辽宁省沈阳市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

辽宁省沈阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1.下列各数中是有理数的是 A. B.0 C． 2D. 3 5 2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据8100 0用科学记数法表示为 A.0.81×104 B.0.81×105 C.8.1×104 D.8.1×105 3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是 A.(4,1) 5．下列运算错误的是 A.(m2)3=m6 B.a10÷a9=a 6．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2补角的度数是 A.60° B.100° C.110° D.120° B.(-1,4) C.(-4,-1) D.(-1,-4) C．x3·x5＝x8 D.a4 +a3=a7 7．下列事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0D.k<0,b<0 1k9．点A（－3，2）在反比例函数y＝（k xO）的图象上，则k的值是 3A.-6 B. C.-1 D.6 210．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2 2，则AB的长是 3212A. B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：3×3－12x＝ .12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 .2a a2  4 113．化简： =.a  2 x  2  0 14．不等式组的解集是 .3x  6  0 15．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m（篱篱笆的厚度忽略不计），当AB＝ m时，矩形土地ABCD面积最大. 16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝ HD＝60°∠AHC＝90°时，DH＝ 7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠B .三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 117.计算:2tan45 2 3  ( )2  (4  )0 218．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E. 2（1）求证:四边形OCED是矩形; （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是 .19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率. 四、（每小题8分，共16分） 20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是 .（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图; （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣. 21，某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元、假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. （1）求每个月生产成本的下下降率； 3（2）请你预测4月份该公司的生产成本. 五、（本题10分） 22．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C. （1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数（2）若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长. 六、（本题10分） 23．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10），点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E ，直线11与直线12：y＝x相交于点P （1）求直线的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于X轴，且AB＝6， AD＝9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行，已知矩形ABCD以每秒）, 5 个单位的速度匀速移动动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0 ①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上，请直接写出此时t的值； ②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线11于点N，交直线于点M，当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值. 七、（本题12分） 424．已知△ABC是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，BM．射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且A E＝DE. （1）如图，当∠ACB＝90°时, ①求证：△BCM≌△CAN; ②求∠BDE的度数; （2）当∠ACB＝ ，其它条件不变时，∠BDE的度数是 （用含的代数式表示）（3）若△ABC是等边三角形，AB＝3 3，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长八、（本题12分） 25．如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线C1:y＝ax2＋bx－1经过点A（－2，1）和点B（－1，－1），抛抛物线C2：y＝2×2＋x＋1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M （1）求抛物线C1的表达式; （2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连连接KQ和QN．当KO＝1且∠KNO＝∠BNP时，请直接写出点Q的坐标 5参考答案一、选择题（每小题2分，共20分） 1.B 2.C 3.D 4.A5.D 6.D7.B 8.C 二、填空题（每小题3分，共18分） 19.A 10.A 1311.3x(x+2)(x-2) 12.4 13. 14. 2  x  2 15.150 16. a  2 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 2  2 18．证明：（1）四边形ABCD为菱形，AC⊥BD，∠COD＝90°,CE∥OD，DE∥OC，四边形OCED是平行四边形，∠COD＝90º,平行四边形OCED是矩形 (2)4 678