分）（1）计算： 6  9  (1 2)0  (3) 3x  4 1（2） x2  3x 3x  x2 18.（本题 8分）如图，在△ ABC 中,AD ED 的延长线于点 (1) 求证:△ BDE ≌△CDF (2) 当 AD BC AE 1 CF  2 时，求 AC 的长. 是 BC 边上的中线， E 是 AB 边上一点，过点C 作CF ∥ AB 交F.⊥，,第 18 题 19.（本题 8分）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表. 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个） 9 工人人数（人） (1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数. 10 111 612 413 215 216 219 20 111(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 20. （本题 8分）如图，在 7×5 的方格纸 ABCD 中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点 A ， B ，C ， D 重合. (1) 在图1 中画一个格点 △EFG ，使点 E，F ， G 分别落在边AB ， BC ， CD ，且 EFG  90 .(2)在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ ，使点 M，N ， P ，Q 分别落在边 AB ， BC ，CD ， DA 上，且 .MP  NQ 注：图 1，图 2 在答题纸上. 4121. （本题 10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y  x2  2x  6的图象交 x 轴于点 A ， 2B(点 A在点 B的左侧). 的坐标，并根据该函数图象写出向上平移个单位得点1 .若点 1 向左平移向左平移 (n  6) 个单位,将与该二次函数图象上的点B3 重合.已知 m  0 (1)求点 (2)把点 A，By≥0时x的取值范围. BmBBn个单位,将与该二次函数图象上的点 B2 重合；若点 B，n  0 ，求 m，1n的值. 第 21 题 22. （本题 10分）在△ ABC 中， BAC  90 ，点 E在BC 边上，且 CA  CE ，过 A，C， E 三点的⊙ O交AB 于另一点 F，作直径 AD ，连结 DE 并延长交 AB 于点 G，连结 CD ，CF . (1)求证：四边形 DCFG 是平行四边形. 3(2)当 BE  4 ，CD  AB 时，求⊙ O的直径长. 823. （本题满分 12分）某旅行团 32 人在景区成人比少年多 12人. A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童 10人， 5(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？ (2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各 1名)带领10名儿童去另一景区 B 游玩，景区 B 的门票价格为 100元/张，成人全票，少年 8折，儿童 6折，一名成人可以免费携带一名儿童. ①若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？ ②若剩余经费只有 1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少. 6124. （本题 14分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y  x  4 分别交 x 轴、 y 轴于点 B ， 2C，正方形 AOCD 的顶点 D在第二象限内， E是BC 中点，OF ⊥DE 于点 F，连结OE .动点 P 在 AO 上从点 A向终点 O匀速运动，同时，动点 Q在直线 BC 上从某一点 Q1 向终点 Q2 匀速运动，它们同时到达终点. (1)求点 (2)设点 B的坐标和OE 的长. n1Q2 为 (m,n)，当  tan EOF 时，求点 Q2 的坐标. 恰好与点重合. 在线段Q2Q3 上时，设Q3Q=s m7(3)根据(2)的条件，当点 ①延长 AD 交直线 BC 于点数表达式亚. ②当 PQ 与△OEF 的一边平行时，求所有满足条件的 AP 的长. P运动到 AO 中点时，点 QCQ3 ，当点 Q，AP  t ，求 s关于 t的函第 24 题 78910 11 12 13