精品解析：辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷（原卷版）

2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题 1. 下列各数中是有理数的是（　　） 3 5 D. A. B. C. π022. 辽宁男蓝夺冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA 夺冠”的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（　　） A. 0.81×104 B. 0.81×106 C. 8.1×104 D. 8.1×106 3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） AB. C. D. ﹣4. A. 在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4， 1），点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（　　） ﹣﹣﹣4， 1） ﹣ ﹣ 1， 4） B. C. D. （（4，1）（1，4）（的5. 下列运算错误是（　　） A. （m2）3=m6 B. a10÷a9=a C. x3•x5=x8 D. a4+a3=a7 6. 如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2 补角的度数是（　　） A. 60° B. 100° C. 110° D. 120° 7. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 B. 13 个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 明天一定会下雨 8. 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（　　） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 k﹣9. 点 A（ 3，2）在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，则 k 的值是（　　） x3﹣﹣﹣1A. 10. 6B. C. D. 6 2如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（　　） 2AB 31A π B. πC. 2π D. π22二、填空题 3﹣11. 因式分解：3x 12x=_____． 12. 一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是_____． 2a 1﹣13. 化简： =_____． a2  4 a  2 x  2  0 14. 15. 不等式组的解集是_____． 3x  6  0 如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开．已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽略不计），当 AB=_____m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大． 16. 如图，△ABC 是等边三角形，AB= ，点 D 是边 BC 上一点，点 H 是线段 AD 上一点，连接 BH、 7_____ CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH= ．三、解答题 12﹣20﹣﹣﹣ ﹣ （4 π）． 17. 18. 计算：2tan45° |3|+（）2如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O．过点 C 作 BD 的平行线，过点 D 作 AC 的平行线，两直线相交于点 E．（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）若 CE=1，DE=2，ABCD 的面积是　． 19. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率． 20. 九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了　名学生，m 的值是　．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　度；（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣． 21. 某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361 万元．假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测 4 月份该公司的生产成本． 22. 如图，BE 是圆 O 的直径，点 A 和点 D 是⊙O 上的两点，过点 A 作⊙O 的切线交 BE 延长线于点 C, （1）若∠ADE=25°，求∠C 的度数；（2）若 AB=AC，CE=2，求⊙O 半径的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为（0，10）．点 E 的坐标为（20，0），直线 l1 经过点 F 和点 E， 3直线 l1 与直线 l2 、y= x相交于点 P． 4（1）求直线 l1 的表达式和点 P 的坐标；（2）矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段 OF 上，边 AD 平行于 x 轴，且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移，边 AD 始终与 x 轴平行．已知矩形 ABCD 以每秒个单位的速度匀速移动（点 A 移动到点 E 时止移动），设移动时间为 t 秒（t＞0）． 5①矩形 ABCD 在移动过程中，B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1 或 l2 上，请直接写出此时 t 的值； ②若矩形 ABCD 在移动的过程中，直线 CD 交直线 l1 于点 N，交直线 l2 于点 M．当△PMN 的面积等于 18 时，请直接写出此时 t 的值． 24. 已知：△ABC 是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC 上（点 M、点 N 不与所在线段端点重合），BN=AM，连接 AN，BM，射线 AG∥BC，延长 BM 交射线 AG 于点 D，点 E 在直线 AN 上，且 AE=DE．（1）如图，当∠ACB=90°时 ①求证：△BCM≌△ACN； ②求∠BDE 的度数；的（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE 度数是　（用含 α 的代数式表示）（3）若△ABC 是等边三角形，AB=3 直接写出线段 CF 的长．，点 N 是 BC 边上的三等分点，直线 ED 与直线 BC 交于点 F，请 32﹣﹣﹣﹣25. 如图，在平面角坐标系中，抛物线 C1：y=ax +bx1 经过点 A（ 2，1）和点 B（ 1， 1），抛物线 C2：y=2×2+x+1，动直线 x=t 与抛物线 C1 交于点 N，与抛物线 C2 交于点 M．的（1）求抛物线 C1 表达式；（2）直接用含 t 的代数式表示线段 MN 的长；（3）当△AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时，求 t 的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线 C1 与 y 轴交于点 P，点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2 上，连接 AM 交 y 轴于点 k，连接 KN，在平面内有一点 Q，连接 KQ 和 QN，当 KQ=1 且∠KNQ=∠BNP 时，请直接写出点 Q 的坐标．本试卷的题干 713000635