山东省菏泽市2019年中考数学真题试题下载

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  • 最近更新2023年07月17日






2019年山东省菏泽市中考数学试卷 一.选择题(本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置 1.(3分)下列各数中,最大的数是(  ) A.﹣ B. C.0 D.﹣2 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. 3.(3分)下列运算正确的是(  ) A.(﹣a3)2=﹣a6 B.a2•a3=a6 B. C. D. C.a8÷a2=a4 D.3a2﹣2a2=a2 4.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是(  ) A.5cm2 B.8cm2 C.9cm2 的解,则 a+b 的值是(  ) C.﹣5 D.5 D.10cm2 5.(3分)已知 是方程组 A.﹣1 B.1 6.(3分)如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上的两点,且 BC 平分∠ABD,AD 分别与 BC, OC 相交于点 E,F,则下列结论不一定成立的是(  ) A.OC∥BD B.AD⊥OC C.△CEF≌△BED D.AF=FD 7.(3分)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点 O 出发,按“向上→ 向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动 1个单位长度,其移动路线如图所 1示,第一次移动到点 A1,第二次移动到点 A2……第 n 次移动到点 An,则点 A2019的坐标是 (  ) A.(1010,0) B.(1010,1) C.(1009,0) D.(1009,1) 8.(3分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2cm,动点 P,Q 同时从点 A 出发,在正方形的边上, 分别按 A→D→C,A→B→C 的方向,都以 1cm/s 的速度运动,到达点 C 运动终止,连接 PQ,设运动时间为 xs,△APQ 的面积为 ycm2,则下列图象中能大致表示 y 与 x 的函数关 系的是(  ) A. C. B. D. 二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18分,只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内.) 9.(3分)计算( )﹣1﹣(﹣3)2的结果是 . 10.(3分)已知 x= + ,那么 x2﹣2 x 的值是 . 11.(3分)如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2﹣∠1的度数是 . 212.(3分)一组数据 4,5,6,x 的众数与中位数相等,则这组数据的方差是  13.(3分)如图,E,F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边 形 BEDF 的周长是 .  . 14.(3分)如图,直线 y=﹣ x﹣3交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,点 P 是 x 轴上一动点, 以点 P 为圆心,以 1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P 与直线 AB 相切时,点 P 的坐标 是 . 三、解答题(本题共 78分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内) 15.(6分)解不等式组: 16.(6分)先化简,再求值: (﹣1)÷ ,其中 x=y+2019. 17.(6分)如图,四边形 ABCD 是矩形. (1)用尺规作线段 AC 的垂直平分线,交 AB 于点 E,交 CD 于点 F(不写作法,保留作图 痕迹); (2)若 BC=4,∠BAC=30°,求 BE 的长. 18.(6分)列方程(组)解应用题: 德上高速公路巨野至单县段正在加速建设,预计 2019年 8月竣工.届时,如果汽车行驶 3高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 80%,那么行驶 81千米的高速公 路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36分钟,求该汽车在高速公路上的平均 速度. 19.(7分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018年 5月成功完成第一次 海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 A 处时,测得小岛 B 位于它的北偏东 30° 方向,且与航母相距 80海里再航行一段时间后到达 C 处,测得小岛 B 位于它的西北方向, 求此时航母与小岛的距离 BC 的长. 20.(7分)如图,▱ABCD 中,顶点 A 的坐标是(0,2),AD∥x 轴,BC 交 y 轴于点 E,顶点 C 的纵坐标是﹣4,▱ABCD 的面积是 24.反比例函数 y= 的图象经过点B 和 D,求: (1)反比例函数的表达式; (2)AB 所在直线的函数表达式. 21.(10分)4月 23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让 人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”我市某中学响应号召,鼓励师生利用课余时间广 泛阅读,该校文学社发起了“读书感悟•分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A, B,C,D 四个等级,并绘制了下面不完整的统计图表,根据图表中提供的信息解答下列问 题; 频数 频率 A44BCDa0.3 16 b(1)求 a,b 的值; (2)求 B 等级对应扇形圆心角的度数; (3)学校要从 A 等级的学生中随机选取 2人参加市级比赛,求 A 等级中的学生小明被选 中参加市级比赛的概率. 22.(10分)如图,BC 是⊙O 的直径,CE 是⊙O 的弦,过点 E 作⊙O 的切线,交 CB 的延长线 于点 G,过点 B 作 BF⊥GE 于点 F,交 CE 的延长线于点 A. (1)求证:∠ABG=2∠C; (2)若 GF=3 ,GB=6,求⊙O 的半径. 23.(10分)如图,△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90 °. (1)如图 1,连接 BE,CD,BE 的廷长线交 AC 于点 F,交 CD 于点 P,求证:BP⊥CD; (2)如图 2,把△ADE 绕点 A 顺时针旋转,当点 D 落在 AB 上时,连接 BE,CD,CD 的延 长线交 BE 于点 P,若 BC=6 ,AD=3,求△PDE 的面积. 24.(10分)如图,抛物线与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C(0,﹣2),点 A 的坐标 是(2,0),P 为抛物线上的一个动点,过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D,交直线 BC 于点 E,抛 5物线的对称轴是直线 x=﹣1. (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点 P 在第二象限内,且 PE= OD,求△PBE 的面积. (3)在(2)的条件下,若 M 为直线 BC 上一点,在 x 轴的上方,是否存在点 M,使△BDM 是以 BD 为腰的等腰三角形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由. 6

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