湖北省恩施州2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

湖北省恩施州2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1.8的倒数是（ A． 8 ）1818B． 8C． D． 2.下列计算正确的是（ A． a4  a5  a9 ）B． (2a2b3 )2  4a4b6 D． (2a b)2  4a2 b2 C． 2a(a  3)  2a2  6a 3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 4.已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823米，将 0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23106 B．8.23107 C．8.23106 D．8.23107 5.已知一组数据、 A． 2、3、2x、5，它们的平均数是 C． 2  90，则 3的度数为（ 3，则这一组数据的方差为（ D．）B． 346.如图所示，直线 a / /b ，1 35 ，）A．125 7.64 的立方根为（ A． B．135 B． 8 C．145 D．155 ）8C． 4D． 4 2(x 1)  4 a  x  0 8.关于 x的不等式的解集为 x  3，那么 a的取值范围为（）1A． a  3 B． a  3 C． a  3 D． a  3 9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A． 5B． 6C． 7D． 810.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20% ，另一件亏损 20% ，在这次买卖中，这家商店（ A．不盈不亏）B．盈利 20 元C．亏损10 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于点，已知 FG  2 ，则线段 AE 的长度为（元D．亏损30元 11.如图所示，在正方形 ABCD 中， G为E点，对角线 BD 交AG 于F）A． 6B． 8C．10 D．12 12.抛物线 y  ax2  bx  c的对称轴为直线 x  1，部分图象如图所示，下列判断中： ①②③abc  0 ；b2  4ac  0 ；9a 3b  c  0 ；④若点 (0.5, y1) ， (2, y2 ) 均在抛物线上，则 y1  y2 5a  2b  c  0 ；⑤.其中正确的个数有（）2A． 2B． 3C． 4D． 5二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 13.因式分解：8a3  2ab2  ．2x 1 14.函数 y  的自变量 x的取值范围是．x 3 15.在 RtABC 中， AB 1 RtDEF ，则点所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积为，A  60 ，ABC  90，如图所示将 RtABC 沿直线无滑动地滚动至．（结果不取近似值） B16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.先化简，再求值： 313x  2  1 ，其中 x  2 51 .x2  2x 1 x 1 x2 1 18.如图，点求证： AD B、F、C、E在一条直线上， FB  CE AD BE ，，，交于. AB / /ED AC / /FD O 与BE 互相平分. 19.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： D、C、B A 、（1） a ________，b  ________， c  ________；（2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为________度； C（3）学校决定从 A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 20.如图所示，为测量旗台向正东方向前进100米至（结果精确到米，参考数据 2 1.41 A与图书馆 C之间的直线距离，小明在 A处测得 C在北偏东30方向上，然后 B处，测得此时 C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离. ，3 1.73 ）4k21.如图，直线 y  2x  4 交x轴于点 A，交 y轴于点 B，与反比例函数 y  的图象有唯一的公共点 Cx.（1）求的值及点坐标； k C 6（2）直线与直线 y  2x  4关于 CDE 的面积. x轴对称，且与 y轴交于点 B’，与双曲线 y  交于 D、台EB两点，求 x22.某学校为改善办学条件，计划采购 A、B两种型号的空调，已知采购 3台A型空调和 2型空调，需费用39000元； 4台A型空调比 5台B型空调的费用多 6000 元. （1）求型空调和 AB型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购 A、B两种型号空调共30台，且号空调的采购总费用不超过 217000 元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ A B 型空调的台数不少于型空调的一半，两种型 23.如图， AB 为O 直径， P点为半径OA上异于 O点和点作与直径AB 垂直的弦 A点的一个点，过 PCD ，连接 AD ，作 BE  AB ，OE / /AD 交BE 于E点，连接 AE 、、交于点. DE AE F CD （1）求证： DE 为O 切线；（2）若 O 的半径为（3）请猜想 PF 13，；sin ADP  ，求 AD 3与FD 的数量关系，并加以证明. 524.如图，已知抛物线交为抛物线的顶点. x轴于 A、B两点，交 y轴于 C点， A点坐标为 (1,0) ，OC  2 ，OB  3 ，点D（1）求抛物线的解析式；（2）为坐标平面内一点，以（3）若抛物线上有且仅有三个点 M1 ，求出定值 PB、C、D、、P为顶点的四边形是平行四边形，求 P点坐标；、M2 M3 使得 M1BC 、 M2BC 、 M3BC 的面积均为定值 SS及M1 、M2 、M3 这三个点的坐标. 678910 11 12 13