湖南省张家界市2018年中考数学真题试题（含答案）下载

湖南省张家界市2018年中考数学真题试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并 将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。 2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题 无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干 净，不留痕迹。 （2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，否则作答无效。 （3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1.2018 的绝对值是（ 2018 ）11AB 2018 CD  2018 2018 m 3 x 1 2．若关于 x的分式方程 1的解为 x  2 ，则 m的值为( )A5B4C3D 2 图3. 下列 形中，既是中心 对图轴对 图称 形的是（ 称形，又是 ）ABDC4．下列运算正确的是（ ）02Aa2  a  2a3 Ba2  a Ca 1 2  a2 1 Da3 a6 =5．若一组数据 a1 均数和方差分别是（ 4, 3 6.如图,AB 是⊙ ,a2 ,a）3 的平均数为4，方差为3，那么数据 a1  2 ,a2  2 a3  2 的平 ,AB6 3 C3 4 D6 5 O的直径,弦CD ⊥AB 于点 E , OC  5cm,CD  8cm ,则 AE  8cm 5cm ()ABC3cm D 2cm （6题图） 7.下列说法中,正确的是 ( 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 对角线相等的平行四边形是正方形 相等的角是对顶角 8.观察下列算式: 21  2 )ABCD 角平分线上的点到角两边的距离相等 ,22  4 ,23  8 27  128  22018 的未位数字是( ,24  16 28  256 …, ,25  32 ,26  64 ,,则2  22  23  24  25  …)A8B6C4D 0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解： a2  2a 1 10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16纳米,已知1纳米=109 米,用科学记数法将16纳米表示为 .米. 11.在一个不透明的袋子里装有 3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随 7机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ,则袋子内共有乒 10 乓球的个数为 .图12.如 ，将 绕时针 转这，点A逆 旋，得到 ADE ABC 150 时线恰好在同一直 上， 则为的度数 ______． 点B B、C、D （12题图） 13.关于 k  x的一元二次方程 x2  kx 1 0 有两个相等的实数根，则 .114.如图,矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行,顶点 A 的坐标为(2,1),点 B 与点 D 都在反比 6例函数 y  (x  0) 的图象上,则矩形 ABCD 的周长为________. x三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分5分） 3 1 0 ＋1 2 －4sin 60 ＋ 12 16.（本小题满分5分） 2 x15 x 21 解不等式组 ，写出其整数解 {17.（本小题满分5分） 在矩形 ABCD 中,点 E在BC 上,AE  AD ,DF ⊥ AE ，垂足为 F . （1）求证.DF  AB （2）若 FDC  30 ,且 AB  4 ,求 AD .应 题 18. 列方程解 用 (本小 题满 分5分) 术 问题 术《九章算 》中有“盈不足 ”的 ，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十 资买 问题五；人出七，不足三. 人数、羊價各幾何？” 意是：若干人共同出 羊，每人出5元 则则差45元；每人出7元， 差3元.求人数和羊价各是多少？ ，19. 阅读理解题(本小题满分6分) 在平面直角坐标系 xoy 中,点 Px0, y0 到直线 Ax  By  C  0 A2  B2  0 的距离 Ax0  By0  C 公式为:d  ,A2  B2 例如,求点 P1,3 到直线 4x  3y 3  0 的距离. 2解:由直线 4x  3y 3  0 知： A  4, B  3,C  3 41 333 42  32 所以 P1,3 到直线 4x  3y 3  0 的距离为： d   2 根据以上材料,解决下列问题： （1）求点 （2）若点 P10,0 到直线3x  4y 5  0 的距离. 到直线 x  y  C  0的距离为 2 ,求实数C 的值. P2 1,0 20、（本小题满分6分） 如图，点 AB =4,点 P是⊙ O的直径 AB 延长线上一点, 上一个动点(不与 A、B 重合 交于点 (不与 重合) 且M为),射线 PM 与⊙ ONM(1) 当M 在什么位置时,MAB 的面积最大,并求岀这 个最大值； (2)求证:PAN ∽PMB 分) .21、(本小题满分 8今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行 了中期检测评价,检测结果分为 (优秀)、 （良好）、C （合格）、 （不合格）四 ABD个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完 整的统计表（图1）和统计图（图2）. 频频率等级 A数a0.3 35 31 40.35 BCb0.04 D3（图1） （图2） 请根据图1、图2提供的信息，解答 下列问题： （1）本次随机抽取的样本容量 为；（2） a  ,b  .（3）请在图2中补全条形统计图. （4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“ 级的学生人数为 人. A(优秀)”等 22.(本小题满分8分) 2017年9月8日— 10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的1 6名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米 ），沿俯角为30的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为 60的方向 降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离 BC .23.(本小题满分10分) 如图,已知二次函数 y  ax2 1 (a  0,a为实数）的图象过点 A(2,2) ,一次函数 y  kx  b (k  0,k,b为实数）的图象l 经过点 B(0,2) . 4(1) 求 (2) 求 ab值并写出二次函数表达式； 值； (3) 设直线 l与二次函数图象交于 M、N 两点,过 M作MC 垂直 x 轴于点C , 试证明:MB  MC ；(4) 在（3）的条件下，请判断以线段 MN 为直径的圆与 x轴的位置关系,并说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1.A 8.B 2.C 3.C　 4.D 5.B 6.A 7. D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 10. 1.6108 9． a 1 2 11. 10 12. 15 13.  2 14. 12 三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号 后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无 效．） 315.解：原式= 11 2  2 3 ……………………4分 ……………………5分 2=2 （说明：第一步计算每对一项得1分） 16.解：解.由（1）得:2x  6 x  3 ……………………1分 5由（2）得:x  1 ……………………2分 ……………………4分 ……………………5分 不等式组的解集为:1 x  3 满足条件的整数为:-1; 0; 1; 2 17.证明:（1）在矩形 ABCD 中AD 1 2 DF  AE ∥ BC ……………………1分 又 DFA  90O DFA  B  AD  EA …………………2分 又ADF  EAB DF  AB ……………………3分 （2） 1 3  900 FDC  3  900 1 FDC  300 ……………………4分 AD  2DF 又DF  AB  AD  2AB  24  8 …………………5分 18.解：设有x人,则 …………………1分 …………………3分 5x  45  7x  3 x  21 521 45 150 答:有21人,羊为150元 元…………………4分 …………………5分 3 0  4 0  5 19.解：（1） d   1 …………………2分 32  42 6（2） …………………3分 …………………4分 111 0  C  2  2 C 1  2 C 1  2 …………………5分 …………………6分 ………………1分 C1  1 C2  3 处时 20.解：（1）当点M在 AB弧的中点 ，最大 SABM 给（其它表述合理均 分） 为时：因此………………2分 ……………3分 11OM  AB  4  2 22121SABM AB  OM  4 2  4 2（2） …………4分 …………5分 …………6分 PMB  PAN P  P PAM ∽ PMB 21.（1）100 …………………2分 ………4分 （2） （3） b=0.31 a  30 见图 （2） ……………6分 ……………8分 于点F （4）240 过22. 点D作 于E DE  AB DF  BC 题CDF  30 由在意知 ………1分 ADE  30 中. RtDAE ……………………2分 ……………………3分 …………………4分 11AE  AD  1400  700 22DE COSADE  AD 3DE 1400  700 3 27……………5分 EB  AB  AE 1000  700  300 DF  BE  300 ……………………6分 FC DF tan CDF  FC  300 ……………………7分 3100 3 3（米） ……………8分 BC  BF  FC  DE  FC  700 3100 3 800 3 解（1） 2  a  (2)2 1 1a  …………………1分 41 y  x2 1 …………………2分 4（2） 2  k  0  b b  2 …………………3分 …………………4分 （3）过点M作 ME  y 轴于点E， 1设M (x, x2 1) ………………5分 41MC  x2 1 411ME  x EB  x2 1 2  x2 1 ………………6分 44 MB  ME2  EB2 1 x2  ( x2 1)2 411 x2  x4  x2 1 16 211x4  x2 1 16 2814x2 1 ……………………………7分 ……………………………8分 MB  MC （4） 相切 过点N作 ND  x 轴于D，取MN的中点为P，过点P作 PF  x 轴于点F,过点N作 NH  MC 于点H，交PF于点P. 由（3）知 NB  ND MN  NB  MB  ND  MC 1 PG  MH ……………………………9分 2又 ND  GF  HC  PF  PG  GF 2PF  2PG  2GF  MH  ND  HC  ND  MC 1 PF  MN 2以MN为直径的圆与 x轴相切 ………………10分 9