贵州省安顺市2018年中考数学真题试题（含解析）

贵顺州省安市2018年中考数学真题试题选择题题题（共10个小，每小 3分，共30分）一、应图标轴对中是图形的是（ 1. 下面四个手机用称）A. B. C. D. 【答案】D 别【解析】分析：分根据轴对图对图质对选项进形的性各行逐一分析即可．称形与中心称详轴对图对图选项错误；解：A、既不是称形，也不是中心称形，故本对图选项错误 B、是中心 C、既不是称形，故本；轴对图对图选项错误形，故本；称形，也不是中心称轴对图选项形，故本正确． D、是称选故 D．题查轴对图轴对图针对图质图点睛：本考的是称形，熟知称形是键折叠，互相重合是解答此的关．一个形而言的，是一种具有特殊性形，被线一条直分割成的两部分沿着对轴时题称术的算平方根为（2. A. ）B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：先求得值继续术求所求数的算平方根即可．的，再详解：∵ =2，术而2的算平方根是，术的算平方根是 ∴，选故 B．题查点睛：此主要考了算平方根的定，解术义题时应术则先明确是求哪个数的算平方根，否容易出现选 A错误的．3. 间“五·一”期，美的黄果瀑布景区吸引大量游客前来游 . 丽树览经统计时间该风览景区游的，某段内来约为记人，用科学数法表示为（人数）1A. B. C. D. 【答案】A n记为为【解析】分析：利用科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的值时，变要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原数绝对值时＞1 ，n 绝对值时负＜1 ，n是数．是正数；当原数的 4详记为解：36000用科学数法表示 3.6×10 ．选故 A． n题查记记了科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为为点睛：此考时键值值要正确确定a的以及n的．整数，表示关图4. 如，直线线线别过线线线，直与直，分相交于、两点，点作直的垂交直于点，若则为（，的度数）A. 【答案】C 【解析】分析：根据直角三角形两角互余得出∠ACB=90°- B. C. D. 锐线错 ∠1，再根据两直平行，内角相等求出∠2即可．详解：∵AC⊥BA， ∴∠BAC=90°， ∴∠ACB=90°-∠1=90°-58°=32°，线∵直 a∥b， ∴∠ACB=∠2， ∴∠2=-∠ACB=32°. 选故 C．题查对线质应线平行的性和三角形内角和定理的用，注意：①两直平行，同位角相等，②两点睛：本考了线错线平行，内角相等，③两直平行，同旁内角互补直25. 如定图别线现，添加以下哪个条件仍不能判，点，分在段，上，与相交于点，已知（）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐证一明即可．详为解：∵AB=AC，∠A 公共角，证A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可明△ABE≌△ACD；证B、如添AD=AE，利用SAS即可明△ABE≌△ACD；证C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可明△ABE≌△ACD；为证 D、如添BE=CD，因 SSA，不能明△ABE≌△ACD，所以此选项为不能作添加的条件．选故 D．题查对类题点睛：此主要考学生全等三角形判定定理的理解和掌握，此添加条件，要求学生应练熟掌握全等三角形的判定定理．边长别则该长等腰三角形的周是（ 6. 一个等腰三角形的两条分是方程的两根，）A. B. C. D. 或【答案】A 试题【解析】分析：∵ ，∴，，即，边①等腰三角形的三是2，2，5， ∵2+2＜5， 3边时题∴不符合三角形三关系定理，此不符合意；边时边②等腰三角形的三是2，5，5，此符合三角形三关系定理，长三角形的周是2+5+5=12；长选即等腰三角形的周是12．故 A．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三关系；3．等腰三角形的性调查样调查边质．顺识7. 要安市中学生了解禁毒知的情况，下列抽最适合的是（）顺B. 在安市中学生中抽取名学生 A. 在某中学抽取名女生 C. 在某中学抽取名学生【答案】B 顺D. 在安市中学生中抽取名男生选择查样调查调查查是不适合使用普方法的．【解析】分析：根据具体情况正确普或抽方法，并理解有些选择调查查方式，需将普的局限性和抽样调查结的必要性合起来具体分析．要详调查顺识对进市中学生了解禁毒知的情况，就所有学生行一次全面的调查费，解：要安大量的人力物力尝是得不失的，采取抽．样调查虑样即可．考到抽的全面性，所以在安市中学生中随机抽取200名学生应顺选故 B．题查样调查调查选择查还，普样调查查对选象的特征灵活用，点睛：本考了抽于具有破坏性的调查和全面是抽要根据所要考的说对调查进查查义值、无法行普、普的意或价不大时应选择样调查抽对，于精一般来，，调查选往往用普查．确度要求高的，事关重大的 8. 规图则图符合要求的作痕迹是（已知），用尺作的方法在上确定一点，使，A. B. 4C. D. 【答案】D 选项线中只有作AB的中垂才能满这足个条件，故D正确．【解析】分析：要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项详线，解：D 中作的是AB的中垂 ∴PA=PB， ∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC 选故 D．题查点睛：本主要考了作图识题键线质，解的关是根据中垂的性得出PA=PB．知为则长为的（ 9. 已知 A. 的直径，是的弦，，垂足或，且，）B. C. 或D. 【答案】C 试题连解析：接AC，AO，【解析】 ∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM= AB= ×8=4cm，OD=OC=5cm. 时当C点位置如答1所示，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴cm. ∴CM=OC+OM=5+3=8cm. ∴在Rt△AMC中， cm. 图时当C点位置如 2所示，同理可得OM=3cm， 5∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm. ∴在Rt△AMC中， cm．综长为上所述，AC的 cm或 cm. 选故 C．图图结论象如，分析下列四个：① 10. 已知二次函数；④ 的；② ；③ 结论 .其中正确的有（）A. 【答案】B 试题个B. 个C. 个D. 个【解析】解析：①由开口向下，可得线轴轴又由抛物与y 交于正半，可得对轴轴侧则，得到与同号，可得再根据称；在y 左错误故① 线轴 ②由抛物与x 有两个交点，可得故②正确；时③当，即……（1） ……（2）时当，,即（1）+（2）×2得，即为又因所以故③ ④因所以即错误为；时时，，所以 6故④正确，综结论有2个. 上可知，正确的选故 B．题题题二、填空（共8个小，每小 4分，共32分）变中自量的取值围范是__________． 11. 函数【答案】【解析】试题题解析：根据意得，x+1>0，解得x>-1．为故答案：x>-1．． 12. 击队计选动划从甲、乙两人中拔一人参加运会射击赛选过击计们次，算他学校射比，在拔程中，每人射绩请选赛的平均成及方差如表，你根据表中的数据一人参加比，最适合的人是__________．选选手甲乙环平均数（方差）【答案】乙【解析】分析：根据方差的定，方差越小数据越定．义稳22详为为解：因 S甲 =0.035＞S乙 =0.015，方差小的乙，题所以本中成绩比较稳定的是乙．为故答案 :乙．题查义组了方差的意．方差是用来衡量一数据波大小的量，方差越大，表明动这组数据偏离平点睛：本考动稳均数越大，即波越大，数据越不定；反之，方差越小，表明这组较数据分布比集中，各数据偏离平均动稳数越小，即波越小，数据越定．组积为 __________． 13. 不等式【答案】0 的所有整数解的试题组，∴不等式的整数解【解析】分析：，解不等式①得：，解不等式②得： 7为积为为0，故答案：0． ﹣1，0，1…50，所以所有整数解的组考点：一元一次不等式的整数解．则14. 若是关于的完全平方式， __________．【答案】7或-1 义进【解析】分析】直接利用完全平方公式的定得出2（m-3）=±8，而求出答案． 2详解：∵x +2（m-3）x+16是关于x的完全平方式， ∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，为故答案：-1或7．题查点睛：此主要考了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题键关．图标轴标别为分15. 如，点，，，均在坐标为 __________．上，且，，若点，的坐，则，点的坐【答案】质标【解析】分析：根据相似三角形的性求出P3D的坐，再根据相似三角形的性质计长算求出OP4的，得到答案．详标别为分（0，-1），（-2，0），解：∵点P1，P2的坐 ∴OP1=1，OP2=2， ∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， ∴，即，解得，OP3=4， ∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4， ∴，即，8解得，OP4=8，标为则点P4的坐（8，0），为故答案：（8，0）．题查质的是相似三角形的判定和性以及坐标图质形的性，掌握相似三角形的判定定理和性质点睛：本考与题定理是解的关键．16. 图为圆为圆长为绕圆时针心逆旋如，半内一点，心，直径，，，将转则边扫过图区域（中阴影部分）的面积为结．（果保留）至，点在上， __________ 【答案】转质圆积【解析】分析：根据已知条件和旋的性得出两个扇形的心角的度数，再根据扇形的面公式进计行算即可得出答案．详绕圆时针转旋得到的，解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC 心O逆 ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O， ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°， ∴∠B′OB=120°， ∵AB=2cm， ∴OB=1cm，OC′= ， ∴B′C′= ∴S扇形B′OB ，==，∵S扇形C′OC ，积∴阴影部分面 =S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC =.为故答案：． 9题查线转质积质积了旋的性和扇形的面公式，掌握直角三角形的性和扇形的面公式是本的关题键点睛：此．考17. 图轴轴图连两点，接如，已知直与、相交于、两点，与的象相交于、给、 . 出下列；② 结论：①；③ ；④不等式的解集是或.结论其中正确的序号是__________．【答案】②③④ 【解析】分析：根据一次函数和反比例函数的性得到k1k2＞0，故① 质错误；把A（- 2，m）、B（1，n）代入y= 中得到-2m=n故②正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y=-mx- m，求得P（-1，0），Q（0，- 积图 m），根据三角形的面公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正确；根据象得到不等式k1x+b＞的解集是x＜ -2或0＜x＜1，故④正确．详图解：由象知，k1＜0，k2＜0，错误 ∴k1k2＞0，故① ；把A（-2，m）、B（1，n）代入y= 中得-2m=n， ∴m+ n=0，故②正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，∴,10 ∵-2m=n， ∴y=-mx-m，线轴轴∵已知直 y=k1x+b与x 、y 相交于P、Q两点， ∴P（-1，0），Q（0，-m）， ∴OP=1，OQ=m， ∴S△AOP= m，S△BOQ= m， ∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；图由象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正确；为故答案：②③④．题查线标了反比例函数与一次函数的交点，求两直的交点坐，三角形面积计的算，正确的理解点睛：本考题题键意是解的关． 18. 图、…按如所示的方式放置.点正方形、、、、、…和点、、、… 别线轴则标为点的坐是__________．（正整数）分在直和上，【答案】【解析】分析：由和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的横坐图标n-1 标为，又An的横坐数列 An=2 -1，所以 n- 为标纵标为纵标纵标为坐（2 An+1的横坐，坐An的坐1标为标纵[A（n+1）的横坐，An的坐 ]．标），然后就可以求出Bn的坐详图解：由和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），标为标纵标为纵标坐∴Bn的横坐 An+1的横坐，坐An的 n-1 n-1 标为纵又An的横坐数列 An=2 -1，所以坐标为 2，n[A（n+1）的横坐，An的坐 ]=（2 -1，2n-1）．标为标纵标∴Bn的坐 n故答案：（2 -1，2n-1）．为11 题查图标质这类问题简单图形入手，抓点睛：本主要考函数象上点的坐特征及正方形的性，解决首先要从住随着“ 号”或“序号”增加，后一个形与前一个形相比，在数量上增加（或倍数）情况的结论编时图图变化变规律，从而推出一般性的，找出数量上的化．题题三、解答（本大共8小题满应说分88分.解答写出文字明、证过骤，明程或演算步）计19. 【答案】4. 【解析】分析：原式第一利用乘方的意算： .项义计项算，第二利用绝对值义幂简项，第三利用特殊角的代数意化法值进计项算，第四利用零指数幂则计项负算，最后一利用整指数则计结算即可得到果．三角函数行法详解：原式 .题查实值练则数的运算，熟掌握运算法是解本的关．题键点睛：此考了简20. 先化，再求【答案】，. ：，其中 .简【解析】分析：先化括号内的式子，再根据分式的除法进计简算即可化原式，然后将x=- 行简2代入化后的式子即可解答本题．详解：原式 = . ∵，∴ ，舍，时当，原式 .题查简值题键，解的关是明确分式化简值求的方法．点睛：本考分式的化求21. 图处桥图桥是某市一座人行天的示意，天离地面的高倾的如米是米，坡面斜角，在距点倾的斜角为有一建筑物 . 了方便行人推车过桥门，市政府部决定降低坡度，使新坡面天12 处间宽与建筑物之需留下至少米的人行道，问该计建筑物是否需要拆除（算最，若新坡面下结后果保留一位小数）. （参考数据：，）该【答案】建筑物需要拆除. 义别长结图较形求出DH，比即可．【解析】分析：根据正切的定分求出AB、DB的，合详在∴在题解：由意得，米，米，中，，，，中， ∴，∴∵∴（米），米米，该建筑物需要拆除. 题查应的是解直角三角形的用- 点睛：本坡度坡角 22. 考问题锐义记值，掌握角三角函数的定、熟特殊角的三角函数是解的关．题键图边线过上的中，是的中点，点作的平行线长线连于点，接如，在中，是交的延 .证（1）求（2）若：；试边证结论的形状，并明你的. ，判断四形13 证见边见是菱形，理由解析. 【答案】（1）明解析；（2）四形试题证分析：（1）根据AAS △AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；【解析】边边边（2）得出四形ADCF是平行四形，根据直角三角形斜上中线质性得出，根据菱形的判定推出即可．试题证解析：(1) 明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE，边∵E是AD的中点，AD是BC 上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中 ∴△AFE≌△DBE(AAS)， ∴AF=BD， ∴AF=DC. 边(2)四形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，边边 ∴四形ADCF是平行四形，边∵AC⊥AB，AD是斜 BC的中线，边∴平行四形ADCF是菱形. 组邻边边相等的平行四形是菱形. 点睛：有一 23. 为贫做好“精准扶 ”，投入资规资万元用于异地安置，并划投入金逐年增加，某地年金年在础年的基上增加投入资金万元. 该资年，地投入异地安置金的年平均增长为率（1）从（2）在年到年异地安置的具体施中，多少？实该计资优划投入金不低于万元用于先搬迁租房励，定前奖规地户户户奖）每每天励元，户户奖以后每每天励元，按租房计该年地（含第天算，求户优奖至少有多少享受到先搬迁租房励. 该资年，地投入异地安置金的年平均增长为该年地至少【答案】（1）从年到率；（2） 14 户优奖享受到先搬迁租房励. 有2设长为资给【解析】分析：（1）年平均增率 x，根据：2015年投入金 ×（1+增率）=2017年投入金，长资列出方程求解可得；设该（2）今年地有a 享受到先搬迁租房励，根据：前1000 户优奖户获奖总户获数+1000 以后得的奖得的励总励和≥500万，列不等式求解可得．详设该资地投入异地安置金的年平均增长为题，根据意得解：（1）率，解得：答：从或（舍），该资年，地投入异地安置金的年平均增长为率年到；设该户优地有享受到先搬迁租房励，根据意得，奖题（2）年∵，∴ ，，解得：答：，该户优奖享受到先搬迁租房励. 年地至少有题查应点睛：本主要考一元二次方程与一元一次不等式的用，由意准确抓住相等关系并据此列出方程或题题不等式是解的关键．24. 电视为电视节视对目的收情况，部分市民开展了“你最喜爱电视节问调查问题某台了解本地区的目”的卷（每：项绘人只填写一），根据收集的数据制了两幅不完整的统计图图（如所示），根据要求回答下列问调查调查共观图爱了________名众； ②中最喜 “新闻节调查总目”的人数占人数的百分比（1）本次卷为________；补图统计图 ①中的条形；（2）全15 现爱（3）有最喜 “新闻节记为节），“体育目”（记为综艺节记为），“科普目”（），“ 目”（节记为观电视联谊动请树图用列表或画状的目”（方法，求出恰好抽到最喜 “ ”和“ ”两位众的概率. 补图见爱观为解析；（3）恰好抽到最喜 “ ”和“ ”两位众的概率. ）的众各一名，台要从四人中随机抽取两人参加活，爱观【答案】（1），；（2）欢节【解析】分析：（1）用喜科普目的人数除以它所占的百分比即可得到调查总爱闻人数，用喜 “新的节调查总目”的人数除以人数得到它所占的百分比；综艺调查总别人数分减去喜欢闻欢、科普的人数得到喜体育的人数，然后补图全 ①中的条（2）用的新、统计图形；树图结爱观结展示所有12种等可能的果数，再找出抽到最喜 “B”和“C”两位众的果数，然后（3）画状根据概率公式求解．详问调查调查共观为图众数 45÷22.5%=200（人）； ②中最喜 “新目”的人数占爱闻节解：（1）本次卷的调查总为人数的百分比 50÷200=25%；爱（2）最喜 “新闻节为目”的人数 200-50-35-45=70（人），图如，树图为：（3）画状结爱观结共有12种等可能的果数，恰好抽到最喜 “B”和“C”两位众的果数 2，为爱观所以恰好抽到最喜 “B”和“C”两位众的概率= ．题查树图过法：通列表法或树图结法展示所有等可能的果求出n，再从中选出点睛：本考了列表法与状状结符合事件A或B的果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．16 图25. 如，在为圆的中点，与半相切于点 . 中，，证圆圆所在的切线；（1）求（2）若：是半圆圆所在的半径. ，，求半证见圆圆所在的半径是. 【答案】（1）明解析；（2）半质线质【解析】分析：（1）根据等腰三角形的性，可得OA，根据角平分的性，可得OE，根据切的判定线，可得答案；长长积（2）根据余弦，可得OB的，根据勾股定理，可得OA的，根据三角形的面，可得OE的．长详图解：（1）如 1，作连于，接、，为∵∴∵∴∵∴∵，的中点， .圆与半相切于点，，，，经过圆圆圆所在的切线；半径的外端，∴ 是半，是的中点，∴ （2）∵ ，由，，得∴ .由勾股定理，得 .积由三角形的面，得，17 圆圆所在的半径是. ，半题查线了切的判定与性，利用切的判定是解质线题键积长，利用面相等得出关于OE的是解题点睛：本考关键关．26. 图线对轴为线线轴轴交于、两点，与交于如，已知抛物的称直，且抛物与点，其中，.线经过轴线线和抛物的解析式；（1）若直、两点，求直线对称标（2）在抛物的上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐；设为线对轴动上的一个点，求使为标直角三角形的点的坐. （3）点抛物的称线【答案】（1）抛物的解析式为线，直的解析式为标为；（3）的坐 .（2）或或或.标别线代入抛物解析式得到a和b，c的关系式，再根据抛物的线对【解析】分析：（1）先把点A，C的坐分轴联组组值线方程可得a和b的关系，再立得到方程，解方程，求出a，b，c的即可得到抛物解析式；把B 称标线组值、C两点的坐代入直 y=mx+n，解方程求出m和n的即可得到直解析式；线设线对轴为则（2）直 BC与称 x=-1的交点 M，此 MA+MC的最小．把x=- 时值线值标1代入直 y=x+3得y的，即可求出点M坐； 222222设为（3） P（-1，t），又因 B（-3，0），C（0，3），所以可得BC =18，PB =（-1+3） +t =4+t ，PC =（- 222别讨论题值求出符合意t 即可求出点P的坐．标1） +（t-3） =t -6t+10，再分三种情况分详题解：（1）依意得：，解之得：，线∴抛物的解析式为.18 对轴为线经过，且抛物 ∵称，别线∴把得、分代入直，，解之得：，线为∴直的解析式 .线对轴为则时值线代入直（2）直与称的交点，此的最小，把标为得，时∴.即当点到点的距离与到点的距离之和最小的坐 .题（注：本只求坐标说证为时值证值的最小的原因没要明何此的最小，所以答案没明）. 设（3），又，，∴，，，解之得：解之得：解之得：为为顶直角点，则则①若点 ②若点 ③若点即：即：即：，顶直角点，，为顶直角点，则，.综标为上所述的坐或或或.题综查图合考了二次函数的象与性、待定系数法求函数（二次函数和一次函数）的解析式、利质点睛：本轴对质线长难称性确定段的最小度、度不是很大，是一道不的中考错压轴题用．19