2019浙江省衢州市中考数学试题

浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11.在，0，1，9四个数中，负数是（）212A. B. 0C. D. 9 12.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学计数法表示为（）0.1018105 1.018105 0.1018105 1.018105 A. B. C. D. 3.如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（）a6  a6  a12 A. a6 a2  a8 D. (a6 )2  a8 B. a6  a2  a3 C. 5.在一个箱子里放有 1个白球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）231312A. B. C. D. 16.二次函数 y  (x 1)2  3图象的顶点坐标是（ (1,3) (1,3) C. ）(1,3) (1,3) A. B. D. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在点 O相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC  CD  ED ,点 D ， E 可在槽中滑动，若 BDE  75 ，则 CDE 的度数是（）60 65 75 80 A. B. C. D. 上，CD 垂直平分 AB 于点 D ，现测得）8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点 A，B，C在OAB  8dm ，DC  2dm ，则圆形标志牌的半径为（ A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm 9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 2的正六边形，则原来的纸带宽为（）A. B. C. D. 123210.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E是AB 的中点，点 P从点 E出发，沿 E→ A→ D→C移动至终点C ，设点 P 经过的路经长为 x，CPE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y与函数 x关系的是（）A. B. C. D. 卷II 说明：本卷有2大题，共14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 1211.计算： .a，a，12.数据 275，7，9的众数是 .m  n 1 m  n  3 13.已知实数 m，n满足，则代数式 m2  n2 的值为 .14.如图，人字梯 AB ，AC 的长都为 2米.当  50 时，人字梯顶端离地面的高度 AD 是米（结果精确到 0.1m .参考数据：sin50  0.77, cos50  0.64, tan50 1.19 ）. 为坐标原点，  15.如图，在平面直角坐标系中， OABCD 的边 AB 在x轴上，顶点 D在Ey轴的正半轴上，点 C在第一象限，将AOD 沿y轴翻折，使点 A落在 x 轴上的点 k处，点 B恰好为OE 的中点， DE 的值为，宽为1的长方形组成“ 7 ”字图形. 与BC 交于点 F.若 y  (k  0) 图象经过点 C，x且SBEF =1，则 k.16.如图，由两个长为 2（1）将一个“ 7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“ 7 ”字图形 ABCDEF ，其中顶点 A 位于 x 轴上， OB 顶点 B 位于，Dy轴上， O为坐标原点，则的值为 ;OA （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“ 7”字图形得顶点 2019 的坐标为 F1 ，摆放第三个“ 7 ”字图形得顶点 F2 ，依此类推，… ，摆放第个“ ”字图形顶点 n1 ，…，则顶点 n7FF.三、解答题（本题有8小题，第17 19小题每小题6分，第20 21小题每小题8分，第 22 23小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程） 17.（本题满分6分）计算： 3  ( 3)0  4  tan 45 18.（本题满分6分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点求证:AE  AF E，F分别在边 BC ，CD 上，且 BE  DF ，连接 AE ， AF 19.（本题满分6分）如图，在 44 的方格子中， ABC 的三个顶点都在格点上. （1）在图 1中画出线段CD ，使CD  CB ，其中 D 是格点. （2）在图 2中画出平行四边形 ABEC ，其中是格点. E图2 图1 20.（本题满分8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图. 被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图. （2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数. （3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 21.（本题满分8分）如图，在等腰 ABC 中， AB  AC ，以 AC 为直径作，垂足为（1）求证： DE O交BC 于点 D，过点 D作DE  AB E.是O 的切线. （2）若 DE  3 ，C  30 AD ,求  的长. 22.（本题满分10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为 200 元时，每天入住的房间数为 60 间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170  240 元之间（含170元， 240 元）浮动时，每天入住的房间数（间）与每间标 y准房的价格 x （元）的数据如下表 x）（元（间 … 190 200 210 220 … 65 60 55 50 ……y）（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象. （2）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围. yxx（3）设客房的日营业额为 w （元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？ a  c 323.（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 A(a,b) b  d ，B(c,d)，若点T(x, y) 满足 x  ，y  例如 :A(1,8) （1）已知点 A(1,5) （2）如图，点 D(3,0) ，点 E(t,2t  3) 是直线，那么称点T 是点 A ， B 的融合点. 31 4 8 (2) ，B(4,2) 当点T(x, y) 满足 x  B(7,7) 1 ,y   2时，则点T(1,2) 是点 A ， B 的融合点. 33，，C(2,4) ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点； l上任意一点，点T(x, y) 是点 D、 E 的融合点. ①试确定 y与x的关系式；轴于点 ②若直线 ET 叫xH。当 DTH 为直角三角形时，求点 E的坐标. 24.（本题满分12分）如图，在 RtABC 中， C=90 ，AC  6 ，BAC=60 ，AD 平分 BAC 交 BC 与点 D ，过点D作DE ∥AC 交AB 于点 E，点 M是线段 AD 上的动点，连接 BM 并延长分别交 DE 、AC 于点 F 、G . （1）求CD 的长； EF DF （2）若点是线段AD 的中点，求 M的值；（3）请问当 DM 的长满足什么条件时，在线段 DE 上恰好只有一点 P，使得 CPG  60 ?